Soluções de certas congruências quadráticas
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Data de Publicação: | 2017 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UFMT |
Texto Completo: | http://ri.ufmt.br/handle/1/4303 |
Resumo: | In this paper we intend to determine the solutions of some quadratic congruences of the form x 2 ≡ a (mod p k ), in which p is a prime and k a natural number and the congruence x 2 ≡ a (mod m), in what respect m is a compound number. We will present the Tonelli-Shanks algorithm to solve congruences x 2 ≡ a (mod p), for p odd cousin. As the application will determine the entire solutions of the equation x 2 − py = a. |
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Soluções de certas congruências quadráticasCongruências quadráticasSímbolo de LegendreResíduos quadráticosCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAQuadratic congruencesLegendre’s symbolQuadratic residueIn this paper we intend to determine the solutions of some quadratic congruences of the form x 2 ≡ a (mod p k ), in which p is a prime and k a natural number and the congruence x 2 ≡ a (mod m), in what respect m is a compound number. We will present the Tonelli-Shanks algorithm to solve congruences x 2 ≡ a (mod p), for p odd cousin. As the application will determine the entire solutions of the equation x 2 − py = a.CAPESNeste trabalho temos como objetivo determinar as soluções de algumas congruências quadráticas da forma x 2 ≡ a (mod p k ), onde p é um primo e k um número natural e da congruência x 2 ≡ a (mod m), onde m é um número composto. Apresentaremos o Algoritmo de TonelliShanks para resolver congruências x 2 ≡ a (mod p), para p primo impar. Como aplicação determinaremos as soluções inteiras da equação x 2 − py = a.Universidade Federal de Mato GrossoBrasilInstituto de Ciências Exatas e da Terra (ICET)UFMT CUC - CuiabáPrograma de Pós-Graduação Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional - PROFMATAraújo, Martinho da Costahttp://lattes.cnpq.br/3950386824945565Araújo, Martinho da Costa094.943.674-72http://lattes.cnpq.br/3950386824945565Souza, Aldi Nestor de575.792.094-91http://lattes.cnpq.br/3567566431082998094.943.674-72Fernandes, Jose de Arimatéia569.258.754-87http://lattes.cnpq.br/9776386122552122Fortes, Renato dos Santos Resende2023-06-26T13:21:48Z20172023-06-26T13:21:48Z2017-05-26info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisFORTES, Renato dos Santos Resende. Soluções de certas congruências quadráticas. 2017. 82 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática - PROFMAT) - Universidade Federal de Mato Grosso, Instituto de Ciências Exatas e da Terra, Cuiabá, 2017.http://ri.ufmt.br/handle/1/4303porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UFMTinstname:Universidade Federal de Mato Grosso (UFMT)instacron:UFMT2023-07-07T07:04:18Zoai:localhost:1/4303Repositório InstitucionalPUBhttp://ri.ufmt.br/oai/requestjordanbiblio@gmail.comopendoar:2023-07-07T07:04:18Repositório Institucional da UFMT - Universidade Federal de Mato Grosso (UFMT)false |
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