Uma introdução ao efeito Casimir no contexto do Campo de Dirac

• Autor(a) principal: Santos Filho, Lameque Maciel
• Data de Publicação: 2023
• Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFPB
• Texto Completo: https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/29973
• topic: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA; Física; Efeito Casimir; Campo de Dirac; Vácuo quântico

Na intenção de estudarmos o efeito Casimir para o campo fermiônico, tratamos inialmente de entender a equação de Dirac: sua motivação, aspectos matemáticos e físicos. Efetuamos a resolução desta equação através das coordenadas cartesianas, de modo a obter suas soluções gerais normalizadas, ou seja, as soluções livres. Por conseguinte, consideramos a densidade lagrangiana e obtivemos, daí, o respectivo tensor energia-momento do campo de Dirac. Uma vez conhecida estas soluções, promovemos o campo à operador com a chamada segunda quantização. Feito isso, tornou-se possível a investigação de algumas quantidades fundamentais acerca da natureza, provenientes das flutuações no vácuo quântico do campo. Nesse sentido, nossa primeira abordagem consistiu na análise do campo espinorial submetido a condição de contorno de sacola, cujos resultados manifestam o nosso fenômeno de interesse, o efeito Casimir. Em nossa segunda abordagem, submetemos o campo à condição de anti-helíce e nos certificamos da influência que a topologia possui nas flutuações do vácuo quântico fermiônico, ao vislubrar novamente o efeito Casimir, dessa vez conhecido na literatura como efeito Casimir topológico. Por fim, vale enfatizar que todo o estudo contido neste trabalho se deu em um espaço-tempo plano, constituido por (3 + 1) dimensões. Para ser mais específico, o cenário matemático considerado é o espaço-tempo de Minkowski.