Efeitos de flutuações quânticas de vácuo de campos escalares em observáveis físicos em espaços-tempo com topologia não trivial
Autor(a) principal: | |
---|---|
Data de Publicação: | 2022 |
Tipo de documento: | Tese |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB |
Texto Completo: | https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/30056 |
Resumo: | In the present thesis, we consider the effects of quantum vacuum fluctuations of scalar fields as a consequence of space-time with non-trivial topology, boundary conditions and temperature corrections. The first physical system we investigate is that of a charged scalar field whose quantum modes propagate in a conical spacetime, such as cosmic string or disclination. The scalar field is also subject to a quasi-periodic condition that generalizes the well-known periodic and anti-periodic conditions widely used in literature. In this sense, we calculate exact and closed analytical expressions for the two-point Wightman function, for the vacuum expected value (VEV) of the scalar field squared, as well as for the VEV of all components of the energy-momentum tensor. Furthermore, we also consider the VEV of the current density induced by the system in question and obtained that the only non-zero component is the azimuthal one. Finally, we analyze particular cases for the obtained expressions assuming specific values for the parameters associated with the conical space-time and quasi-periodicity [1]. A second physical system considered is that of a classical liquid, which may effectively be described in terms of its quantized sound vibrations, that is, in terms of phonons. In the effective description considered, the phonons are characterized by a non-massive real scalar field that obeys an effective Klein-Gordon equation, with the speed of light replaced by the speed of sound. Thus, we consider two scenarios to analyze the propagation of sound modes. The first one is the Minkowski space-time, where the real scalar field is subject to Dirichlet, Neumann and mixed boundary conditions applied to one and two parallel planes. In the other scenario, we take into account that the quantized modes of the scalar field propagate in the space-time describing the conical topology of the cosmic string, or declination, and obey a quasi-periodic boundary condition. Thus, in each scenario, we obtain closed analytical expressions for the two-point function and the renormalized mean square density fluctuation of the liquid. We point out specific characteristics of this physical observable by plotting its graphs [2]. To complement the analysis of the phonon system, as a generalization of the work conducted in Ref. [2], we have studied now quantum fluctuations, at finite temperature, of a classical liquid induced by the conical topology of a cosmic string, or disclination, as well as by a quasi-periodic boundary condition. In this context, we consider again a phonon field representing quantum excitations of the liquid density. The real scalar field describing quantum excitations obeys an effective Klein-Gordon equation with the speed of sound replaced by the speed of light. We obtain closed analytic expressions for the Hadamard thermal function and, consequently, for the fluctuations of the renormalized mean square density of the liquid along with thermodynamic quantities such as internal energy, free energy, total energy and entropy densities. We also discuss some limiting cases, including low and high-temperature regimes and situations in which there is either conical space-time or quasi-periodicity [3]. |
id |
UFPB_50aeb16e71a917ea48733701b80e013e |
---|---|
oai_identifier_str |
oai:repositorio.ufpb.br:123456789/30056 |
network_acronym_str |
UFPB |
network_name_str |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB |
repository_id_str |
|
spelling |
Efeitos de flutuações quânticas de vácuo de campos escalares em observáveis físicos em espaços-tempo com topologia não trivialTeoria quântica - Efeito CasimirEspaço-tempo cônicoCondições de contornoFônonsTemperaturaQuantum theory - Casimir effectConic spacetimeBoundary conditionsPhononsTemperatureCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICAIn the present thesis, we consider the effects of quantum vacuum fluctuations of scalar fields as a consequence of space-time with non-trivial topology, boundary conditions and temperature corrections. The first physical system we investigate is that of a charged scalar field whose quantum modes propagate in a conical spacetime, such as cosmic string or disclination. The scalar field is also subject to a quasi-periodic condition that generalizes the well-known periodic and anti-periodic conditions widely used in literature. In