Propriedades de transporte em meios granulares unidimensionais
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2011 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB |
Texto Completo: | https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/tede/5780 |
Resumo: | We study two problems involving granular media, the heat transport in viscous granular gases and the mechanical pulse propagation in a granular chains of toroidal ring. To study the heat transport in granular gases, we consider two mechanisms of viscous dissipation during collisions between grains. In the first mechanism, the dissipative force is proportional to the speed of the grain and dissipates not only energy but also momentum. On the other hand, the dissipative force is proportional to the relative velocity of grains and therefore conserves momentum when it dissipates energy. This allows us to explore the role of the conservation of momentum in the heat transport properties of one-dimensional nonlinear systems. We found a thermal conductivity not divergent with or without conservation of momentum. For the system where there is conservation of momentum we obtain the heat flux decreases faster than the energy loss by inelastic dissipation due to shocks, unlike what happens with the momentum conserving system, indicating that the conservation of momentum has a role relevant. We also implemented an approximation of binary collisions to study the propagation of pulses in a onedimensional chain of O-rings. In particular, we get the analytical results from which the pulse velocity is obtained by simple quadrature. The pulse velocity thus calculated is compared with the velocity obtained by numerical integration of the equations of motion. We study chains with and without precompression, chains precompressed by a constant force at both ends (constant precompression), chains precompressed by gravity (variable precompression). The application of binary collisions approximation for precompressed chains gives us an important generalization of a theory, which until then had been developed for chains without precompression, in other words sonic vacuum state. The velocities calculated using the approximation of binary collisions showed a good agreement with the results obtained from numerical simulations, with relative errors lesser than 8%. |
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Propriedades de transporte em meios granulares unidimensionaisSistemas unidimensionaisMeios granularesCondutividade térmicaPropagação de pulsosAproximação de colisões bináriasUnidimensional systemsGranular mediaHeat conductivityPulse propagationBinary collisions aproximationCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICAWe study two problems involving granular media, the heat transport in viscous granular gases and the mechanical pulse propagation in a granular chains of toroidal ring. To study the heat transport in granular gases, we consider two mechanisms of viscous dissipation during collisions between grains. In the first mechanism, the dissipative force is proportional to the speed of the grain and dissipates not only energy but also momentum. On the other hand, the dissipative force is proportional to the relative velocity of grains and therefore conserves momentum when it dissipates energy. This allows us to explore the role of the conservation of momentum in the heat transport properties of one-dimensional nonlinear systems. We found a thermal conductivity not divergent with or without conservation of momentum. For the system where there is conservation of momentum we obtain the heat flux decreases faster than the energy loss by inelastic dissipation due to shocks, unlike what happens with the momentum conserving system, indicating that the conservation of momentum has a role relevant. We also implemented an approximation of binary collisions to study the propagation of pulses in a onedimensional chain of O-rings. In particular, we get the analytical results from which the pulse velocity is obtained by simple quadrature. The pulse velocity thus calculated is compared with the velocity obtained by numerical integration of the equations of motion. We study chains with and without precompression, chains precompressed by a constant force at both ends (constant precompression), chains precompressed by gravity (variable precompression). The application of binary collisions approximation for precompressed chains gives us an important generalization of a theory, which until then had been developed for chains without precompression, in other words sonic vacuum state. The velocities calculated using the approximation of binary collisions showed a good agreement with the results obtained from numerical simulations, with relative errors lesser than 8%.