Formação de padrões em fluidos viscosos confinados

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: ANJOS, Pedro Henrique Amorim
Data de Publicação: 2019
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFPE
Texto Completo: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/33526
Resumo: MIRANDA NETO, José Américo de, também é conhecido(a) em citações bibliográficas por: MIRANDA, José Américo de Miranda
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spelling ANJOS, Pedro Henrique Amorimhttp://lattes.cnpq.br/5839043247324279http://lattes.cnpq.br/8130945956393751MIRANDA NETO, José Américo deDIAS, Eduardo Olímpio Ribeiro2019-09-23T20:13:13Z2019-09-23T20:13:13Z2019-02-21https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/33526MIRANDA NETO, José Américo de, também é conhecido(a) em citações bibliográficas por: MIRANDA, José Américo de MirandaOs chamados padrões de dedos viscosos ocorrem quando um fluido menos viscoso desloca outro de maior viscosidade, estando ambos espacialmente confinados entre duas placas planas e paralelas de um dispositivo efetivamente bidimensional conhecido como célula de Hele- Shaw. Nestas circunstâncias, deformações surgem na interface que separa os fluidos imiscíveis, dando origem à instabilidade de Saffman-Taylor. Ao longo de várias décadas, a dinâmica da interface que separa duas fases tem atraído a atenção de físicos, matemáticos e engenheiros devido às inúmeras implicações teóricas e aplicações práticas, além da sua conexão com vários fenômenos naturais. Os temas centrais desta tese de doutorado consistem no estudo da dinâmica da interface que separa dois fluidos, a determinação das morfologias adquiridas pela interface fluido-fluido e sua resposta à inclusão de efeitos físicos relevantes e/ou variações no problema original de Saffman-Taylor. Neste contexto, abordamos o desenvolvimento das instabilidades de Saffman-Taylor induzidas por meio de processos de injeção longitudinal e radial, levantamento da placa superior da célula de Hele-Shaw e, também, estudamos o caso da rotação das placas. Adicionalmente, investigamos a ação de efeitos inerciais, razões de viscosidade e densidade arbitrárias, undercooling cinético e rotação dependente do tempo. Para capturar e elucidar a física básica em cada um destes problemas, utilizamos uma teoria perturbativa e fracamente não linear de modos acoplados, em conjunto com simulações numéricas simples. O escoamento de fluidos newtonianos não magnéticos é a situação mais abordada nesta tese. Porém, também consideramos o caso de líquidos mais complexos que respondem a campos magnéticos aplicados, como, por exemplo, ferrofluidos (newtonianos) e fluidos magneto reológicos (não newtonianos). Para o estudo da formação de padrões em tais líquidos magnéticos confinados, além das soluções perturbativas dadas pela abordagem fracamente não linear, também empregamos o formalismo analítico da vortex-sheet. Este formalismo nos fornece soluções estacionárias exatas para os padrões formados, onde as forças desestabilizantes e estabilizantes são igualmente balanceadas na interface fluido-fluido. Considerando o acoplamento de apenas alguns poucos modos de Fourier, mostramos que as soluções perturbativas convergem para as soluções de equilíbrio exatas. Por fim, analisamos a formação de padrões para um ferrofluido confinado para o qual a interface fluido-fluido possui propriedades elásticas. Um conjunto interessante de padrões, formados por meio de múltiplos processos de enrugamento e dobramento, é obtido e, posteriormente, fazemos uma curiosa conexão destes padrões com os produzidos por forças centrífugas (sem qualquer atuação de forças magnéticas).CNPqThe so-called viscous fingering patterns occur when a less viscous fluid displaces another of higher viscosity in the narrow gap separating two flat, parallel plates of an effectively twodimensional device known as a Hele-Shaw cell. Under such circumstances, disturbances arise at the interface that separates the immiscible fluids, leading to the development of the Saffman- Taylor instability. Over the past decades, the dynamics of the interface separating two phases has captured the attention of physicists, mathematicians, and engineers due to its various theoretical and practical implications, in addition to the fact that it is related to a variety of natural phenomena. In this Ph.D. thesis, we focus on the study of the interfacial dynamics between two fluids, the determination of the possible patterned morphologies assumed by the fluid-fluid interface, and its responses to the inclusion of relevant physical effects and/or variations of the traditional Saffman-Taylor problem. More specifically, we examine the development of the Saffman-Taylor instabilities induced by longitudinal and radial injection, upper-plate lifting processes, and also by the rotating Hele-Shaw cell arrangement. Additionally, we investigate the action of inertial effects, the consideration of arbitrary values of viscosity and density ratios, the inclusion of kinetic undercooling, and the role of a time-dependent angular velocity in the rotating Hele-Shaw cell problem. In order to capture and elucidate the basic physics behind each of these problems, we employ a perturbative weakly nonlinear, mode-coupling theory, together with simple numerical simulations. The flow of Newtonian, nonmagnetic fluids is the most explored topic in this work. However, we also consider the case of more complex, structured liquids that respond promptly to applied magnetic fields, such as ferrofluids (Newtonian) and magnetorheological fluids (nonNewtonian). To tackle the formation of interfacial patterns in confined magnetic liquids, on top of the perturbative solutions given by the weakly nonlinear approach, we use a nonperturbative, vortex-sheet formalism. Such analytical technique allows us to find exact stationary solutions for the fluid-fluid interface in which destabilizing and stabilizing forces are equally balanced at the two-fluid boundary. By considering the coupling of a few Fourier modes, we demonstrate that a good match between exact and perturbative shape solutions is achieved. Finally, we analyze the formation of patterns for confined ferrofluids for which the fluid-fluid interface has elastic properties. An interesting set of magnetically-driven, wrinkling and folding equilibrium shape structures is found and then, a connection between these magnetoelastic shape solutions and those produced by nonmagnetic means through centrifugal forces is discussed.porUniversidade Federal de PernambucoPrograma de Pos Graduacao em FisicaUFPEBrasilAttribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazilhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/info:eu-repo/semantics/openAccessDinâmica dos fluídosInstabilidade de Saffman-TaylorCélula de Hele-ShawFormação de padrões em fluidos viscosos confinadosinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisdoutoradoreponame:Repositório Institucional da UFPEinstname:Universidade Federal de Pernambuco (UFPE)instacron:UFPETHUMBNAILTESE Pedro Henrique Amorim Anjos.pdf.jpgTESE Pedro Henrique Amorim Anjos.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1237https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/33526/5/TESE%20Pedro%20Henrique%20Amorim%20Anjos.pdf.jpgd8988966bc85756234962db32d6b90ffMD55ORIGINALTESE Pedro Henrique Amorim Anjos.pdfTESE Pedro Henrique Amorim Anjos.pdfapplication/pdf14902038https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/33526/1/TESE%20Pedro%20Henrique%20Amorim%20Anjos.pdf391101d97d8200bcc2db5c6cd762c982MD51CC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; 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