O Teorema de Contagem de Burnside e aplicações

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Valladares, Lívia Torres
Data de Publicação: 2018
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFMT
Texto Completo: http://ri.ufmt.br/handle/1/3023
Resumo: In this master’s thesis, we used Burnside’s Counting Theorem (BCT) to determine the number of distinct colorings in the painting of objects, considering their symmetries. BCT is a result of group theory by which it is possible to obtain the number of orbits for the action of a group on a set. Therefore, this theorem is a useful tool in combinatorial analysis to calculate, for example, the number of ways that’s possible to paint the faces of a cube, having m distinct colors, in which case, two paintings are considered identical if one can be obtained from the other by a rotation of the cube.
id UFMT_eed0da6121f90c9efb91b523b0b8205c
oai_identifier_str oai:localhost:1/3023
network_acronym_str UFMT
network_name_str Repositório Institucional da UFMT
repository_id_str
spelling O Teorema de Contagem de Burnside e aplicaçõesProblemas de contagemSimetriasPermutaçõesÓrbitasCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICACounting problemsSymmetriesPermutationsOrbitsIn this master’s thesis, we used Burnside’s Counting Theorem (BCT) to determine the number of distinct colorings in the painting of objects, considering their symmetries. BCT is a result of group theory by which it is possible to obtain the number of orbits for the action of a group on a set. Therefore, this theorem is a useful tool in combinatorial analysis to calculate, for example, the number of ways that’s possible to paint the faces of a cube, having m distinct colors, in which case, two paintings are considered identical if one can be obtained from the other by a rotation of the cube.CAPESNesta dissertação utilizamos o Teorema de Contagem de Burnside (TCB) para determinar a quantidade de colorações distintas existentes na pintura de objetos, levando-se em conta suas simetrias. O TCB ´e um resultado da teoria de grupos que fornece o numero de ´orbitas de uma ação de um grupo em um conjunto. Portanto, esse teorema se constitui em uma ferramenta útil na análise combinatória a fim calcular, por exemplo, o numero de maneiras de se pintar as faces de um cubo, dispondo-se de m cores distintas, sendo que, neste caso, duas pinturas são consideradas idênticas se uma pode ser obtida da outra por uma rotação do cubo.Universidade Federal de Mato GrossoBrasilInstituto de Ciências Exatas e da Terra (ICET)UFMT CUC - CuiabáPrograma de Pós-Graduação em Matemática - PROFMATSouza, Aldi Nestor dehttp://lattes.cnpq.br/3567566431082998Souza, Aldi Nestor de575.792.094-91http://lattes.cnpq.br/3567566431082998Nascimento, Thaís Silva do029.553.231-95http://lattes.cnpq.br/7943967356963340575.792.094-91Nascimento, Edgar461.040.031-68http://lattes.cnpq.br/3299432221690921Valladares, Lívia Torres2021-09-27T17:25:34Z2019-02-042021-09-27T17:25:34Z2018-12-14info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisVALLADARES, Lívia Torres. O Teorema de Contagem de Burnside e aplicações. 2018. 78 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática - PROFMAT) - Universidade Federal de Mato Grosso, Instituto de Ciências Exatas e da Terra, Cuiabá, 2018.http://ri.ufmt.br/handle/1/3023porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UFMTinstname:Universidade Federal de Mato Grosso (UFMT)instacron:UFMT2021-10-04T07:04:54Zoai:localhost:1/3023Repositório InstitucionalPUBhttp://ri.ufmt.br/oai/requestjordanbiblio@gmail.comopendoar:2021-10-04T07:04:54Repositório Institucional da UFMT - Universidade Federal de Mato Grosso (UFMT)false
dc.title.none.fl_str_mv O Teorema de Contagem de Burnside e aplicações
title O Teorema de Contagem de Burnside e aplicações
spellingShingle O Teorema de Contagem de Burnside e aplicações
Valladares, Lívia Torres
Problemas de contagem
Simetrias
Permutações
Órbitas
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Counting problems
Symmetries
Permutations
Orbits
title_short O Teorema de Contagem de Burnside e aplicações
title_full O Teorema de Contagem de Burnside e aplicações
title_fullStr O Teorema de Contagem de Burnside e aplicações
title_full_unstemmed O Teorema de Contagem de Burnside e aplicações
title_sort O Teorema de Contagem de Burnside e aplicações
author Valladares, Lívia Torres
author_facet Valladares, Lívia Torres
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Souza, Aldi Nestor de
http://lattes.cnpq.br/3567566431082998
Souza, Aldi Nestor de
575.792.094-91
http://lattes.cnpq.br/3567566431082998
Nascimento, Thaís Silva do
029.553.231-95
http://lattes.cnpq.br/7943967356963340
575.792.094-91
Nascimento, Edgar
461.040.031-68
http://lattes.cnpq.br/3299432221690921
dc.contributor.author.fl_str_mv Valladares, Lívia Torres
dc.subject.por.fl_str_mv Problemas de contagem
Simetrias
Permutações
Órbitas
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Counting problems
Symmetries
Permutations
Orbits
topic Problemas de contagem
Simetrias
Permutações
Órbitas
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Counting problems
Symmetries
Permutations
Orbits
description In this master’s thesis, we used Burnside’s Counting Theorem (BCT) to determine the number of distinct colorings in the painting of objects, considering their symmetries. BCT is a result of group theory by which it is possible to obtain the number of orbits for the action of a group on a set. Therefore, this theorem is a useful tool in combinatorial analysis to calculate, for example, the number of ways that’s possible to paint the faces of a cube, having m distinct colors, in which case, two paintings are considered identical if one can be obtained from the other by a rotation of the cube.
publishDate 2018
dc.date.none.fl_str_mv 2018-12-14
2019-02-04
2021-09-27T17:25:34Z
2021-09-27T17:25:34Z
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv VALLADARES, Lívia Torres. O Teorema de Contagem de Burnside e aplicações. 2018. 78 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática - PROFMAT) - Universidade Federal de Mato Grosso, Instituto de Ciências Exatas e da Terra, Cuiabá, 2018.
http://ri.ufmt.br/handle/1/3023
identifier_str_mv VALLADARES, Lívia Torres. O Teorema de Contagem de Burnside e aplicações. 2018. 78 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática - PROFMAT) - Universidade Federal de Mato Grosso, Instituto de Ciências Exatas e da Terra, Cuiabá, 2018.
url http://ri.ufmt.br/handle/1/3023
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal de Mato Grosso
Brasil
Instituto de Ciências Exatas e da Terra (ICET)
UFMT CUC - Cuiabá
Programa de Pós-Graduação em Matemática - PROFMAT
publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal de Mato Grosso
Brasil
Instituto de Ciências Exatas e da Terra (ICET)
UFMT CUC - Cuiabá
Programa de Pós-Graduação em Matemática - PROFMAT
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da UFMT
instname:Universidade Federal de Mato Grosso (UFMT)
instacron:UFMT
instname_str Universidade Federal de Mato Grosso (UFMT)
instacron_str UFMT
institution UFMT
reponame_str Repositório Institucional da UFMT
collection Repositório Institucional da UFMT
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UFMT - Universidade Federal de Mato Grosso (UFMT)
repository.mail.fl_str_mv jordanbiblio@gmail.com
_version_ 1804648510815993856

Registros relacionados