Teorias da gravitação e geometria de Weyl
Autor(a) principal: | |
---|---|
Data de Publicação: | 2013 |
Tipo de documento: | Tese |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB |
Texto Completo: | https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/tede/9565 |
Resumo: | We show that the theory of General Relativity can be entirely formulated in the language of the integrable Weyl geometry. We develop the concept of Weyl frames and state the fact that they are completely equivalent as far as geodesic motion is concerned. In the case of General Relativity, we build an action that is manifestly invariant with respect to Weyl transformations. In this scenario, the gravitational field is described by a combination of both the metric and a geometrical scalar field. We illustrate this point by examining how distinct geometrical and physical pictures of the same phenomena may arise in different frames for the particular case of conformally flat spacetimes. Besides, we show that our choice of Weyl geometry for describing the space-time of General Relativity completely agrees with Poincare ideas that the geometry of space was merely a convention and that no geometry is more correct than any other, only more convenient. On the other hand, we consider the Brans-Dicke gravitational theory as a point of departure for constructing a geometric scalar-field theory. In this approach we apply the Palatini variational method to the Brans-Dicke action. We then are naturally led to conclude that space-time has the geometrical structure of a Weyl integrable manifold. We briefly examine some features of this scalar-tensor theory in which Brans-Dicke scalar field now plays the role of a geometrical field. |
id |
UFPB_2e9663f58198afdcf037e28748f80623 |
---|---|
oai_identifier_str |
oai:repositorio.ufpb.br:tede/9565 |
network_acronym_str |
UFPB |
network_name_str |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB |
repository_id_str |
|
spelling |
Teorias da gravitação e geometria de WeylRelatividade GeralGeometria RiemannianaGeometria de Weyl integrableConvencionalismoTeoria gravitacional de Brans-DickeGeneral RelativityRiemannian geometryIntegrable Weyl geometryConventionalismBrans-Dicke theory of GravitationCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICAWe show that the theory of General Relativity can be entirely formulated in the language of the integrable Weyl geometry. We develop the concept of Weyl frames and state the fact that they are completely equivalent as far as geodesic motion is concerned. In the case of General Relativity, we build an action that is manifestly invariant with respect to Weyl transformations. In this scenario, the gravitational field is described by a combination of both the metric and a geometrical scalar field. We illustrate this point by examining how distinct geometrical and physical pictures of the same phenomena may arise in different frames for the particular case of conformally flat spacetimes. Besides, we show that our choice of Weyl geometry for describing the space-time of General Relativity completely agrees with Poincare ideas that the geometry of space was merely a convention and that no geometry is more correct than any other, only more convenient. On the other hand, we consider the Brans-Dicke gravitational theory as a point of departure for constructing a geometric scalar-field theory. In this approach we apply the Palatini variational method to the Brans-Dicke action. We then are naturally led to conclude that space-time has the geometrical structure of a Weyl integrable manifold. We briefly examine some features of this scalar-tensor theory in which Brans-Dicke scalar field now plays the role of a geometrical field.Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPqA gravitagao tern lido atribuida, desde a aparigao da relatividade geral, a curvatura do espagotempo. A linguagem geometrodinamica por esta teoria introduzida, representa uma ferramenta conveniente para predizer o comportamento da materia. Partindo da ideia proposta por Poincare de que a geometria do espago é apenas uma convengao, afirmando que nenhuma geometria é mais correta que outra, mas mais conveniente, mostramos como certas teorias da gravitagao, ern particular a teoria geral da relatividade, assim como a teoria de Brans-Dicke, podem ser completamente reformuladas numa geometria que é uma generalizagao da geometria riemanniana: a geometria de Weyl integravel. Corn esta escolha da linguagem matematica, o movimento das particulas e raios de luz correspondem a geodesicas weylianas, as quais satisfazem uma nova classe de invariancia, a invariancia por transformagoes de Weyl. Estas transformagoes permitem definir os chamados referenciais de Weyl e, no caso da teoria da gravitagao criada por Einstein, recupera-la na sua formulagao riemanniana, num gauge particular. Por outro lado, esta modificagao na dinamica dos objetos traz uma nova percepgao dos fenomenos fisicos que tentaremos explorar.Universidade Federal da ParaíbaBrasilFísicaPrograma de Pós-Graduação em FísicaUFPBRomero Filho, Carlos Augustohttp://lattes.cnpq.br/5887261302613510Pucheu, María Laura2017-09-19T13:39:47Z2018-07-21T00:09:24Z2018-07-21T00:09:24Z2013-06-28info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfPUCHEU, María Laura. Teorias da gravitação e geometria de Weyl. 2013. 93 f. Tese (Doutorado em Física) - Universidade Federal da Paraíba, João Pessoa, 2013.https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/tede/9565porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPBinstname:Universidade Federal da Paraíba (UFPB)instacron:UFPB2018-09-06T01:10:04Zoai:repositorio.ufpb.br:tede/9565Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://repositorio.ufpb.br/PUBhttp://tede.biblioteca.ufpb.br:8080/oai/requestdiretoria@ufpb.br|| diretoria@ufpb.bropendoar:2018-09-06T01:10:04Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB - Universidade Federal da Paraíba (UFPB)false |
