Um Método de volumes finitos centrado na célula para a simu-lação de escoamentos bifásicos em reservatórios de petróleo hete-rogêneos e anisotrópico
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Data de Publicação: | 2012 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UFPE |
Texto Completo: | https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/11508 |
Resumo: | No presente trabalho apresentamos uma metodologia numérica para a discretização das equações que descrevem o escoamento bifásico de óleo-água em reservatórios de petróleo heterogêneos e anisotrópicos. Estas equações são resolvidas através da metodologia IMPES (Implicit Pressure Explicit Saturation) que é, em particular, um método segregado para tratar escoamento bifásico (água-óleo) descrito por um modelo matemático composto por uma equação elíptica para pressão e uma equação hiperbólica para saturação. A fim de resolver a equação de saturação explicitamente, utilizamos um método clássico do tipo Upwind (ponderação amontante) de primeira ordem. Para discretizar a equação de pressão, implementamos o Método de Volumes Finitos Centrados na Célula, Cell-Centered, proposto por Zhiming G. and Wu J., e projetado para lidar com meios altamente heterogêneos e anisotrópicos em malhas poligonais em geral. O método que apresentamos no presente trabalho é um tipo de método Multipoint Flux Approximation Method (MPFA) porque uti-liza múltiplos pontos para aproximar o fluxo na interface entre as células. Neste método, as pressões nos vértices (nós) são tratadas como uma combinação linear das pressões centradas nas células vizinhas, reduzindo, completamente, a formulação a um esquema cell-centered. A derivação dos pesos explícitos permite que o método se torne mais robusto. Além disso, os pesos explícitos não dependem da descontinuidade nem da topologia da malha. O método tem as seguintes características: satisfaz o critério de linearidade (linear por partes); apresenta a taxa de convergência de segunda ordem para a formulação implícita de pressão e de primeira ordem para o fluxo; e admite um tensor de permeabilidade arbitrário. Os resultados obtidos são promissores, indicando a potencialidade da formulação adotada para a simulação de escoamentos bifásicos em reservatórios de petróleo heterogêneos e anisotrópicos. |
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Estas equações são resolvidas através da metodologia IMPES (Implicit Pressure Explicit Saturation) que é, em particular, um método segregado para tratar escoamento bifásico (água-óleo) descrito por um modelo matemático composto por uma equação elíptica para pressão e uma equação hiperbólica para saturação. A fim de resolver a equação de saturação explicitamente, utilizamos um método clássico do tipo Upwind (ponderação amontante) de primeira ordem. Para discretizar a equação de pressão, implementamos o Método de Volumes Finitos Centrados na Célula, Cell-Centered, proposto por Zhiming G. and Wu J., e projetado para lidar com meios altamente heterogêneos e anisotrópicos em malhas poligonais em geral. O método que apresentamos no presente trabalho é um tipo de método Multipoint Flux Approximation Method (MPFA) porque uti-liza múltiplos pontos para aproximar o fluxo na interface entre as células. 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Os resultados obtidos são promissores, indicando a potencialidade da formulação adotada para a simulação de escoamentos bifásicos em reservatórios de petróleo heterogêneos e anisotrópicos.porUniversidade Federal de PernambucoAttribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazilhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/info:eu-repo/semantics/openAccessVolumes finitosAproximação de fluxo por múltiplos pontosEscoamento bifásico em meios porososUm Método de volumes finitos centrado na célula para a simu-lação de escoamentos bifásicos em reservatórios de petróleo hete-rogêneos e anisotrópicoinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisreponame:Repositório Institucional da UFPEinstname:Universidade Federal de Pernambuco (UFPE)instacron:UFPETHUMBNAILDisertação 30_01_2014_versão_Digital.pdf.jpgDisertação 30_01_2014_versão_Digital.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1441https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/11508/5/Diserta%c3%a7%c3%a3o%2030_01_2014_vers%c3%a3o_Digital.pdf.jpg56b40dac9c55424d15e96a16c3d95353MD55ORIGINALDisertação 30_01_2014_versão_Digital.pdfDisertação 30_01_2014_versão_Digital.pdfapplication/pdf4215473https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/11508/1/Diserta%c3%a7%c3%a3o%2030_01_2014_vers%c3%a3o_Digital.pdfa4396625c8189491592e26f12adb3bb3MD51CC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; 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No presente trabalho apresentamos uma metodologia numérica para a discretização das equações que descrevem o escoamento bifásico de óleo-água em reservatórios de petróleo heterogêneos e anisotrópicos. Estas equações são resolvidas através da metodologia IMPES (Implicit Pressure Explicit Saturation) que é, em particular, um método segregado para tratar escoamento bifásico (água-óleo) descrito por um modelo matemático composto por uma equação elíptica para pressão e uma equação hiperbólica para saturação. A fim de resolver a equação de saturação explicitamente, utilizamos um método clássico do tipo Upwind (ponderação amontante) de primeira ordem. Para discretizar a equação de pressão, implementamos o Método de Volumes Finitos Centrados na Célula, Cell-Centered, proposto por Zhiming G. and Wu J., e projetado para lidar com meios altamente heterogêneos e anisotrópicos em malhas poligonais em geral. O método que apresentamos no presente trabalho é um tipo de método Multipoint Flux Approximation Method (MPFA) porque uti-liza múltiplos pontos para aproximar o fluxo na interface entre as células. Neste método, as pressões nos vértices (nós) são tratadas como uma combinação linear das pressões centradas nas células vizinhas, reduzindo, completamente, a formulação a um esquema cell-centered. A derivação dos pesos explícitos permite que o método se torne mais robusto. Além disso, os pesos explícitos não dependem da descontinuidade nem da topologia da malha. O método tem as seguintes características: satisfaz o critério de linearidade (linear por partes); apresenta a taxa de convergência de segunda ordem para a formulação implícita de pressão e de primeira ordem para o fluxo; e admite um tensor de permeabilidade arbitrário. Os resultados obtidos são promissores, indicando a potencialidade da formulação adotada para a simulação de escoamentos bifásicos em reservatórios de petróleo heterogêneos e anisotrópicos. |
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