Uso de geometria no estudo de Nanocones duplos de carbono e mantos de invisibilidade
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2018 |
Tipo de documento: | Tese |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB |
Texto Completo: | https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/13565 |
Resumo: | In this thesis we study the influence of the geometry on the electronic properties of double carbon nanocones. We also propose an invisibility cloak detecting strategy by exploring the gometry of the cloak built using the theory of transformation optics. For the study of double carbon nanocones, we use the continuous model based on a Dirac Hamiltonian for massless fermions where topological defects are described through non-abelian gauge fields. For this we demonstrate how the Dirac equation can be obtained from the coupling of spin to the relativistic analogue of kinetic energy and demonstrate how the electronic properties of graphene can be modeled by an effective Dirac equation for massless fermions. We then develop the geometric approach that describes two cocnes in a single structure, by extending the radial coordinate to the whole set of real numbers. For a better understanding of the characteristics of this type of surface, we demonstrate the dynamics of a particle on this surface in classical, quantum and quantum-relativistic regimes. We then solve the effective Dirac equation for a free particle on double carbon nanocone surfaces. We show thet for some combinations of different nanocones, the local density of states near the apex of the cones is not zero in the Fermin energy and presents a strong dependence on angular momentum. We also get Landau levels for charged particles under the influence of an azimuthal magnetic field and do a detailed analysis of the energy spectrum considering the combinations of quantum numbers. We show how the magnetic field breaks the "summetry" between the cones by introducing states of different classes in each cone. The geometry of surface is also explored in the study of metamterials through the theory of transformation optics. We show how it is possible to manipulate in the laboratory the electric permittivity (e) and the magnetic permeability (u) of a dielectric and, in this way, obtain control over the refractive index of the medium. This approach allows us to model the geometry that reproduces a desired effect and determine the parameters of the dielectric that reproduces the desired geometry. More specifically, we explore how to construct a material capable of completely camouflaging an object within it, the so-called invisibility cloak. At the same time, we show how the invisibility cloak can be built, we propose a strategy to detect the presence of this cloak through the difference of phase generated by the curvature resulting from its building. |
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Uso de geometria no estudo de Nanocones duplos de carbono e mantos de invisibilidadeGrafenoCones duplosNíveis de LandauÓtica de transformação e metamateriaisGrapheneDouble conesLandau LevelsTransformation optics an metamaterialsCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICAIn this thesis we study the influence of the geometry on the electronic properties of double carbon nanocones. We also propose an invisibility cloak detecting strategy by exploring the gometry of the cloak built using the theory of transformation optics. For the study of double carbon nanocones, we use the continuous model based on a Dirac Hamiltonian for massless fermions where topological defects are described through non-abelian gauge fields. For this we demonstrate how the Dirac equation can be obtained from the coupling of spin to the relativistic analogue of kinetic energy and demonstrate how the electronic properties of graphene can be modeled by an effective Dirac equation for massless fermions. We then develop the geometric approach that describes two cocnes in a single structure, by extending the radial coordinate to the whole set of real numbers. For a better understanding of the characteristics of this type of surface, we demonstrate the dynamics of a particle on this surface in classical, quantum and quantum-relativistic regimes. We then solve the effective Dirac equation for a free particle on double carbon nanocone surfaces. We show thet for some combinations of different nanocones, the local density of states near the apex of the cones is not zero in the Fermin energy and presents a strong dependence on angular momentum. We also get Landau levels for charged particles under the influence of an azimuthal magnetic field and do a detailed analysis of the energy spectrum considering the combinations of quantum numbers. We show how the magnetic field breaks the "summetry" between the cones by introducing states of different classes in each cone. The geometry of surface is also explored in the study of metamterials through the theory of transformation optics. We show how it is possible to manipulate in the laboratory the electric permittivity (e) and the magnetic permeability (u) of a dielectric and, in this way, obtain control over the refractive index of the medium. This approach allows us to model the geometry that reproduces a desired effect and determine the parameters of the dielectric that reproduces the desired geometry. More specifically, we explore how to construct a material capable of completely camouflaging an object within it, the so-called invisibility cloak. At the same time, we show how the invisibility cloak can be built, we propose a strategy to detect the presence of this cloak through the difference of phase generated by the curvature resulting from its building.Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPqNesta tese estudamos a influência da geometria nas propriedades eletrônicas de nanocones duplo de carbono. Também propomos uma forma de detecção do manto de invisibilidade explorando a geometria do manto construído utilizado a teoria de ótica de transformação. Para o estudo dos nanocones duplos de carbomo, utilizamos o modelo contínuo baseado num hamiltoniano tipo Dirac para férmions sem massa onde os defeitos topológicos são descritos através de campos de gauge não abelianos. Para isso demonstramos como a equação de Dirac pode ser obtida a partir do acoplamento do spin ao análogo relativístico da energia cinética e demonstramos como as propriedades eletrônicas do grafeno podem ser modeladas por uma equação de Dirac efetiva para férmions sem massa. Desenvolvemos então a abordagem geométrica que descreve dois cones em uma única estrutura, peça extensão da coordenada radial ao inteiro conjunto dos números reais. Para uma melhor compreensão das características desse tipo de superfície, demonstramos a dinâmica de uma partícula nesta superfície nos casos clássicos, quântico e quântico- relativístico. Resolvemos então a equação de Dirac efetiva para uma partícula livre na superfície de um nanocone duplo de carbono, mostramos que para algumas combinações de diferentes nanocones, a densidade local de estados próxima do vértice dos cones não é nula na energia de Fermi e apresenta uma forte dependência com o momento angular. Obtemos também os níveis de Landau para uma partícula carregada sob influência de um campo magnético azimutal e fazemos uma análise detalhada do espectro de energia considerando as combinações dos números quânticos. Mostramos como o campo magnético quebra a "simetria" entre os cones introduzindo estados de classes diferentes em cada cone. A geometria de superfícies também é explorada no estudo dos metamateriais através da teoria de ótica de transformação. Demonstramos como é possível manipular em laboratório a permissividade elétrica (e) e a permeabilidade magnética (u) de um material dielétrico e, desta forma, obter controle sobre o índice de refração do meio. Essa abordagem nos permite modelar a geometria que reproduza um efeito desejado e determinar os parâmetros do material dielétrico que reproduz a geometria desejada. Mais especificamente, exploramos como construir um material capaz de camuflar completamente um objeto em seu interior, o chamado manto de invisibilidade. Ao mesmo tempo que mostramos como o manto de invisibilidade pode ser construído, propomos uma estratégia de detectar a presença desse manto através da diferença de fase gerada pela curvatura resultante da sua construção.Universidade Federal da ParaíbaBrasilFísicaPrograma de Pós-Graduação em FísicaUFPBMoraes, Fernando Jorge Sampaiohttp://lattes.cnpq.br/4639182314496015Bezerra, Valdir BarbosaGomes, Felipe Azevedo2019-02-19T17:46:10Z2019-02-192019-02-19T17:46:10Z2018-07-30info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesishttps://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/13565porAttribution-NoDerivs 3.0 Brazilhttp://creativecommons.org/licenses/by-nd/3.0/br/info:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPBinstname:Universidade Federal da Paraíba (UFPB)instacron:UFPB2019-02-19T17:46:10Zoai:repositorio.ufpb.br:123456789/13565Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://repositorio.ufpb.br/PUBhttp://tede.biblioteca.ufpb.br:8080/oai/requestdiretoria@ufpb.br|| diretoria@ufpb.bropendoar:2019-02-19T17:46:10Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB - Universidade Federal da Paraíba (UFPB)false |
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In this thesis we study the influence of the geometry on the electronic properties of double carbon nanocones. We also propose an invisibility cloak detecting strategy by exploring the gometry of the cloak built using the theory of transformation optics. For the study of double carbon nanocones, we use the continuous model based on a Dirac Hamiltonian for massless fermions where topological defects are described through non-abelian gauge fields. For this we demonstrate how the Dirac equation can be obtained from the coupling of spin to the relativistic analogue of kinetic energy and demonstrate how the electronic properties of graphene can be modeled by an effective Dirac equation for massless fermions. We then develop the geometric approach that describes two cocnes in a single structure, by extending the radial coordinate to the whole set of real numbers. For a better understanding of the characteristics of this type of surface, we demonstrate the dynamics of a particle on this surface in classical, quantum and quantum-relativistic regimes. We then solve the effective Dirac equation for a free particle on double carbon nanocone surfaces. We show thet for some combinations of different nanocones, the local density of states near the apex of the cones is not zero in the Fermin energy and presents a strong dependence on angular momentum. We also get Landau levels for charged particles under the influence of an azimuthal magnetic field and do a detailed analysis of the energy spectrum considering the combinations of quantum numbers. We show how the magnetic field breaks the "summetry" between the cones by introducing states of different classes in each cone. The geometry of surface is also explored in the study of metamterials through the theory of transformation optics. We show how it is possible to manipulate in the laboratory the electric permittivity (e) and the magnetic permeability (u) of a dielectric and, in this way, obtain control over the refractive index of the medium. This approach allows us to model the geometry that reproduces a desired effect and determine the parameters of the dielectric that reproduces the desired geometry. More specifically, we explore how to construct a material capable of completely camouflaging an object within it, the so-called invisibility cloak. At the same time, we show how the invisibility cloak can be built, we propose a strategy to detect the presence of this cloak through the difference of phase generated by the curvature resulting from its building. |
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