Uma adaptação da Cifra de Hill para estudo de matrizes.

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Brandão, Mariana Martins Durães
Data de Publicação: 2017
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFOP
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Texto Completo: http://www.repositorio.ufop.br/handle/123456789/9170
Resumo: Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional. Departamento de Matemática, Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto.
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spelling Uma adaptação da Cifra de Hill para estudo de matrizes.CriptografiaMatrizes - matemáticaAritméticaPrograma de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional. Departamento de Matemática, Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto.Neste trabalho serão apresentados alguns dos principais resultados matemáticos a respeito de Aritmética Modular, dando ênfase às relações de equivalência e classes residuais. É feito também um estudo sobre matrizes e suas propriedades operacionais; a função determinante é construída e apresentada como instrumento para o cálculo de matrizes inversas. Tais temas são abordados com o intuito de fundamentar os processos matemáticos aplicados para funcionamento da Cifra de Hill. Essa cifra é um dos métodos de criptografia apresentados neste texto e ao qual daremos destaque. Para finalizar, foi desenvolvida uma atividade voltada para turmas do Ensino Médio e baseada na Cifra de Hill, cujo principal objetivo é despertar o interesse dos alunos para o estudo de matrizes.In this paper, some of the main mathematical results will be presented about Modular Arithmetic, emphasizing the relations of equivalence and residue classes. Besides, a study on matrices and their operational properties; the determinant function is constructed and presented as an instrument for the calculation of inverse matrices. These themes are approached in order to base the mathematical processes applied to the operation of the Hill Cipher. This cipher is one of the cryptographic methods presented in this text and we will highlight it. To conclude, an activity was developed, focused on high school classes and based on Hill Cipher, which main objective is to arouse students’ interest in studying matrices.Oliveira, Edney Augusto Jesus deOliveira, Edney Augusto Jesus dePinto, Thiago MoraisSilva, Gheyza Ferreira daBrandão, Mariana Martins Durães2017-11-22T16:10:19Z2017-11-22T16:10:19Z2017info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfBRANDÃO, Mariana Martins Durães. Uma adaptação da Cifra de Hill para estudo de matrizes. 2017. 91 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) – Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto, Ouro Preto, 2017.http://www.repositorio.ufop.br/handle/123456789/9170ark:/61566/00130000039f0Autorização concedida ao Repositório Institucional da UFOP pelo(a) autor(a) em 13/11/2017 com as seguintes condições: disponível sob Licença Creative Commons 4.0 que permite copiar, distribuir e transmitir o trabalho desde que sejam citados o autor e o licenciante. Não permite a adaptação.info:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UFOPinstname:Universidade Federal de Ouro Preto (UFOP)instacron:UFOP2024-11-10T15:06:23Zoai:repositorio.ufop.br:123456789/9170Repositório InstitucionalPUBhttp://www.repositorio.ufop.br/oai/requestrepositorio@ufop.edu.bropendoar:32332024-11-10T15:06:23Repositório Institucional da UFOP - Universidade Federal de Ouro Preto (UFOP)false
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