Transições de fase em redes de elementos excitáveis estocásticos
Autor(a) principal: | |
---|---|
Data de Publicação: | 2010 |
Tipo de documento: | Tese |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UFPE |
Texto Completo: | https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/6654 |
Resumo: | Há muitos exemplos na natureza de sincronização em sistemas contendo um grande número de elementos interagentes. Muito esforço foi feito para tentar descobrir quais são as condições necessárias e suficientes para a ocorrência desse fenômeno. Hoje em dia já se conhecem várias propriedades que fazem um modelo apresentar transição de fase para sincronização. Embora muitos desses modelos não aparentem ser muito realistas devido à sua grande simplicidade, os mesmos são bastante úteis para que se descubram algumas características responsáveis pela sincronização comuns a uma classe de situações reais. Assim como na investigação de outros fenômenos coletivos, é comum que se usem modelos estocásticos extremamente simplificados para tornar factível o estudo do comportamento do sistema no limite termodinâmico. A análise matemática do problema da sincronização de um grande número de osciladores não-lineares acoplados por fase atingiu um alto grau de simplificação recentemente com o modelo de Wood et al. [Phys. Rev. Lett. 96, 145701 (2006)]. A simplicidade decorre do fato do modelo ser markoviano em tempo contínuo, onde cada oscilador tem 3 estados (sendo portanto uma simplificação de um oscilador de fase, que por si só já é uma simplificação) entre os quais transita de maneira cíclica e estocástica. O nosso objetivo principal nesta tese é estudar a sincronização entre elementos excitáveis estocásticos. Diferentemente de modelos de osciladores, sistemas de elementos excitáveis têm necessariamente um estado absorvente, o que dificulta a sincronização. Embora existam modelos na literatura em que ocorre sincronização entre elementos excitáveis, eles são não-markovianos ou de tempo discreto. Aqui descrevemos as tentativas para obter sincronização entre elementos excitáveis em modelos markovianos de tempo contínuo. Especificamente, estudamos modelos construídos a partir de modificações, no modelo deWood et al. (ou suas variantes) e/ou no modelo suscetível-infectadorecuperado- suscetível (SIRS). Mostramos que estes modelos podem exibir diversos fenômenos coletivos ainda pouco estudados na literatura de modelos de rede de não-equilíbrio, como, por exemplo, a mudança na ordem da transição de fase para um estado ativo em redes de dimensionalidade maior que 1 sem difussão e transição de fase de período infinito (com ou sem quebra espontânea de simetria C3). Além disso, observamos excitabilidade coletiva (mesmo quando os elementos não são isoladamente excitáveis) e coexistência de oscilações coletivas com estados ativos não-sincronizados. Uma das variantes do modelo exibe sincronização entre elementos excitáveis acoplados por fase ou por pulso |
id |
UFPE_2ec5db39dd66a792995b183746dafeda |
---|---|
oai_identifier_str |
oai:repositorio.ufpe.br:123456789/6654 |
network_acronym_str |
UFPE |
network_name_str |
Repositório Institucional da UFPE |
repository_id_str |
2221 |
spelling |
Ramos Vitorino de Assis, VladimirCopelli Lopes da Silva, Mauro 2014-06-12T18:06:36Z2014-06-12T18:06:36Z2010-01-31Ramos Vitorino de Assis, Vladimir; Copelli Lopes da Silva, Mauro. Transições de fase em redes de elementos excitáveis estocásticos. 2010. Tese (Doutorado). Programa de Pós-Graduação em Física, Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2010.https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/6654Há muitos exemplos na natureza de sincronização em sistemas contendo um grande número de elementos interagentes. Muito esforço foi feito para tentar descobrir quais são as condições necessárias e suficientes para a ocorrência desse fenômeno. Hoje em dia já se conhecem várias propriedades que fazem um modelo apresentar transição de fase para sincronização. Embora muitos desses modelos não aparentem ser muito realistas devido à sua grande simplicidade, os mesmos são bastante úteis para que se descubram algumas características responsáveis pela sincronização comuns a uma classe de situações reais. Assim como na investigação de outros fenômenos coletivos, é comum que se usem modelos estocásticos extremamente simplificados para tornar factível o estudo do comportamento do sistema no limite termodinâmico. A análise matemática do problema da sincronização de um grande número de osciladores não-lineares acoplados por fase atingiu um alto grau de simplificação recentemente com o modelo de Wood et al. [Phys. Rev. Lett. 96, 145701 (2006)]. A simplicidade decorre do fato do modelo ser markoviano em tempo contínuo, onde cada oscilador tem 3 estados (sendo portanto uma simplificação de um