Reparametrização da distribuição Poisson inflacionada em zero : estimação e aplicação
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2023 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB |
Texto Completo: | https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/29920 |
Resumo: | The present work addresses the estimation of the mean of the Zero-Inflated Poisson (ZIP) distribution using the methods of Maximum Likelihood Estimation (MLE) and Moments. A new parameterization for the Zero-Inflated Poisson, named ZIPM, was proposed, introducing the mean (μ) and inflation (δ) parameters. The main objective was to investigate the estimation effectiveness for the mean of the Zero-Inflated Poisson distribution and the suitability of the proposed new parameterization. The results demonstrated that both MLE and the method of moments produced satisfactory estimates for the mean of the ZIPM distribution. No significant differences were found between the methods in terms of estimated mean, mean squared error (MSE), and relative bias. Furthermore, the new ZIPM parameterization showed promise, allowing for refined control of the mean and inflation. However, it is important to note that certain specification errors can occur when using ZIPM and estimation methods. Model adequacy and the validity of estimates depend on meeting underlying statistical assumptions and the data adhering to the Poisson distribution. In conclusion, this work contributes to the field of statistics by proposing the ZIPM parameterization and exploring estimation methods for the mean of the ZIP distribution. The encouraging results indicate the utility of the new parameterization and provide valuable insights for researchers dealing with zero-inflated data. Nevertheless, caution is necessary when interpreting results, considering potential model limitations and associated specification errors. |
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Reparametrização da distribuição Poisson inflacionada em zero : estimação e aplicaçãoMatemática computacional - ModelagemEstimação de máxima verossimilhançaMétodo dos momentosPoisson inflacionadaZIPMMaximum Likelihood EstimationMomentsZero-Inflated PoissonZIPMReparameterizationCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::CIENCIA DA COMPUTACAOThe present work addresses the estimation of the mean of the Zero-Inflated Poisson (ZIP) distribution using the methods of Maximum Likelihood Estimation (MLE) and Moments. A new parameterization for the Zero-Inflated Poisson, named ZIPM, was proposed, introducing the mean (μ) and inflation (δ) parameters. The main objective was to investigate the estimation effectiveness for the mean of the Zero-Inflated Poisson distribution and the suitability of the proposed new parameterization. The results demonstrated that both MLE and the method of moments produced satisfactory estimates for the mean of the ZIPM distribution. No significant differences were found between the methods in terms of estimated mean, mean squared error (MSE), and relative bias. Furthermore, the new ZIPM parameterization showed promise, allowing for refined control of the mean and inflation. However, it is important to note that certain specification errors can occur when using ZIPM and estimation methods. Model adequacy and the validity of estimates depend on meeting underlying statistical assumptions and the data adhering to the Poisson distribution. In conclusion, this work contributes to the field of statistics by proposing the ZIPM parameterization and exploring estimation methods for the mean of the ZIP distribution. The encouraging results indicate the utility of the new parameterization and provide valuable insights for researchers dealing with zero-inflated data. Nevertheless, caution is necessary when interpreting results, considering potential model limitations and associated specification errors.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESO presente trabalho aborda a estimação da média da distribuição Poisson inflacionada em zero (ZIP) por meio dos métodos de estimação de máxima verossimilhança (EMV) e de momentos. Foi proposta uma nova parametrização para a Poisson inflacionada, denominada de ZIPM, que introduz os parâmetros de média (μ) e de inflação (δ). O objetivo principal foi investigar a eficácia da estimação para média da distribuição Poisson inflacionada em zero e a adequação da nova parametrização proposta. Os resultados demonstraram que tanto o EMV quanto o método dos momentos produziram estimativas satisfatórias para a média da distribuição ZIPM. Não foram encontradas diferenças significativas entre os métodos em termos da média estimada, erro quadrático médio (EQM) e viés relativo. Além disso, a nova parametrização ZIPM mostrou-se promissora, permitindo um controle refinado da média e da inflação. No entanto, é importante ressaltar que certos erros de especificação podem ser cometidos ao utilizar a ZIPM e os métodos de estimação. A adequação do modelo e a validade das estimativas dependem do atendimento dos pressupostos estatísticos subjacentes e da aderência dos dados à distribuição Poisson. Em conclusão, este trabalho contribui para o campo da estatística ao propor a parametrização ZIPM e ao explorar os métodos de estimação para a média da distribuição ZIP. Os resultados encorajadores indicam a utilidade da nova parametrização e fornecem informações valiosas para pesquisadores que lidam com dados inflacionados em zero. No entanto, é necessário cautela ao interpretar os resultados, considerando as possíveis limitações do modelo e os erros de especificação associados.Universidade Federal da ParaíbaBrasilInformáticaPrograma de Pós-Graduação em Modelagem Matemática e computacionalUFPBSouza, Tatiene Correia dehttp://lattes.cnpq.br/4055146648812877Pereira, Tarciana Liberalhttp://lattes.cnpq.br/2198188215129698Silva Neto, Irineu Barbosa da2024-03-25T16:38:55Z2023-09-142024-03-25T16:38:55Z2023-08-29info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesishttps://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/29920porAttribution-NoDerivs 3.0 Brazilhttp://creativecommons.org/licenses/by-nd/3.0/br/info:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPBinstname:Universidade Federal da Paraíba (UFPB)instacron:UFPB2024-03-26T06:03:48Zoai:repositorio.ufpb.br:123456789/29920Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://repositorio.ufpb.br/PUBhttp://tede.biblioteca.ufpb.br:8080/oai/requestdiretoria@ufpb.br|| diretoria@ufpb.bropendoar:2024-03-26T06:03:48Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB - Universidade Federal da Paraíba (UFPB)false |
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The present work addresses the estimation of the mean of the Zero-Inflated Poisson (ZIP) distribution using the methods of Maximum Likelihood Estimation (MLE) and Moments. A new parameterization for the Zero-Inflated Poisson, named ZIPM, was proposed, introducing the mean (μ) and inflation (δ) parameters. The main objective was to investigate the estimation effectiveness for the mean of the Zero-Inflated Poisson distribution and the suitability of the proposed new parameterization. The results demonstrated that both MLE and the method of moments produced satisfactory estimates for the mean of the ZIPM distribution. No significant differences were found between the methods in terms of estimated mean, mean squared error (MSE), and relative bias. Furthermore, the new ZIPM parameterization showed promise, allowing for refined control of the mean and inflation. However, it is important to note that certain specification errors can occur when using ZIPM and estimation methods. Model adequacy and the validity of estimates depend on meeting underlying statistical assumptions and the data adhering to the Poisson distribution. In conclusion, this work contributes to the field of statistics by proposing the ZIPM parameterization and exploring estimation methods for the mean of the ZIP distribution. The encouraging results indicate the utility of the new parameterization and provide valuable insights for researchers dealing with zero-inflated data. Nevertheless, caution is necessary when interpreting results, considering potential model limitations and associated specification errors. |
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