dc.title.none.fl_str_mv |
Teorias da gravitação e geometria de Weyl |
title |
Teorias da gravitação e geometria de Weyl |
spellingShingle |
Teorias da gravitação e geometria de Weyl Pucheu, María Laura Relatividade Geral Geometria Riemanniana Geometria de Weyl integrable Convencionalismo Teoria gravitacional de Brans-Dicke General Relativity Riemannian geometry Integrable Weyl geometry Conventionalism Brans-Dicke theory of Gravitation CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA |
title_short |
Teorias da gravitação e geometria de Weyl |
title_full |
Teorias da gravitação e geometria de Weyl |
title_fullStr |
Teorias da gravitação e geometria de Weyl |
title_full_unstemmed |
Teorias da gravitação e geometria de Weyl |
title_sort |
Teorias da gravitação e geometria de Weyl |
author |
Pucheu, María Laura |
author_facet |
Pucheu, María Laura |
author_role |
author |
dc.contributor.none.fl_str_mv |
Romero Filho, Carlos Augusto http://lattes.cnpq.br/5887261302613510 |
dc.contributor.author.fl_str_mv |
Pucheu, María Laura |
dc.subject.por.fl_str_mv |
Relatividade Geral Geometria Riemanniana Geometria de Weyl integrable Convencionalismo Teoria gravitacional de Brans-Dicke General Relativity Riemannian geometry Integrable Weyl geometry Conventionalism Brans-Dicke theory of Gravitation CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA |
topic |
Relatividade Geral Geometria Riemanniana Geometria de Weyl integrable Convencionalismo Teoria gravitacional de Brans-Dicke General Relativity Riemannian geometry Integrable Weyl geometry Conventionalism Brans-Dicke theory of Gravitation CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA |
description |
We show that the theory of General Relativity can be entirely formulated in the language of the integrable Weyl geometry. We develop the concept of Weyl frames and state the fact that they are completely equivalent as far as geodesic motion is concerned. In the case of General Relativity, we build an action that is manifestly invariant with respect to Weyl transformations. In this scenario, the gravitational field is described by a combination of both the metric and a geometrical scalar field. We illustrate this point by examining how distinct geometrical and physical pictures of the same phenomena may arise in different frames for the particular case of conformally flat spacetimes. Besides, we show that our choice of Weyl geometry for describing the space-time of General Relativity completely agrees with Poincare ideas that the geometry of space was merely a convention and that no geometry is more correct than any other, only more convenient. On the other hand, we consider the Brans-Dicke gravitational theory as a point of departure for constructing a geometric scalar-field theory. In this approach we apply the Palatini variational method to the Brans-Dicke action. We then are naturally led to conclude that space-time has the geometrical structure of a Weyl integrable manifold. We briefly examine some features of this scalar-tensor theory in which Brans-Dicke scalar field now plays the role of a geometrical field. |
publishDate |
2013 |
dc.date.none.fl_str_mv |
2013-06-28 2017-09-19T13:39:47Z 2018-07-21T00:09:24Z 2018-07-21T00:09:24Z |
dc.type.status.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
dc.type.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
format |
doctoralThesis |
status_str |
publishedVersion |
dc.identifier.uri.fl_str_mv |
PUCHEU, María Laura. Teorias da gravitação e geometria de Weyl. 2013. 93 f. Tese (Doutorado em Física) - Universidade Federal da Paraíba, João Pessoa, 2013. https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/tede/9565 |
identifier_str_mv |
PUCHEU, María Laura. Teorias da gravitação e geometria de Weyl. 2013. 93 f. Tese (Doutorado em Física) - Universidade Federal da Paraíba, João Pessoa, 2013. |
url |
https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/tede/9565 |
dc.language.iso.fl_str_mv |
por |
language |
por |
dc.rights.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/openAccess |
eu_rights_str_mv |
openAccess |
dc.format.none.fl_str_mv |
application/pdf |
dc.publisher.none.fl_str_mv |
Universidade Federal da Paraíba Brasil Física Programa de Pós-Graduação em Física UFPB |
publisher.none.fl_str_mv |
Universidade Federal da Paraíba Brasil Física Programa de Pós-Graduação em Física UFPB |
dc.source.none.fl_str_mv |
reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB instname:Universidade Federal da Paraíba (UFPB) instacron:UFPB |
instname_str |
Universidade Federal da Paraíba (UFPB) |
instacron_str |
UFPB |
institution |
UFPB |
reponame_str |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB |
collection |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB |
repository.name.fl_str_mv |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB - Universidade Federal da Paraíba (UFPB) |
repository.mail.fl_str_mv |
diretoria@ufpb.br|| diretoria@ufpb.br |
_version_ |
1801842897502339072 |