oscilador de fase, que por si só já é uma simplificação) entre os quais transita de maneira cíclica e estocástica. O nosso objetivo principal nesta tese é estudar a sincronização entre elementos excitáveis estocásticos. Diferentemente de modelos de osciladores, sistemas de elementos excitáveis têm necessariamente um estado absorvente, o que dificulta a sincronização. Embora existam modelos na literatura em que ocorre sincronização entre elementos excitáveis, eles são não-markovianos ou de tempo discreto. Aqui descrevemos as tentativas para obter sincronização entre elementos excitáveis em modelos markovianos de tempo contínuo. Especificamente, estudamos modelos construídos a partir de modificações, no modelo deWood et al. (ou suas variantes) e/ou no modelo suscetível-infectadorecuperado- suscetível (SIRS). Mostramos que estes modelos podem exibir diversos fenômenos coletivos ainda pouco estudados na literatura de modelos de rede de não-equilíbrio, como, por exemplo, a mudança na ordem da transição de fase para um estado ativo em redes de dimensionalidade maior que 1 sem difussão e transição de fase de período infinito (com ou sem quebra espontânea de simetria C3). Além disso, observamos excitabilidade coletiva (mesmo quando os elementos não são isoladamente excitáveis) e coexistência de oscilações coletivas com estados ativos não-sincronizados. Uma das variantes do modelo exibe sincronização entre elementos excitáveis acoplados por fase ou por pulsoCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível SuperiorporUniversidade Federal de PernambucoAttribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazilhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/info:eu-repo/semantics/openAccessProcesso estocásticoTransformações de faseTeoria da bifurcaçãoTransições de fase em redes de elementos excitáveis estocásticosinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisreponame:Repositório Institucional da UFPEinstname:Universidade Federal de Pernambuco (UFPE)instacron:UFPETHUMBNAILarquivo914_1.pdf.jpgarquivo914_1.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1395https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/6654/4/arquivo914_1.pdf.jpgf7e8d34b2f90533689be46efb4b9bd38MD54ORIGINALarquivo914_1.pdfapplication/pdf3506340https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/6654/1/arquivo914_1.pdf499fc10de048f7266f3340d8ab24921fMD51LICENSElicense.txttext/plain1748https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/6654/2/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD52TEXTarquivo914_1.pdf.txtarquivo914_1.pdf.txtExtracted texttext/plain206766https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/6654/3/arquivo914_1.pdf.txt289438911883f2da516daafd211d711cMD53123456789/66542019-10-25 03:37:47.101oai:repositorio.ufpe.br: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Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufpe.br/oai/requestattena@ufpe.bropendoar:22212019-10-25T06:37:47Repositório Institucional da UFPE - Universidade Federal de Pernambuco (UFPE)false |
dc.title.pt_BR.fl_str_mv |
Transições de fase em redes de elementos excitáveis estocásticos |
title |
Transições de fase em redes de elementos excitáveis estocásticos |
spellingShingle |
Transições de fase em redes de elementos excitáveis estocásticos Ramos Vitorino de Assis, Vladimir Processo estocástico Transformações de fase Teoria da bifurcação |
title_short |
Transições de fase em redes de elementos excitáveis estocásticos |
title_full |
Transições de fase em redes de elementos excitáveis estocásticos |
title_fullStr |
Transições de fase em redes de elementos excitáveis estocásticos |
title_full_unstemmed |
Transições de fase em redes de elementos excitáveis estocásticos |
title_sort |
Transições de fase em redes de elementos excitáveis estocásticos |
author |
Ramos Vitorino de Assis, Vladimir |
author_facet |
Ramos Vitorino de Assis, Vladimir |
author_role |
author |
dc.contributor.author.fl_str_mv |
Ramos Vitorino de Assis, Vladimir |
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv |
Copelli Lopes da Silva, Mauro |
contributor_str_mv |
Copelli Lopes da Silva, Mauro |
dc.subject.por.fl_str_mv |
Processo estocástico Transformações de fase Teoria da bifurcação |
topic |
Processo estocástico Transformações de fase Teoria da bifurcação |
description |
