Álgebra de Clifford: classificações e representações

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Farias, José Ginaldo de Sousa
Data de Publicação: 2013
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB
Texto Completo: https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/tede/8039
Resumo: In this paper, we study Clifford algebras so universal and constructive as quantization of exterior algebra, we classify all Clifford algebras associated with the quadratic Minkowski spaces (Rp+q, p,q), where p,q(u) = u21 +...+u2 p −(u2 p+1 +...+u2 p+q), u = (u1, ..., up+q) ∈ Rp+q, which we denote by Clp,q, as well as their complexifications. To do so, we use important results as the periodicity theorem Carton / Bott. The, we study their representations, emphasizing the Twisted Adjoint Representataion, Spin Representation and the Spin-Half Representation moreover using the number of Radon-Hurwitz we study representations of the algebras Cl0,k.
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spelling Álgebra de Clifford: classificações e representaçõesAlgebras de CliffordGrupo Pin e SpinRepresentacões e classificacõesCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAIn this paper, we study Clifford algebras so universal and constructive as quantization of exterior algebra, we classify all Clifford algebras associated with the quadratic Minkowski spaces (Rp+q, p,q), where p,q(u) = u21 +...+u2 p −(u2 p+1 +...+u2 p+q), u = (u1, ..., up+q) ∈ Rp+q, which we denote by Clp,q, as well as their complexifications. To do so, we use important results as the periodicity theorem Carton / Bott. The, we study their representations, emphasizing the Twisted Adjoint Representataion, Spin Representation and the Spin-Half Representation moreover using the number of Radon-Hurwitz we study representations of the algebras Cl0,k.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESNeste trabalho, estudamos as ´algebras de Clifford Cl(V, ) associadas aos espa¸cos quadr´aticos (V, ), de maneira universal, construtiva e como quantiza¸c˜ao da ´algebra exterior. Classificamos todas as ´algebras de Clifford associadas as espa¸cos quadr´aticos de Minkowski (Rp+q, p,q), onde p,q(u) = u21 + ... + u2 p − (u2 p+1 + ... + u2 p+q), u = (u1, ..., up+q) ∈ Rp+q, as quais denotamos por Clp,q, bem como suas complexifica¸c˜oes. Para tanto, usaremos resultados importantes como o teorema da periodicidade de Carton/Bott. Al´em disso, estudamos as suas representa¸c˜oes, destacando a Representa¸c˜ao Adjunta Torcida, as Representa ¸c˜oes Spin e Semi-Spin e por meio do n´umero de Radon-Hurwitz estudamos as representa¸c˜oes das ´algebras Cl0,k.Universidade Federal da ParaíbaBrasilMatemáticaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUFPBTuesta, Napoleón Carohttp://lattes.cnpq.br/2522358502756972Farias, José Ginaldo de Sousa2016-03-28T10:50:36Z2018-07-21T00:27:54Z2018-07-21T00:27:54Z2013-08-30info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfFARIAS, José Ginaldo de Souza. Álgebra de Clifford: classificações e representações, 2013. 92 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal da Paraíba, João Pessoa, 2013.https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/tede/8039porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPBinstname:Universidade Federal da Paraíba (UFPB)instacron:UFPB2018-09-06T01:43:46Zoai:repositorio.ufpb.br:tede/8039Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://repositorio.ufpb.br/PUBhttp://tede.biblioteca.ufpb.br:8080/oai/requestdiretoria@ufpb.br|| diretoria@ufpb.bropendoar:2018-09-06T01:43:46Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB - Universidade Federal da Paraíba (UFPB)false
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