O uso de um artefato computacional como suporte ao desenvolvimento do raciocínio covariacional em função

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: SILVA, César Thiago José da
Data de Publicação: 2022
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFPE
Texto Completo: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/45772
Resumo: GITIRANA, Verônica, também é conhecida em citações bibliográficas por: FERREIRA, Verônica Gitirana Gomes.
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spelling SILVA, César Thiago José dahttp://lattes.cnpq.br/1926281964080505http://lattes.cnpq.br/4727708481050412GITIRANA, Verônica2022-08-17T15:36:02Z2022-08-17T15:36:02Z2022-02-24SILVA, César Thiago José da. O uso de um artefato computacional como suporte ao desenvolvimento do raciocínio covariacional em função. 2022. Tese (Doutorado em Educação Matemática e Tecnológica) – Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2022.https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/45772GITIRANA, Verônica, também é conhecida em citações bibliográficas por: FERREIRA, Verônica Gitirana Gomes.O raciocínio covariacional em função envolve pensar em como uma variável varia em relação à variação na outra variável. Ao passo que pesquisas têm apontado dificuldades dos estudantes para raciocinar covariacionalmente, tecnologias computacionais têm sido utilizadas para apoiar essa forma de raciocínio; no entanto, pouca atenção é dada a como possibilidades e restrições decorrentes da representação matemática no meio computacional (transposição informática) influenciam a atividade e o desenvolvimento conceitual. Neste estudo, utilizamos a lente da Abordagem Instrumental para investigar os efeitos do uso de um artefato computacional no raciocínio covariacional dos estudantes e a sua relação com a transposição informática da covariação nesse artefato. A metodologia consistiu em um estudo de casos múltiplos das respectivas gêneses instrumentais de três licenciandos em Matemática que exploraram situações de covariação concebidas no software Geogebra. O estudo envolveu um experimento de ensino estruturado por orquestrações instrumentais, além da aplicação de um questionário e de entrevistas baseadas em tarefas. Uma análise microgenética foi aplicada aos dados com foco no uso instrumentado do Geogebra e na mobilização do raciocínio covariacional dos estudantes. Os resultados mostraram como o uso instrumentado do Geogebra e a sua relação com aspectos da transposição informática influenciaram o raciocínio covariacional dos estudantes. A gênese instrumental de ferramentas que permitiram o suporte à quantificação da variação em y em função da variação em x e à coordenação da covariação contínua, bem como a exploração da covariação em representações dinâmicas e conectadas entre si, contribuíram para a interpretação covariacional do gráfico e de aspectos como a variação variável e a variação negativa. Por outro lado, os esquemas mobilizados pelos estudantes para explorar situações envolvendo a covariação complexa e os esquemas para esboçar o gráfico covariacionalmente mostraram-se limitados. Neste último aspecto, foi revelada a influência de esquemas convencionais que são desenvolvidos no ambiente papel e lápis e baseados em uma abordagem de correspondência de funções, assim como em um pensamento da forma estática do gráfico; este resultado mostrou a necessidade do desenvolvimento de esquemas que articulem as possibilidades do meio computacional às formas de representar o gráfico covariacionalmente. O papel que a representação da variação por segmentos dinâmicos exerceu nas dificuldades dos estudantes em interpretar a variação negativa revelou a necessidade de que sejam levadas em conta as restrições e as possibilidades que são geradas com a criação de novos objetos em materiais didáticos concebidos no ambiente computacional, um processo que propusemos caracterizar como transposição informática de segunda ordem.Covariational reasoning in function involves thinking of how one variable changes in relation to the change in the other variable. While research has indicated students' difficulties to reason covariationally, computational technologies have been used to support this form of reasoning; however, little attention is paid to how possibilities and constraints arising from mathematical representation in the computational environment (informatics transposition) influence activity and conceptual development. In this study, we used the Instrumental Approach lens to investigate the effects of using a computational artifact on students' covariational reasoning, and the relationship between said effects and the informatics transposition of covariation in this artifact. Methodology consisted of a multiple case study of the instrumental genesis of three pre-service mathematics teachers who explored situations of covariation that were conceived in the Geogebra software. The study involved a teaching experiment structured by instrumental orchestrations and also the application of a questionnaire and task-based interviews. A microgenetic analysis was applied to the data focusing on instrumented use of Geogebra and also on mobilization of students' covariational reasoning. Results showed how students' instrumented use of Geogebra and relationships with aspects of informatics transposition influenced students' covariational reasoning. The instrumental genesis of tools that supported quantification of variation in y as a function of variation in x and the coordination of continuous covariation, as well as exploring covariation in dynamic and interconnected representations, have contributed to covariational interpretation of graph and also the interpretation of change in variation and negative variation. On the other hand, students’ schemes to explore situations involving complex covariation and also schemes to sketch graphs in a covariational way were limited. In this last aspect, the influence of conventional schemes which are developed in the paper and pencil environment and that are based on a correspondence approach to functions was revealed; as well as on a static shape graph thinking; this result pointed out the need to develop schemes that articulate possibilities of computational environment to ways of representing graph covariationally. The role that representing variation by dynamic segments played in students' difficulties on interpreting negative variation revealed the need to take into account restrictions and possibilities which are generated by the creation of new objects in computer-based didactic materials, such a process we proposed to characterize as second-order informatics transposition.porUniversidade Federal de PernambucoPrograma de Pos Graduacao em Educacao Matematica e TecnologicaUFPEBrasilhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/info:eu-repo/semantics/openAccessFunções – Ensino e AprendizagemRaciocínio CovariacionalEducação Matemática – Tecnologias DigitaisUFPE - Pós-graduaçãoO uso de um artefato computacional como suporte ao desenvolvimento do raciocínio covariacional em funçãoinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisdoutoradoreponame:Repositório Institucional da UFPEinstname:Universidade Federal de Pernambuco (UFPE)instacron:UFPEORIGINALTESE César Thiago José da Silva.pdfTESE César Thiago José da Silva.pdfapplication/pdf14603463https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/45772/1/TESE%20C%c3%a9sar%20Thiago%20Jos%c3%a9%20da%20Silva.pdfe9300d05f5248a666399aaceba0c9907MD51LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-82142https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/45772/3/license.txt6928b9260b07fb2755249a5ca9903395MD53CC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; charset=utf-8811https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/45772/2/license_rdfe39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34MD52THUMBNAILTESE César Thiago José da Silva.pdf.jpgTESE César Thiago José da Silva.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1230https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/45772/4/TESE%20C%c3%a9sar%20Thiago%20Jos%c3%a9%20da%20Silva.pdf.jpg56f761a111f132e26c7f0d9b9d298912MD54123456789/457722022-08-18 02:50:19.531oai:repositorio.ufpe.br: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ório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufpe.br/oai/requestattena@ufpe.bropendoar:22212022-08-18T05:50:19Repositório Institucional da UFPE - Universidade Federal de Pernambuco (UFPE)false
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