Alguns resultados sobre caracterizações de atratores estranhos associados a dez sistemas dinâmicos arbitrários e sobre efeitos produzidos por nuvem de cordas em um sistema gravitacional

• Autor(a) principal: Viveiros, Alexandre Magno de Paula
• Data de Publicação: 2021
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFPB
• Texto Completo: https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/25826
• topic: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA; Física; Sistemas dinâmicos; Relatividade geral - Testes clássicos; Buraco negro; Physics; Dynamic systems; General relativity - Classic tests; Black hole; Atratores estranhos; Multifractalidade; Simulações numéricas; Cordas cósmicas; Strange attractors; Multifractality; Numerical simulations; Cosmic strings

Simulações numéricas revelam distribuições estatísticas dadas por leis de potência provenientes de movimentos de grandes quantidades de pontos de fase capturados por atratores estranhos imersos em espaços de fase unidimensionais ou bidimensionais, atratores vinculados a dez sistemas dinâmicos específicos. Diferentemente das caracterizações dadas pelas dimensões generalizadas e pelo espectro de singularidades as mencionadas distribuições não têm sua origem em observações de sucessivas órbitas, como consequência são reveladas propriedades que de outra forma permaneceriam ocultas. Especificamente, os tempos de ocupações e os números de ocupações associados a pequenos hipercubos que cobrem os atratores obedecem a distribuições estatísticas bem definidas dadas por leis de potência. Uma aplicação diz respeito à determinação dos intervalos nos quais os valores mais prováveis desses números e tempos estão localizados (intervalos efetivos). O uso do intervalo efetivo com números de ocupação para quantificar as multifractalidades (medidas de multifractalidade) é outra aplicação. As abordagens estatísticas subjacentes aos resultados consistem em novos paradigmas que se unem aos paradigmas clássicos conhecidos para expandir o conhecimento sobre atratores estranhos. A possibilidade de que outros atratores imersos em espaços com as mesmas dimensões dos aqui considerados apresentem distribuições análogas não é descartada devido à arbitrariedade do conjunto tomado. Investigamos no capítulo 5, um sistema gravitacional representado por um buraco negro estático (solução de Schwarzschild) envolto por uma nuvem de cordas (solução de Letelier). Mostramos qual é a influência da nuvem de cordas sobre as trajetórias das partículas, e analisamos dois fenômenos, a saber, a precessão do perélio e a deflexão da luz, mostrando o quanto a nuvem de cordas afeta esses fenômenos, do ponto de vista quantitativo, quando comparados com o cenário em que a nuvem de cordas está ausente.