Há muitos exemplos na natureza de sincronização em sistemas contendo um grande número de elementos interagentes. Muito esforço foi feito para tentar descobrir quais são as condições necessárias e suficientes para a ocorrência desse fenômeno. Hoje em dia já se conhecem várias propriedades que fazem um modelo apresentar transição de fase para sincronização. Embora muitos desses modelos não aparentem ser muito realistas devido à sua grande simplicidade, os mesmos são bastante úteis para que se descubram algumas características responsáveis pela sincronização comuns a uma classe de situações reais. Assim como na investigação de outros fenômenos coletivos, é comum que se usem modelos estocásticos extremamente simplificados para tornar factível o estudo do comportamento do sistema no limite termodinâmico. A análise matemática do problema da sincronização de um grande número de osciladores não-lineares acoplados por fase atingiu um alto grau de simplificação recentemente com o modelo de Wood et al. [Phys. Rev. Lett. 96, 145701 (2006)]. A simplicidade decorre do fato do modelo ser markoviano em tempo contínuo, onde cada oscilador tem 3 estados (sendo portanto uma simplificação de um oscilador de fase, que por si só já é uma simplificação) entre os quais transita de maneira cíclica e estocástica. O nosso objetivo principal nesta tese é estudar a sincronização entre elementos excitáveis estocásticos. Diferentemente de modelos de osciladores, sistemas de elementos excitáveis têm necessariamente um estado absorvente, o que dificulta a sincronização. Embora existam modelos na literatura em que ocorre sincronização entre elementos excitáveis, eles são não-markovianos ou de tempo discreto. Aqui descrevemos as tentativas para obter sincronização entre elementos excitáveis em modelos markovianos de tempo contínuo. Especificamente, estudamos modelos construídos a partir de modificações, no modelo deWood et al. (ou suas variantes) e/ou no modelo suscetível-infectadorecuperado- suscetível (SIRS). Mostramos que estes modelos podem exibir diversos fenômenos coletivos ainda pouco estudados na literatura de modelos de rede de não-equilíbrio, como, por exemplo, a mudança na ordem da transição de fase para um estado ativo em redes de dimensionalidade maior que 1 sem difussão e transição de fase de período infinito (com ou sem quebra espontânea de simetria C3). Além disso, observamos excitabilidade coletiva (mesmo quando os elementos não são isoladamente excitáveis) e coexistência de oscilações coletivas com estados ativos não-sincronizados. Uma das variantes do modelo exibe sincronização entre elementos excitáveis acoplados por fase ou por pulso |
publishDate |
2010 |
dc.date.issued.fl_str_mv |
2010-01-31 |
dc.date.accessioned.fl_str_mv |
2014-06-12T18:06:36Z |
dc.date.available.fl_str_mv |
2014-06-12T18:06:36Z |
dc.type.status.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
dc.type.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
format |
doctoralThesis |
status_str |
publishedVersion |
dc.identifier.citation.fl_str_mv |
Ramos Vitorino de Assis, Vladimir; Copelli Lopes da Silva, Mauro. Transições de fase em redes de elementos excitáveis estocásticos. 2010. Tese (Doutorado). Programa de Pós-Graduação em Física, Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2010. |
dc.identifier.uri.fl_str_mv |
https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/6654 |
identifier_str_mv |
Ramos Vitorino de Assis, Vladimir; Copelli Lopes da Silva, Mauro. Transições de fase em redes de elementos excitáveis estocásticos. 2010. Tese (Doutorado). Programa de Pós-Graduação em Física, Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2010. |
url |
https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/6654 |
dc.language.iso.fl_str_mv |
por |
language |
por |
dc.rights.driver.fl_str_mv |
Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/ info:eu-repo/semantics/openAccess |
rights_invalid_str_mv |
Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/ |
eu_rights_str_mv |
openAccess |
dc.publisher.none.fl_str_mv |
Universidade Federal de Pernambuco |
publisher.none.fl_str_mv |
Universidade Federal de Pernambuco |
dc.source.none.fl_str_mv |
reponame:Repositório Institucional da UFPE instname:Universidade Federal de Pernambuco (UFPE) instacron:UFPE |
instname_str |
Universidade Federal de Pernambuco (UFPE) |
instacron_str |
UFPE |
institution |
UFPE |
reponame_str |
Repositório Institucional da UFPE |
collection |
Repositório Institucional da UFPE |
bitstream.url.fl_str_mv |
https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/6654/4/arquivo914_1.pdf.jpg https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/6654/1/arquivo914_1.pdf https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/6654/2/license.txt https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/6654/3/arquivo914_1.pdf.txt |
bitstream.checksum.fl_str_mv |
f7e8d34b2f90533689be46efb4b9bd38 499fc10de048f7266f3340d8ab24921f 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 289438911883f2da516daafd211d711c |
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv |
MD5 MD5 MD5 MD5 |
repository.name.fl_str_mv |
Repositório Institucional da UFPE - Universidade Federal de Pernambuco (UFPE) |
repository.mail.fl_str_mv |
attena@ufpe.br |
_version_ |
1802310760344322048 |