Análise de confiabilidade estrutural usando o Método Monte Carlo Seletivo
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Data de Publicação: | 2022 |
Tipo de documento: | Dissertação |
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Texto Completo: | https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/44222 |
Resumo: | O método Monte Carlo (MC) tem como principais vantagens a robustez e a simplicidade. Em problemas práticos de confiabilidade estrutural, entretanto, o tamanho da amostra pode tornar o MC inviável devido ao alto custo computacional para o cálculo da probabilidade de falha. Diversos métodos baseados no MC foram desenvolvidos buscando diminuir esse problema, como o Importance Sampling (IS), o Subset Simulation (SuS) e o Separable Monte Carlo (SepMC). Neste trabalho, o método Monte Carlo Seletivo (SMC) é proposto, visando problemas cuja função de falha é localmente monotônica na região de interesse, o que acontece na maior parte dos problemas de engenharia estrutural. O SMC reduz o número de avaliações da função de falha (NFE) do MC ao calcular apenas uma parte dos pontos, realizando uma busca pelos pontos falhos no sentido de falha de cada variável. Dois problemas de estruturas e 13 exemplos de referência são analisados, onde o NFE para um dado coeficiente de variação da probabilidade de falha é contabilizado e comparado com o MC, IS, SuS e SepMC. Além disso, um estudo paramétrico para avaliar o impacto do número de variáveis da função de falha no método proposto é realizado. Os resultados mostraram que a redução no NFE pelo SMC pode chegar a mais de 99,9% em relação ao MC e foi maior que a do SuS para todos os problemas, além de maior que a do IS e do SepMC para a maioria dos problemas. Vale salientar que quando a função de falha é monotônica, para uma mesma amostra, o SMC e o MC resultam em um mesmo valor de probabilidade de falha. |
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OLIVEIRA, Rodrigo Santos dehttp://lattes.cnpq.br/8734584149737738http://lattes.cnpq.br/3244489374228723http://lattes.cnpq.br/3146063061089997MOTTA, Renato de SiqueiraAFONSO, Silvana Maria Bastos2022-04-27T18:35:12Z2022-04-27T18:35:12Z2022-02-04OLIVEIRA, Rodrigo Santos de. Análise de confiabilidade estrutural usando o Método Monte Carlo Seletivo. 2022. Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil) - Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2022.https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/44222ark:/64986/0013000013kb7O método Monte Carlo (MC) tem como principais vantagens a robustez e a simplicidade. Em problemas práticos de confiabilidade estrutural, entretanto, o tamanho da amostra pode tornar o MC inviável devido ao alto custo computacional para o cálculo da probabilidade de falha. Diversos métodos baseados no MC foram desenvolvidos buscando diminuir esse problema, como o Importance Sampling (IS), o Subset Simulation (SuS) e o Separable Monte Carlo (SepMC). Neste trabalho, o método Monte Carlo Seletivo (SMC) é proposto, visando problemas cuja função de falha é localmente monotônica na região de interesse, o que acontece na maior parte dos problemas de engenharia estrutural. O SMC reduz o número de avaliações da função de falha (NFE) do MC ao calcular apenas uma parte dos pontos, realizando uma busca pelos pontos falhos no sentido de falha de cada variável. Dois problemas de estruturas e 13 exemplos de referência são analisados, onde o NFE para um dado coeficiente de variação da probabilidade de falha é contabilizado e comparado com o MC, IS, SuS e SepMC. Além disso, um estudo paramétrico para avaliar o impacto do número de variáveis da função de falha no método proposto é realizado. Os resultados mostraram que a redução no NFE pelo SMC pode chegar a mais de 99,9% em relação ao MC e foi maior que a do SuS para todos os problemas, além de maior que a do IS e do SepMC para a maioria dos problemas. Vale salientar que quando a função de falha é monotônica, para uma mesma amostra, o SMC e o MC resultam em um mesmo valor de probabilidade de falha.CAPESThe Monte Carlo method (MC) has as main advantages the robustness and simplicity. In practical problems of structural reliability, however, the sample size can make the MC unfeasible due to the high computational cost for calculating the failure probability. Several methods based on MC have been developed to reduce this issue, such as Importance Sampling (IS), Subset Simulation (SuS) and Separable Monte Carlo (SepMC). In this work, the Selective Monte Carlo method (SMC) is proposed, aiming at problems whose failure function is locally monotonic in the region of interest, which happens in most structural engineering problems. The SMC reduces the number of evaluations of the failure function (NFE) of the MC by calculating only a part of the points, performing a search for the failed points in the direction of failure of each variable. Two structural problems and 13 benchmark examples are analyzed, where the NFE for a given coefficient of variation of the failure probability is accounted for and compared with the MC, IS, SuS and SepMC. In addition, a parametric study to evaluate the impact of the number of variables of the failure function on the proposed method is carried out. The results showed that the reduction of the NFE by SMC can reach more than 99.9% in relation to MC and was greater than that of SuS for all problems, in addition to greater than that of IS and SepMC for most problems. It is worth noting that when the failure function is monotonic, for the same sample, the SMC and MC result in the same failure probability value.porUniversidade Federal de PernambucoPrograma de Pos Graduacao em Engenharia CivilUFPEBrasilAttribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazilhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/info:eu-repo/semantics/openAccessEngenharia civilMonte CarloAnálise de confiabilidadeMonte Carlo SeletivoAnálise estruturalAnálise de confiabilidade estrutural usando o Método Monte Carlo Seletivoinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesismestradoreponame:Repositório Institucional da UFPEinstname:Universidade Federal de Pernambuco (UFPE)instacron:UFPELICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-82142https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/44222/3/license.txt6928b9260b07fb2755249a5ca9903395MD53ORIGINALDISSERTAÇÃO Rodrigo Santos de Oliveira.pdfDISSERTAÇÃO Rodrigo Santos de Oliveira.pdfapplication/pdf1473873https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/44222/1/DISSERTA%c3%87%c3%83O%20Rodrigo%20Santos%20de%20Oliveira.pdfbfc972952c73e9a5320846c9412840edMD51CC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; 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