this sense, we calculate exact and closed analytical expressions for the two-point Wightman function, for the vacuum expected value (VEV) of the scalar field squared, as well as for the VEV of all components of the energy-momentum tensor. Furthermore, we also consider the VEV of the current density induced by the system in question and obtained that the only non-zero component is the azimuthal one. Finally, we analyze particular cases for the obtained expressions assuming specific values for the parameters associated with the conical space-time and quasi-periodicity [1]. A second physical system considered is that of a classical liquid, which may effectively be described in terms of its quantized sound vibrations, that is, in terms of phonons. In the effective description considered, the phonons are characterized by a non-massive real scalar field that obeys an effective Klein-Gordon equation, with the speed of light replaced by the speed of sound. Thus, we consider two scenarios to analyze the propagation of sound modes. The first one is the Minkowski space-time, where the real scalar field is subject to Dirichlet, Neumann and mixed boundary conditions applied to one and two parallel planes. In the other scenario, we take into account that the quantized modes of the scalar field propagate in the space-time describing the conical topology of the cosmic string, or declination, and obey a quasi-periodic boundary condition. Thus, in each scenario, we obtain closed analytical expressions for the two-point function and the renormalized mean square density fluctuation of the liquid. We point out specific characteristics of this physical observable by plotting its graphs [2]. To complement the analysis of the phonon system, as a generalization of the work conducted in Ref. [2], we have studied now quantum fluctuations, at finite temperature, of a classical liquid induced by the conical topology of a cosmic string, or disclination, as well as by a quasi-periodic boundary condition. In this context, we consider again a phonon field representing quantum excitations of the liquid density. The real scalar field describing quantum excitations obeys an effective Klein-Gordon equation with the speed of sound replaced by the speed of light. We obtain closed analytic expressions for the Hadamard thermal function and, consequently, for the fluctuations of the renormalized mean square density of the liquid along with thermodynamic quantities such as internal energy, free energy, total energy and entropy densities. We also discuss some limiting cases, including low and high-temperature regimes and situations in which there is either conical space-time or quasi-periodicity [3].Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESNa presente tese, consideramos efeitos de utuações quânticas de vácuo de campos escalares como consequência de espaços-tempo com topologia não-trivial, condições de contorno e correções de temperatura. O primeiro sistema físico que investigamos diz respeito a um campo escalar carregado que possui modos quânticos que se propagam em um espaço-tempo cônico, como o de uma corda cósmica ou desclinação. O campo escalar também é submetido a uma condição quase-periódica que generaliza as conhecidas condições periódica e anti-periódica bastante utilizadas na literatura. Neste sentido, calculamos expressões analíticas exatas e fechadas para a função de dois pontos de Wightman, para o valor esperado de vácuo (VEV) do campo escalar ao quadrado, bem como para o VEV de todas as componentes do tensor energia-momento. Adicionalmente, também consideramos o cálculo do VEV da densidade de corrente induzida pelo sistema em questão e obtivemos que a única componente não nula é a azimutal. Por m, analisamos casos particulares para as expressões obtidas assumindo certos valores para os parâmetros associados ao espaço-tempo cônico e à quaseperiodicidade [1]. Um segundo sistema físico considerado é o de um líquido clássico que efetivamente pode ser descrito em termos de suas vibrações sonoras quantizadas, ou seja, em termos de fônons. Na descrição efetiva considerada, os fônons são caracterizados por um campo escalar real não massivo que obedece uma equação de Klein-Gordon efetiva, com a velocidade da luz substituída pela velocidade do som. Deste modo, consideramos dois cenários para analisar a propagação dos modos sonoros. O primeiro deles é o espaço-tempo de Minkowski, onde o campo escalar real é submetido a condições de contorno do tipo Dirichlet, Neumann e mista aplicados a um e dois planos paralelos. No segundo cenário, levamos em consideração que os modos quantizados do campo escalar se propagam no espaço-tempo com topologia cônica da corda cósmica, ou desclinação, e