Estudo da maximização da frequência de treliças com massa não estrutural
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2018 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB |
Texto Completo: | https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/13380 |
Resumo: | This work study the problem of maximizing the fundamental frequency of trusses and the effect of including a non structural mass. The problem of maximizing the natural frequencies of structures is important for mechanical engineering applications, however, the optimization model has difficult technical issues when some structural element is removed (topology optimization). Fortunately, there exists theoretical results that transforms the original problem in a semidefinite optimization model. In this sense, the present work shows the mathematics to define the semidefinite model for the maximum eigenfrequency problem. To solve that problem numerically, the Feasible Arc Interior Point Algorithm (FAIPA-SDP) is employed. Some numerical examples are solve with this algorithm. Those numerical examples shows that FAIPA-SDP solve the optimization problems. Those results also confirm all the theoretical properties presented in this work. |
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Estudo da maximização da frequência de treliças com massa não estrutural Algoritmo de pontos interioresProgramação não linear semidefinidaFrequência natural de estruturasMassa não estruturalInterior point algorithmNonlinear semidefinite programmingNatural frequency of structuresNon-structural massMatemática computacional - ModelagemEstruturas mecânicas - Massa não estruturalMassa não estrutural - Maximização da frequênciaCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::CIENCIA DA COMPUTACAOThis work study the problem of maximizing the fundamental frequency of trusses and the effect of including a non structural mass. The problem of maximizing the natural frequencies of structures is important for mechanical engineering applications, however, the optimization model has difficult technical issues when some structural element is removed (topology optimization). Fortunately, there exists theoretical results that transforms the original problem in a semidefinite optimization model. In this sense, the present work shows the mathematics to define the semidefinite model for the maximum eigenfrequency problem. To solve that problem numerically, the Feasible Arc Interior Point Algorithm (FAIPA-SDP) is employed. Some numerical examples are solve with this algorithm. Those numerical examples shows that FAIPA-SDP solve the optimization problems. Those results also confirm all the theoretical properties presented in this work.NenhumaNeste trabalho estuda-se o problema da maximização da frequência de treliças e o efeito da inclusão de uma massa não estrutural. O problema de maximização da frequência de estruturas é importante para as aplicações de engenharia mecânica, contudo, este problema de otimização possui sérias dificuldades técnicas quando se permite que algum componente estrutural seja excluído (otimização de topologia). Afortunadamente, existem resultados teóricos que permitem reescrever este problema com um modelo de programação semidefinida. Neste sentido, o presente trabalho apresenta as definições e resultados teóricos necessários para a compreensão da formulação de programação semidefinida. Para resolver numericamente este problema emprega-se o algoritmo de pontos interiores para programação não linear semidefinida denominado FAIPA-SDP. Esta técnica foi empregada para resolver exemplos numéricos. Estes exemplos mostram que o FAIPA-SDP obtém uma solução para os problemas de otimização formulados. Os resultados numéricos também permitem comprovar todas as propriedades teóricas apresentados neste trabalho.Universidade Federal da ParaíbaBrasilInformáticaPrograma de Pós-Graduação em Modelagem Matemática e computacionalUFPBMassera, José Miguel Arozteguihttp://lattes.cnpq.br/6295539300088848Rocha, Creyton Borges2019-02-11T13:04:01Z2018-04-232019-02-11T13:04:01Z2018-02-28info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesishttps://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/13380porAttribution-NoDerivs 3.0 Brazilhttp://creativecommons.org/licenses/by-nd/3.0/br/info:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPBinstname:Universidade Federal da Paraíba (UFPB)instacron:UFPB2019-02-12T06:03:15Zoai:repositorio.ufpb.br:123456789/13380Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://repositorio.ufpb.br/PUBhttp://tede.biblioteca.ufpb.br:8080/oai/requestdiretoria@ufpb.br|| diretoria@ufpb.bropendoar:2019-02-12T06:03:15Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB - Universidade Federal da Paraíba (UFPB)false |
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This work study the problem of maximizing the fundamental frequency of trusses and the effect of including a non structural mass. The problem of maximizing the natural frequencies of structures is important for mechanical engineering applications, however, the optimization model has difficult technical issues when some structural element is removed (topology optimization). Fortunately, there exists theoretical results that transforms the original problem in a semidefinite optimization model. In this sense, the present work shows the mathematics to define the semidefinite model for the maximum eigenfrequency problem. To solve that problem numerically, the Feasible Arc Interior Point Algorithm (FAIPA-SDP) is employed. Some numerical examples are solve with this algorithm. Those numerical examples shows that FAIPA-SDP solve the optimization problems. Those results also confirm all the theoretical properties presented in this work. |
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