Sobre um sistema de difusão não-local acoplado não-linear com resultados tipo Fujita

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: DE LA TORRE, Brandon Marcelino Carhuas
Data de Publicação: 2020
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFPE
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Texto Completo: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/38639
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Tais resultados coincidem com os do clássico sistema do calor. Ademais, além de generalizar os resultados no caso escalar, obtidos por J. Garcia-Melian e F. Quiros em [8], mas excluímos a condição de monotonicidade no núcleo (onde é uma função não-negativa compacta e radialmente simétrica com integral unitária). As principais técnicas são modificando o método de função de teste reescalonado com uma nova função de teste em vez de a função própria do operador não local para lidar com a explosão da solução, e selecionado um espaço normado completo adequado através das estimativas obtidas por J. Terra e N. Wolanski em [15] para obter as soluções globais.CAPESIn this work, which is based on the article [17], we consider a nonlinear nonlocal diffusion system. Initially, we use Fujita's critical exponent and the second critical exponent to determine the critical decay rates of initial data in the region where global and non-global solutions coexist. The results coincide with the classic heat system. Furthermore, beside generalizing the results in the scalar case, obtained by J. Garcia-Melian and F. Quiros in [8], we also exclude the monotonicity condition on the kernel function (where is a compact nonnegative and radially symmetrical function with integral equal to 1). The main techniques are to modify the rescheduled test function method with a new test function instead of the own function of the non-local operator to deal with the explosion of the solution, and selecting a suitable complete standard space using estimates obtained by J. Terra and N. Wolanski in [15] to get global solutions.porUniversidade Federal de PernambucoPrograma de Pos Graduacao em MatematicaUFPEBrasilAttribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazilhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/info:eu-repo/semantics/openAccessAnálise matemáticaDifusão não-localSobre um sistema de difusão não-local acoplado não-linear com resultados tipo Fujitainfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesismestradoreponame:Repositório Institucional da UFPEinstname:Universidade Federal de Pernambuco (UFPE)instacron:UFPETEXTDISSERTAÇÃO Brandon Marcelino Carhuas De La Torre.pdf.txtDISSERTAÇÃO Brandon Marcelino Carhuas De La Torre.pdf.txtExtracted texttext/plain64481https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/38639/4/DISSERTA%c3%87%c3%83O%20Brandon%20Marcelino%20Carhuas%20De%20La%20Torre.pdf.txt9fb7c840a5f351e3dd4caccdf167311dMD54THUMBNAILDISSERTAÇÃO Brandon Marcelino Carhuas De La Torre.pdf.jpgDISSERTAÇÃO Brandon Marcelino Carhuas De La Torre.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1212https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/38639/5/DISSERTA%c3%87%c3%83O%20Brandon%20Marcelino%20Carhuas%20De%20La%20Torre.pdf.jpga23c25b687279f9f83663e11c940545aMD55ORIGINALDISSERTAÇÃO Brandon Marcelino Carhuas De La Torre.pdfDISSERTAÇÃO Brandon Marcelino Carhuas De La Torre.pdfapplication/pdf368278https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/38639/1/DISSERTA%c3%87%c3%83O%20Brandon%20Marcelino%20Carhuas%20De%20La%20Torre.pdfb04807226b67dfa148253be7936a6b4dMD51CC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; 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