obedecem uma condição de contorno quase periódica. Assim, em cada cenário, obtemos expressões anal íticas fechadas para a função de dois pontos e para a utuação de densidade quadrática média renormalizada do líquido. Apontamos características especí cas deste observável físico traçando seus grá cos [2]. Para complementar a análise do sistema de fônons, como generalização do trabalho estudado na Ref. [2], estudamos agora utuações quânticas, à temperatura nita, de um líquido clássico induzidas pela topologia de um espaço-tempo com topologia cônica, bem como por uma condição de contorno quase periódica. O espaço-tempo cônico pode ser uma desclinação ou uma corda cósmica, como já mencionado. Neste contexto, consideramos novamente um campo de fônons representando excitações quânticas da densidade do líquido. O campo escalar real que descreve as excitações quânticas obedece uma equa- ção de Klein-Gordon efetiva com a velocidade do som substituída pela velocidade da luz. Obtemos expressões analíticas fechadas para a função térmica de Hadamard e, consequentemente, a utuação da densidade quadrática média renormalizada do líquido juntamente com grandezas termodinâmicas tais como energia interna, energia livre, energia total e densidades de entropia. Discutimos também os casos limites, incluindo regimes de baixas e altas temperaturas, e as situações em que há apenas o espaço-tempo cônico ou a quase periodicidade [3].Universidade Federal da ParaíbaBrasilFísicaPrograma de Pós-Graduação em FísicaUFPBMota, Herondy Francisco Santanahttp://lattes.cnpq.br/7446763932341234Farias, Klecio Emanuel Lima de2024-04-19T11:25:44Z2023-03-162024-04-19T11:25:44Z2022-07-28info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesishttps://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/30056porAttribution-NoDerivs 3.0 Brazilhttp://creativecommons.org/licenses/by-nd/3.0/br/info:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPBinstname:Universidade Federal da Paraíba (UFPB)instacron:UFPB2024-04-20T06:09:11Zoai:repositorio.ufpb.br:123456789/30056Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://repositorio.ufpb.br/PUBhttp://tede.biblioteca.ufpb.br:8080/oai/requestdiretoria@ufpb.br|| diretoria@ufpb.bropendoar:2024-04-20T06:09:11Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB - Universidade Federal da Paraíba (UFPB)false |
dc.title.none.fl_str_mv |
Efeitos de flutuações quânticas de vácuo de campos escalares em observáveis físicos em espaços-tempo com topologia não trivial |
title |
Efeitos de flutuações quânticas de vácuo de campos escalares em observáveis físicos em espaços-tempo com topologia não trivial |
spellingShingle |
Efeitos de flutuações quânticas de vácuo de campos escalares em observáveis físicos em espaços-tempo com topologia não trivial Farias, Klecio Emanuel Lima de Teoria quântica - Efeito Casimir Espaço-tempo cônico Condições de contorno Fônons Temperatura Quantum theory - Casimir effect Conic spacetime Boundary conditions Phonons Temperature CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA |
title_short |
Efeitos de flutuações quânticas de vácuo de campos escalares em observáveis físicos em espaços-tempo com topologia não trivial |
title_full |
Efeitos de flutuações quânticas de vácuo de campos escalares em observáveis físicos em espaços-tempo com topologia não trivial |
title_fullStr |
Efeitos de flutuações quânticas de vácuo de campos escalares em observáveis físicos em espaços-tempo com topologia não trivial |
title_full_unstemmed |
Efeitos de flutuações quânticas de vácuo de campos escalares em observáveis físicos em espaços-tempo com topologia não trivial |
title_sort |
Efeitos de flutuações quânticas de vácuo de campos escalares em observáveis físicos em espaços-tempo com topologia não trivial |
author |
Farias, Klecio Emanuel Lima de |
author_facet |
Farias, Klecio Emanuel Lima de |
author_role |
author |
dc.contributor.none.fl_str_mv |
Mota, Herondy Francisco Santana http://lattes.cnpq.br/7446763932341234 |
dc.contributor.author.fl_str_mv |
Farias, Klecio Emanuel Lima de |
dc.subject.por.fl_str_mv |
Teoria quântica - Efeito Casimir Espaço-tempo cônico Condições de contorno Fônons Temperatura Quantum theory - Casimir effect Conic spacetime Boundary conditions Phonons Temperature CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA |
topic |
Teoria quântica - Efeito Casimir Espaço-tempo cônico Condições de contorno Fônons Temperatura Quantum theory - Casimir effect Conic spacetime Boundary conditions Phonons Temperature CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA |
description |
