Método de callan-symanzik-lifshitz para sistemas competitivos

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: CARVALHO, Paulo Renato Silva de
Data de Publicação: 2008
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFPE
dARK ID: ark:/64986/0013000012njk
Texto Completo: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/22665
Resumo: Neste trabalho investigamos o comportamento crítico de sistemas físicos com interações competitivas arbitrárias, onde introduzimos o método de Callan-Symanzik para esses sistemas. Para sistemas físicos apresentando pontos de Lifshitz m-axiais, definimos teorias de campo perturbativas com duas massas independentes e renormalizadas em momentos externos nulos. Provamos a renormalizabilidade multiplicativa dessas teorias na dimensão crítica. Em seguida, calculamos os expoentes críticos anisotrópicos ηL2, νL2, ηL4 e νL4 diagramaticamente, no mínimo, até a ordem de dois "loops"utilizando a aproximação ortogonal. Para esses mesmos sistemas, calculamos os expoentes críticos isotrópicos ηL4 e νL4 na mesma ordem em "loops"usando a aproximação ortogonal. Além do mais, calculamos os expoentes críticos isotrópicos exatamente na mesma ordem em "loops". Todos esses expoentes estão em perfeita concordância com os correspondentes expoentes calculados anteriormente usando teorias de perturbação sem massa renormalizadas em momentos externos arbitrários. Posteriormente, investigamos os comportamentos críticos de sistemas competitivos arbitrários definindo teorias de campo perturbativas com L massas independentes e renormalizadas em momentos externos nulos. Para esse caso, provamos também a renormalizabilidade multiplicativa na dimensão crítica dessas teorias. Calculamos os vários expoentes críticos anisotrópicos e isotrópicos, no mínimo, até a ordem de dois "loops"usando a aproximação ortogonal generalizada. Os expoentes críticos isotrópicos foram calculados exatamente na mesma ordem em "loops". Os resultados para todos esses expoentes concordam perfeitamente com aqueles obtidos para os respectivos expoentes calculados anteriormente usando teorias de perturbação sem massa renormalizadas em momentos externos arbitrários.
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Os resultados para todos esses expoentes concordam perfeitamente com aqueles obtidos para os respectivos expoentes calculados anteriormente usando teorias de perturbação sem massa renormalizadas em momentos externos arbitrários.CNPQIn this work we investigate the critical behavior of physical systems with arbitrary competing interactions, where we introduce the Callan-Symanzik method for these systems. For physical systems presenting m-axial Lifshitz points, we define perturbative field theories with two independent masses and renormalized at zero external momenta. We prove the multiplicative renormalizability of these theories at the critical dimension. After that, we calculate the anisotropic critical exponents ηL2, νL2, ηL4 and νL4 diagrammatically, at least up to two-loop order utilizing the orthogonal approximation. For these systems, we calculate the isotropic critical exponents ηL4 and νL4 in the same loop order using the orthogonal approximation. Furthermore, we calculate the isotropic critical exponents exactly in the same loop order. All these exponents are in perfect agreement with the respectives exponents calculated before using perturbative massless theories renormalized at nonzero external momenta. After that, we investigate the critical behaviors of arbitrary competing systems defining scalar field theories with L independent masses and renormalized at zero external momenta. For this case, we prove also the multiplicative renormalizability at the critical dimension of these theories. We calculate the various anisotropic and isotropic critical exponents, at least up to two-loop order using the generalized orthogonal approximation. The isotropic critical exponents were calculated exactly in the same loop order as well. The results for all these exponents are the same in comparison with those obtained for the exponents computed before using perturbative massless theories renormalized at arbitrary nonzero external momenta.porUniversidade Federal de PernambucoPrograma de Pos Graduacao em FisicaUFPEBrasilAttribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazilhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/info:eu-repo/semantics/openAccessFísica do estado sólidoRenormalização (física)Método de callan-symanzik-lifshitz para sistemas competitivosinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisdoutoradoreponame:Repositório Institucional da UFPEinstname:Universidade Federal de Pernambuco (UFPE)instacron:UFPETHUMBNAILTese_de_Paulo_Renato_vf.pdf.jpgTese_de_Paulo_Renato_vf.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1563https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/22665/5/Tese_de_Paulo_Renato_vf.pdf.jpg734047c461709967aca06df9cb6396f7MD55ORIGINALTese_de_Paulo_Renato_vf.pdfTese_de_Paulo_Renato_vf.pdfapplication/pdf1172188https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/22665/1/Tese_de_Paulo_Renato_vf.pdfe7c9a644669ca3c82df3a1d7cdd179d7MD51CC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; 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