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESEstudamos dois problemas envolvendo meios granulares, o transporte de calor em gases granulares viscosos e a propagação de pulsos mecânicos em cadeias granulares de anéis toróidais. Para estudar o transporte de calor em gases granulares, consideramos dois mecanismos de dissipação viscosa durante as colisões entre grãos. No primeiro mecanismo, a força dissipativa é proporcional á velocidade do grão e dissipa não apenas energia mas também momentum. No outro, a força dissipativa é proporcional a velocidade relativa dos grãos e portanto conserva momento mesmo quando dissipa energia. Isso nos permite explorar o papel da conservação do momento nas propriedades de transporte de calor desse sistema não linear unidimensional. Encontramos uma condutividade térmica não divergente com ou sem conservação de momento. Para o sistema onde não há conservação do momento obtemos que o fluxo de calor decresce mais rapidamente do que a perda de energia por dissipação devido aos choques inelásticos, diferente do que ocorre no sistema com momento conservado, indicando que a conservação de momento apresenta um papel relevante. Também implementamos uma aproximação de colisões binárias para estudar a propagação de pulsos em uma cadeia de unidimensional de anéis toroidais (O-rings). Em particular, chegamos a resultados analíticos a partir dos quais a velocidade do pulso é obtida por quadratura simples. A velocidade do pulso assim calculada é comparada com a velocidade obtida por integraçãoo numérica das equações de movimento. Estudamos cadeias com e sem precompressão, cadeias precomprimidas por uma força constante nas duas extremidades, (precompressão constante) e cadeias precomprimidas pela gravidade (precompressão variável). A aplicação da aproximação de colisões binárias para cadeias precomprimidas nos dá uma importante generalização de uma teoria que até então só havia sido desenvolvida para cadeias sem precompressão, ou seja, para cadeias em vácuo sônico. As velocidades calculadas usando a aproximação de colisões binárias apresentaram uma boa concordância com os resultados obtidos a partir das simulações numéricas, com erros relativos inferiores a 8%.Universidade Federal da ParaíbaBRFísicaPrograma de Pós-Graduação em FísicaUFPBRosas, Alexandre da Silvahttp://lattes.cnpq.br/0758283899410437Pinto, Italo ivo Lima Dias2015-05-14T12:14:21Z2018-07-21T00:09:11Z2011-03-252018-07-21T00:09:11Z2011-02-25info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfPINTO, Ítalo Ivo Lima Dias. Propriedades de transporte em meios granulares unidimensionais. 2011. 48 f. Dissertação (Mestrado em Física) - Universidade Federal da Paraíba, João Pessoa, 2011.https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/tede/5780porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPBinstname:Universidade Federal da Paraíba (UFPB)instacron:UFPB2018-09-06T00:46:32Zoai:repositorio.ufpb.br:tede/5780Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://repositorio.ufpb.br/PUBhttp://tede.biblioteca.ufpb.br:8080/oai/requestdiretoria@ufpb.br|| diretoria@ufpb.bropendoar:2018-09-06T00:46:32Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB - Universidade Federal da Paraíba (UFPB)false |
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We study two problems involving granular media, the heat transport in viscous granular gases and the mechanical pulse propagation in a granular chains of toroidal ring. To study the heat transport in granular gases, we consider two mechanisms of viscous dissipation during collisions between grains. In the first mechanism, the dissipative force is proportional to the speed of the grain and dissipates not only energy but also momentum. On the other hand, the dissipative force is proportional to the relative velocity of grains and therefore conserves momentum when it dissipates energy. This allows us to explore the role of the conservation of momentum in the heat transport properties of one-dimensional nonlinear systems. We found a thermal conductivity not divergent with or without conservation of momentum. For the system where there is conservation of momentum we obtain the heat flux decreases faster than the energy loss by inelastic dissipation due to shocks, unlike what happens with the momentum conserving system, indicating that the conservation of momentum has a role relevant. We also implemented an approximation of binary collisions to study the propagation of pulses in a onedimensional chain of O-rings. In particular, we get the analytical results from which the pulse velocity is obtained by simple quadrature. The pulse velocity thus calculated is compared with the velocity obtained by numerical integration of the equations of motion. We study chains with and without precompression, chains precompressed by a constant force at both ends (constant precompression), chains precompressed by gravity (variable precompression). The application of binary collisions approximation for precompressed chains gives us an important generalization of a theory, which until then had been developed for chains without precompression, in other words sonic vacuum state. The velocities calculated using the approximation of binary collisions showed a good agreement with the results obtained from numerical simulations, with relative errors lesser than 8%. |
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