In the present thesis, we consider the effects of quantum vacuum fluctuations of scalar fields as a consequence of space-time with non-trivial topology, boundary conditions and temperature corrections. The first physical system we investigate is that of a charged scalar field whose quantum modes propagate in a conical spacetime, such as cosmic string or disclination. The scalar field is also subject to a quasi-periodic condition that generalizes the well-known periodic and anti-periodic conditions widely used in literature. In this sense, we calculate exact and closed analytical expressions for the two-point Wightman function, for the vacuum expected value (VEV) of the scalar field squared, as well as for the VEV of all components of the energy-momentum tensor. Furthermore, we also consider the VEV of the current density induced by the system in question and obtained that the only non-zero component is the azimuthal one. Finally, we analyze particular cases for the obtained expressions assuming specific values for the parameters associated with the conical space-time and quasi-periodicity [1]. A second physical system considered is that of a classical liquid, which may effectively be described in terms of its quantized sound vibrations, that is, in terms of phonons. In the effective description considered, the phonons are characterized by a non-massive real scalar field that obeys an effective Klein-Gordon equation, with the speed of light replaced by the speed of sound. Thus, we consider two scenarios to analyze the propagation of sound modes. The first one is the Minkowski space-time, where the real scalar field is subject to Dirichlet, Neumann and mixed boundary conditions applied to one and two parallel planes. In the other scenario, we take into account that the quantized modes of the scalar field propagate in the space-time describing the conical topology of the cosmic string, or declination, and obey a quasi-periodic boundary condition. Thus, in each scenario, we obtain closed analytical expressions for the two-point function and the renormalized mean square density fluctuation of the liquid. We point out specific characteristics of this physical observable by plotting its graphs [2]. To complement the analysis of the phonon system, as a generalization of the work conducted in Ref. [2], we have studied now quantum fluctuations, at finite temperature, of a classical liquid induced by the conical topology of a cosmic string, or disclination, as well as by a quasi-periodic boundary condition. In this context, we consider again a phonon field representing quantum excitations of the liquid density. The real scalar field describing quantum excitations obeys an effective Klein-Gordon equation with the speed of sound replaced by the speed of light. We obtain closed analytic expressions for the Hadamard thermal function and, consequently, for the fluctuations of the renormalized mean square density of the liquid along with thermodynamic quantities such as internal energy, free energy, total energy and entropy densities. We also discuss some limiting cases, including low and high-temperature regimes and situations in which there is either conical space-time or quasi-periodicity [3]. |
publishDate |
2022 |
dc.date.none.fl_str_mv |
2022-07-28 2023-03-16 2024-04-19T11:25:44Z 2024-04-19T11:25:44Z |
dc.type.status.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
dc.type.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
format |
doctoralThesis |
status_str |
publishedVersion |
dc.identifier.uri.fl_str_mv |
https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/30056 |
url |
https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/30056 |
dc.language.iso.fl_str_mv |
por |
language |
por |
dc.rights.driver.fl_str_mv |
Attribution-NoDerivs 3.0 Brazil http://creativecommons.org/licenses/by-nd/3.0/br/ info:eu-repo/semantics/openAccess |
rights_invalid_str_mv |
Attribution-NoDerivs 3.0 Brazil http://creativecommons.org/licenses/by-nd/3.0/br/ |
eu_rights_str_mv |
openAccess |
dc.publisher.none.fl_str_mv |
Universidade Federal da Paraíba Brasil Física Programa de Pós-Graduação em Física UFPB |
publisher.none.fl_str_mv |
Universidade Federal da Paraíba Brasil Física Programa de Pós-Graduação em Física UFPB |
dc.source.none.fl_str_mv |
reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB instname:Universidade Federal da Paraíba (UFPB) instacron:UFPB |
instname_str |
Universidade Federal da Paraíba (UFPB) |
instacron_str |
UFPB |
institution |
UFPB |
reponame_str |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB |
collection |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB |
repository.name.fl_str_mv |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB - Universidade Federal da Paraíba (UFPB) |
repository.mail.fl_str_mv |
diretoria@ufpb.br|| diretoria@ufpb.br |
_version_ |
1801843026130108416 |