Superfícies em R4 do ponto de vista da teoria das singularidades
Autor(a) principal: | |
---|---|
Data de Publicação: | 2013 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB |
Texto Completo: | https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/tede/7447 |
Resumo: | We study the geometry of surfaces immersed in R4 through the singularities of their families of height functions. Inflection points on the surfaces are shown to be umbilic points from their families of height functions. Furthermore, we see that inflection points of imaginary type are isolated points of the curve --1(0). As a consequence we prove that any dive generic convexly embedded S2 in R4 has inflexion points. |
id |
UFPB_b3d64c78cca6c2a462d966c418f5eea2 |
---|---|
oai_identifier_str |
oai:repositorio.ufpb.br:tede/7447 |
network_acronym_str |
UFPB |
network_name_str |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB |
repository_id_str |
|
spelling |
Superfícies em R4 do ponto de vista da teoria das singularidadesSingularidadesSegunda forma fundamentalElípse de curvaturaPonto de inflexãoMergulho genéricoSingularitiesSecond fundamental formEllipse curvatureHeight functionInflexion pointUmbílic pointEmbedding genericFunção alturaPonto umbílicoCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAWe study the geometry of surfaces immersed in R4 through the singularities of their families of height functions. Inflection points on the surfaces are shown to be umbilic points from their families of height functions. Furthermore, we see that inflection points of imaginary type are isolated points of the curve --1(0). As a consequence we prove that any dive generic convexly embedded S2 in R4 has inflexion points.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESNeste trabalho estudamos a geometria das superfícies em R4 através da variedade canal e das singularidades das famílias de funções altura das superfícies. Provaremos que os pontos de inflexão das superfície são os pontos umbílicos das famílias de funções altura. Além disso, veremos que pontos de inflexão do tipo imaginário serão pontos isolados da curva --1(0). Como uma consequência deste estudo provaremos que qualquer mergulho genérico convexo de S2 em R4 tem pelo menos um ponto de inflexão.Universidade Federal da ParaíbaBRMatemáticaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUFPBChallapa, Lizandro Sanchezhttp://lattes.cnpq.br/8678155179899441Silva, Paulo do Nascimento2015-05-15T11:46:22Z2018-07-21T00:27:25Z2015-01-222018-07-21T00:27:25Z2013-05-28info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfSILVA, Paulo do Nascimento. Superfícies em R4 do ponto de vista da teoria das singularidades. 2013. 61 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal da Paraíba, João Pessoa, 2013.https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/tede/7447porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPBinstname:Universidade Federal da Paraíba (UFPB)instacron:UFPB2018-09-06T00:49:17Zoai:repositorio.ufpb.br:tede/7447Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://repositorio.ufpb.br/PUBhttp://tede.biblioteca.ufpb.br:8080/oai/requestdiretoria@ufpb.br|| diretoria@ufpb.bropendoar:2018-09-06T00:49:17Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB - Universidade Federal da Paraíba (UFPB)false |
dc.title.none.fl_str_mv |
Superfícies em R4 do ponto de vista da teoria das singularidades |
title |
Superfícies em R4 do ponto de vista da teoria das singularidades |
spellingShingle |
Superfícies em R4 do ponto de vista da teoria das singularidades Silva, Paulo do Nascimento Singularidades Segunda forma fundamental Elípse de curvatura Ponto de inflexão Mergulho genérico Singularities Second fundamental form Ellipse curvature Height function Inflexion point Umbílic point Embedding generic Função altura Ponto umbílico CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
title_short |
Superfícies em R4 do ponto de vista da teoria das singularidades |
title_full |
Superfícies em R4 do ponto de vista da teoria das singularidades |
title_fullStr |
Superfícies em R4 do ponto de vista da teoria das singularidades |
title_full_unstemmed |
Superfícies em R4 do ponto de vista da teoria das singularidades |
title_sort |
Superfícies em R4 do ponto de vista da teoria das singularidades |
author |
Silva, Paulo do Nascimento |
author_facet |
Silva, Paulo do Nascimento |
author_role |
author |
dc.contributor.none.fl_str_mv |
Challapa, Lizandro Sanchez http://lattes.cnpq.br/8678155179899441 |
dc.contributor.author.fl_str_mv |
Silva, Paulo do Nascimento |
dc.subject.por.fl_str_mv |
Singularidades Segunda forma fundamental Elípse de curvatura Ponto de inflexão Mergulho genérico Singularities Second fundamental form Ellipse curvature Height function Inflexion point Umbílic point Embedding generic Função altura Ponto umbílico CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
topic |
Singularidades Segunda forma fundamental Elípse de curvatura Ponto de inflexão Mergulho genérico Singularities Second fundamental form Ellipse curvature Height function Inflexion point Umbílic point Embedding generic Função altura Ponto umbílico CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
description |
We study the geometry of surfaces immersed in R4 through the singularities of their families of height functions. Inflection points on the surfaces are shown to be umbilic points from their families of height functions. Furthermore, we see that inflection points of imaginary type are isolated points of the curve --1(0). As a consequence we prove that any dive generic convexly embedded S2 in R4 has inflexion points. |
publishDate |
2013 |
dc.date.none.fl_str_mv |
2013-05-28 2015-05-15T11:46:22Z 2015-01-22 2018-07-21T00:27:25Z 2018-07-21T00:27:25Z |
dc.type.status.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
dc.type.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/masterThesis |
format |
masterThesis |
status_str |
publishedVersion |
dc.identifier.uri.fl_str_mv |
SILVA, Paulo do Nascimento. Superfícies em R4 do ponto de vista da teoria das singularidades. 2013. 61 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal da Paraíba, João Pessoa, 2013. https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/tede/7447 |
identifier_str_mv |
SILVA, Paulo do Nascimento. Superfícies em R4 do ponto de vista da teoria das singularidades. 2013. 61 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal da Paraíba, João Pessoa, 2013. |
url |
https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/tede/7447 |
dc.language.iso.fl_str_mv |
por |
language |
por |
dc.rights.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/openAccess |
eu_rights_str_mv |
openAccess |
dc.format.none.fl_str_mv |
application/pdf |
dc.publisher.none.fl_str_mv |
Universidade Federal da Paraíba BR Matemática Programa de Pós-Graduação em Matemática UFPB |
publisher.none.fl_str_mv |
Universidade Federal da Paraíba BR Matemática Programa de Pós-Graduação em Matemática UFPB |
dc.source.none.fl_str_mv |
reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB instname:Universidade Federal da Paraíba (UFPB) instacron:UFPB |
instname_str |
Universidade Federal da Paraíba (UFPB) |
instacron_str |
UFPB |
institution |
UFPB |
reponame_str |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB |
collection |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB |
repository.name.fl_str_mv |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB - Universidade Federal da Paraíba (UFPB) |
repository.mail.fl_str_mv |
diretoria@ufpb.br|| diretoria@ufpb.br |
_version_ |
1801842918590251008 |