Enlarging the concept of additivity of quantum resources

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: OLIVEIRA, Lucas Felipe Bezerra de Melo
Data de Publicação: 2021
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: eng
Título da fonte: Repositório Institucional da UFPE
Texto Completo: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/40624
Resumo: OLIVEIRA, Lucas Felipe Bezerra de Melo, também é conhecido(a) em citações bibliográficas por: L. F. Melo. PARISIO FILHO, Fernando Roberto de Luna, também é conhecido(a) em citações bibliográficas por: PARISIO, Fernando.
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spelling OLIVEIRA, Lucas Felipe Bezerra de Melohttp://lattes.cnpq.br/5809282558979269http://lattes.cnpq.br/8059508629232656PARISIO FILHO, Fernando Roberto de Luna2021-07-22T14:32:47Z2021-07-22T14:32:47Z2021-03-23OLIVEIRA, Lucas Felipe Bezerra de Melo. Enlarging the concept of additivity of quantum resources. 2021. Dissertação (Mestrado em Física) – Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2021.https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/40624OLIVEIRA, Lucas Felipe Bezerra de Melo, também é conhecido(a) em citações bibliográficas por: L. F. Melo. PARISIO FILHO, Fernando Roberto de Luna, também é conhecido(a) em citações bibliográficas por: PARISIO, Fernando.For future quantum computation developments, it is important to address the issue of quantifying the amount of resources of a certain number of copies of quantum states. This is a hard problem, often involving optimizations over Hilbert spaces of large dimensions. We propose a way to circumvent the direct evaluation of such quantities, provided that the employed quantifiers satisfy a self-similarity property, which we call scalability. This property is in essence a constraint on the way certain quantities can scale with the number of copies of a given system. If analyticity is assumed, recursive relations can be derived for the Maclaurin series of (ρ ⊗N ), which enables us to determine its possible functional forms. Our approach sets possible ways in which a broad class of quantum functions can scale with the number of copies of a quantum state, describing very simply the non-additivity of some relevant resources, such as quantum coherence and distillable entanglement. A generalization of linear scalable functions is formalized.CNPqPara futuros desenvolvimentos em computação quântica, é importante abordar o problema em quantificar o total de recursos para um certo número de cópias de estados quânticos. Esse é um problema difícil, ocasionalmente envolvendo otimizações sobre es- paços de Hilbert de alta dimensão. Nós propomos uma forma de contornar a avaliação direta dessas quantidades, desde que os quantificadores estudados satisfaçam uma relação de autossimilaridade que nós chamamos de escalabilidade. Essa propriedade é, em essên- cia, uma restrição à maneira que certas quantidades escalam com o número de cópias de um certo sistema. Se assumirmos analiticidade, relações de recorrência podem ser deriva- das para a série de Maclaurin de (ρ ⊗N ), o que nos permite determinar as suas possíveis formas funcionais. Nossa abordagem fixa os possíveis comportamentos de uma classe ex- tensa de funções quânticas com o número de cópias de um estado quântico, descrevendo de forma bastante simples a não aditividade de alguns recursos relevantes, como coerência quântica e emaranhamento destilável. Uma generalização para funções escaláveis lineares é formalizada.engUniversidade Federal de PernambucoPrograma de Pos Graduacao em FisicaUFPEBrasilhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/info:eu-repo/semantics/openAccessFísica Teórica e ComputacionalEscalabilidadeNão AditividadeRecursos de Muitos QuditsEnlarging the concept of additivity of quantum resourcesinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesismestradoreponame:Repositório Institucional da UFPEinstname:Universidade Federal de Pernambuco (UFPE)instacron:UFPECC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; charset=utf-8811https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/40624/2/license_rdfe39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34MD52LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-82310https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/40624/3/license.txtbd573a5ca8288eb7272482765f819534MD53ORIGINALDISSERTAÇÃO Lucas Felipe Bezerra de Melo Oliveira.pdfDISSERTAÇÃO Lucas Felipe Bezerra de Melo 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