Multiplicidade de solucões nodais para um problema do tipo Yamabe
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2020 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB |
Texto Completo: | https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/20353 |
Resumo: | In this work, we study the existence and multiplicity of solutions for the following class of Yamabe-type equations −divg(a(x)∇gu) + b(x)u = c(x)|u| 2 ∗−2u, where (M, g) is a compact Riemannian manifold without boundary of dimension m > 3, a, b, c ∈ C ∞(M), with a and c positive functions, and 2∗ = 2m m−2 denotes the critical Sobolev exponent. Assuming that the operator −divg(a∇g) + b is coercive and some hypotheses of symmetry on the manifold M, by applying the Concentration-Compactness Principle and a variational method for nodal solutions, we prove the existence of a positive solution and multiple nodal solutions. |
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Multiplicidade de solucões nodais para um problema do tipo YamabeProblema de YamabeSimetriaPrincípio de concentracão e compacidadeMétodos variacionaisYamabe problemSymmetryConcentration-compactness principleVariational methodsCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAIn this work, we study the existence and multiplicity of solutions for the following class of Yamabe-type equations −divg(a(x)∇gu) + b(x)u = c(x)|u| 2 ∗−2u, where (M, g) is a compact Riemannian manifold without boundary of dimension m > 3, a, b, c ∈ C ∞(M), with a and c positive functions, and 2∗ = 2m m−2 denotes the critical Sobolev exponent. Assuming that the operator −divg(a∇g) + b is coercive and some hypotheses of symmetry on the manifold M, by applying the Concentration-Compactness Principle and a variational method for nodal solutions, we prove the existence of a positive solution and multiple nodal solutions.Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPqNeste trabalho, estudamos a existência e multiplicidade de soluções para a seguinte classe de equações do tipo Yamabe −divg(a(x)∇gu) + b(x)u = c(x)|u| 2 ∗−2u, onde (M, g) ´e uma variedade Riemanniana compacta sem bordo de dimensão m > 3, a, b, c ∈ C ∞(M), com a e c positivas, e 2∗ = 2m m−2 denota o expoente crítico de Sobolev. Assumindo que operador −divg(a∇g) +b ´e coercivo e algumas hipóteses de simetria sobre a variedade M, aplicando o princípio de concentração e compacidade e um m´e todo variacional para soluções nodais, provamos a existência de uma solução positiva e múltiplas soluções nodais.Universidade Federal da ParaíbaBrasilMatemáticaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUFPBSouza, Manasses Xavier dehttp://lattes.cnpq.br/9089672453935668Assis, Lázaro Rangel Silva de2021-07-07T15:32:35Z2020-12-052021-07-07T15:32:35Z2020-07-22info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesishttps://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/20353porhttp://creativecommons.org/licenses/by-nd/3.0/br/info:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPBinstname:Universidade Federal da Paraíba (UFPB)instacron:UFPB2022-08-10T11:31:04Zoai:repositorio.ufpb.br:123456789/20353Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://repositorio.ufpb.br/PUBhttp://tede.biblioteca.ufpb.br:8080/oai/requestdiretoria@ufpb.br|| diretoria@ufpb.bropendoar:2022-08-10T11:31:04Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB - Universidade Federal da Paraíba (UFPB)false |
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