Degenerations of classical square matrices and their determinantal structure
Autor(a) principal: | |
---|---|
Data de Publicação: | 2017 |
Tipo de documento: | Tese |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB |
Texto Completo: | https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/tede/9318 |
Resumo: | In thisthesis,westudycertaindegenerations/specializationsofthegenericsquare matrix overa eld k of characteristiczeroalongitsmainrelatedstructures,suchthe determinantofthematrix,theidealgeneratedbyitspartialderivatives,thepolarmap de ned bythesederivatives,theHessianmatrixandtheidealofsubmaximalminorsof the matrix.Thedegenerationtypesofthegenericsquarematrixconsideredhereare: (1) degenerationby\cloning"(repeating)avariable;(2)replacingasubsetofentriesby zeros, inastrategiclayout;(3)furtherdegenerationsoftheabovetypesstartingfrom certain specializationsofthegenericsquarematrix,suchasthegenericsymmetric matrix andthegenericsquareHankelmatrix.Thefocusinallthesedegenerations is intheinvariantsdescribedabove,highlightingonthehomaloidalbehaviorofthe determinantofthematrix.Forthis,weemploytoolscomingfromcommutativealgebra, with emphasisonidealtheoryandsyzygytheory. |
id |
UFPB_a4c79470007608b67ede113f90cde57b |
---|---|
oai_identifier_str |
oai:repositorio.ufpb.br:tede/9318 |
network_acronym_str |
UFPB |
network_name_str |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB |
repository_id_str |
|
spelling |
Degenerations of classical square matrices and their determinantal structureMatriz genéricaMatriz genérica simétricaMatriz de HankelMatriz HessianaDeterminante homaloidalIdeal gradientePosto linearGeneric matrixGeneric symmetric matrixHankel matrixHessian ma- trixHomaloidal determinantGradient idealLinear rankCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAIn thisthesis,westudycertaindegenerations/specializationsofthegenericsquare matrix overa eld k of characteristiczeroalongitsmainrelatedstructures,suchthe determinantofthematrix,theidealgeneratedbyitspartialderivatives,thepolarmap de ned bythesederivatives,theHessianmatrixandtheidealofsubmaximalminorsof the matrix.Thedegenerationtypesofthegenericsquarematrixconsideredhereare: (1) degenerationby\cloning"(repeating)avariable;(2)replacingasubsetofentriesby zeros, inastrategiclayout;(3)furtherdegenerationsoftheabovetypesstartingfrom certain specializationsofthegenericsquarematrix,suchasthegenericsymmetric matrix andthegenericsquareHankelmatrix.Thefocusinallthesedegenerations is intheinvariantsdescribedabove,highlightingonthehomaloidalbehaviorofthe determinantofthematrix.Forthis,weemploytoolscomingfromcommutativealgebra, with emphasisonidealtheoryandsyzygytheory.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESNesta tese,estudamoscertasdegenera c~oes/especializa c~oesdamatrizquadradagen erica sobre umcorpo k de caracter sticazero,aolongodesuasprincipaisestruturasrela- cionadas, taiscomoodeterminantedamatriz,oidealgeradoporsuasderivadasparci- ais, omapapolarde nidoporessasderivadas,amatrizHessianaeoidealdosmenores subm aximosdamatriz.Ostiposdedegenera c~aodamatrizquadradagen ericacon- siderados aquis~ao:(1)degenera c~aopor\clonagem"(repeti c~ao)deumavari avel;(2) substitui c~aodeumsubconjuntodeentradasporzeros,emumadisposi c~aoestrat egica; (3) outrasdegenera c~oesdostiposacimapartindodecertasespecializa c~oesdamatriz quadrada gen erica,taiscomoamatrizgen ericasim etricaeamatrizquadradagen erica de Hankel.Ofocoemtodasessasdegenera c~oes enosinvariantesdescritosacima, com destaqueparaocomportamentohomaloidaldodeterminantedamatriz.Paratal, empregamos ferramentasprovenientesda algebracomutativa,com^enfasenateoriade ideais enateoriadesiz gias.Universidade Federal da ParaíbaBrasilMatemáticaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUFPBSimis, Aronhttp://lattes.cnpq.br/8415377033264469Medeiros, Rainelly Cunha de2017-08-25T13:37:53Z2018-07-21T00:28:07Z2018-07-21T00:28:07Z2017-03-10info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfMEDEIROS, Rainelly Cunha de. Degenerations of classical square matrices and their determinantal structure. 2017. 101 f. Tese. (Doutorado em Matemática)- Universidade Federal da Paraíba, João Pessoa, 2017.https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/tede/9318porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPBinstname:Universidade Federal da Paraíba (UFPB)instacron:UFPB2020-02-24T23:01:29Zoai:repositorio.ufpb.br:tede/9318Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://repositorio.ufpb.br/PUBhttp://tede.biblioteca.ufpb.br:8080/oai/requestdiretoria@ufpb.br|| diretoria@ufpb.bropendoar:2020-02-24T23:01:29Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB - Universidade Federal da Paraíba (UFPB)false |
dc.title.none.fl_str_mv |
Degenerations of classical square matrices and their determinantal structure |
title |
Degenerations of classical square matrices and their determinantal structure |
spellingShingle |
Degenerations of classical square matrices and their determinantal structure Medeiros, Rainelly Cunha de Matriz genérica Matriz genérica simétrica Matriz de Hankel Matriz Hessiana Determinante homaloidal Ideal gradiente Posto linear Generic matrix Generic symmetric matrix Hankel matrix Hessian ma- trix Homaloidal determinant Gradient ideal Linear rank CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
title_short |
Degenerations of classical square matrices and their determinantal structure |
title_full |
Degenerations of classical square matrices and their determinantal structure |
title_fullStr |
Degenerations of classical square matrices and their determinantal structure |
title_full_unstemmed |
Degenerations of classical square matrices and their determinantal structure |
title_sort |
Degenerations of classical square matrices and their determinantal structure |
author |
Medeiros, Rainelly Cunha de |
author_facet |
Medeiros, Rainelly Cunha de |
author_role |
author |
dc.contributor.none.fl_str_mv |
Simis, Aron http://lattes.cnpq.br/8415377033264469 |
dc.contributor.author.fl_str_mv |
Medeiros, Rainelly Cunha de |
dc.subject.por.fl_str_mv |
Matriz genérica Matriz genérica simétrica Matriz de Hankel Matriz Hessiana Determinante homaloidal Ideal gradiente Posto linear Generic matrix Generic symmetric matrix Hankel matrix Hessian ma- trix Homaloidal determinant Gradient ideal Linear rank CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
topic |
Matriz genérica Matriz genérica simétrica Matriz de Hankel Matriz Hessiana Determinante homaloidal Ideal gradiente Posto linear Generic matrix Generic symmetric matrix Hankel matrix Hessian ma- trix Homaloidal determinant Gradient ideal Linear rank CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
description |
In thisthesis,westudycertaindegenerations/specializationsofthegenericsquare matrix overa eld k of characteristiczeroalongitsmainrelatedstructures,suchthe determinantofthematrix,theidealgeneratedbyitspartialderivatives,thepolarmap de ned bythesederivatives,theHessianmatrixandtheidealofsubmaximalminorsof the matrix.Thedegenerationtypesofthegenericsquarematrixconsideredhereare: (1) degenerationby\cloning"(repeating)avariable;(2)replacingasubsetofentriesby zeros, inastrategiclayout;(3)furtherdegenerationsoftheabovetypesstartingfrom certain specializationsofthegenericsquarematrix,suchasthegenericsymmetric matrix andthegenericsquareHankelmatrix.Thefocusinallthesedegenerations is intheinvariantsdescribedabove,highlightingonthehomaloidalbehaviorofthe determinantofthematrix.Forthis,weemploytoolscomingfromcommutativealgebra, with emphasisonidealtheoryandsyzygytheory. |
publishDate |
2017 |
dc.date.none.fl_str_mv |
2017-08-25T13:37:53Z 2017-03-10 2018-07-21T00:28:07Z 2018-07-21T00:28:07Z |
dc.type.status.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
dc.type.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
format |
doctoralThesis |
status_str |
publishedVersion |
dc.identifier.uri.fl_str_mv |
MEDEIROS, Rainelly Cunha de. Degenerations of classical square matrices and their determinantal structure. 2017. 101 f. Tese. (Doutorado em Matemática)- Universidade Federal da Paraíba, João Pessoa, 2017. https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/tede/9318 |
identifier_str_mv |
MEDEIROS, Rainelly Cunha de. Degenerations of classical square matrices and their determinantal structure. 2017. 101 f. Tese. (Doutorado em Matemática)- Universidade Federal da Paraíba, João Pessoa, 2017. |
url |
https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/tede/9318 |
dc.language.iso.fl_str_mv |
por |
language |
por |
dc.rights.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/openAccess |
eu_rights_str_mv |
openAccess |
dc.format.none.fl_str_mv |
application/pdf |
dc.publisher.none.fl_str_mv |
Universidade Federal da Paraíba Brasil Matemática Programa de Pós-Graduação em Matemática UFPB |
publisher.none.fl_str_mv |
Universidade Federal da Paraíba Brasil Matemática Programa de Pós-Graduação em Matemática UFPB |
dc.source.none.fl_str_mv |
reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB instname:Universidade Federal da Paraíba (UFPB) instacron:UFPB |
instname_str |
Universidade Federal da Paraíba (UFPB) |
instacron_str |
UFPB |
institution |
UFPB |
reponame_str |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB |
collection |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB |
repository.name.fl_str_mv |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB - Universidade Federal da Paraíba (UFPB) |
repository.mail.fl_str_mv |
diretoria@ufpb.br|| diretoria@ufpb.br |
_version_ |
1797057424924868608 |