Simulação numérica de escoamentos em reservatórios carbonáticos utilizando um modelo de Stokes-Brinkman por meio de métodos localmente conservativos
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Data de Publicação: | 2019 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UFPE |
Texto Completo: | https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/36090 |
Resumo: | A simulação do escoamento em reservatórios de petróleo carbonáticos naturalmente fraturados, com características “vugulares” têm despertado grande interesse na indústria do petróleo. Em consequência do processo de dissolução química, estes reservatórios acabam desenvolvendo estruturas bastante irregulares com diferentes escalas de tamanho, indo de centímetros a metros. Neste sentido, diferentes abordagens podem ser adotadas para a modelagem do escoamento no interior destes reservatórios. Alguns desses métodos incluem conceitos de “múltiplos contínuos” em que fraturas e vugs são tratados como meios porosos com valores elevados de permeabilidade. Outra abordagem é baseada na formulação de Darcy-Stokes, onde considera-se que o sistema consiste no escoamento livre nas cavidades e fraturas sendo modelado pelas equações de Stokes e pelo escoamento no interior do meio poroso que é descrito de maneira usual pela Lei de Darcy. O modelo proposto por este trabalho vem por meio das equações de Stokes-Brinkman (S-B), que fornece uma abordagem unificada evitando certas dificuldades encontradas nos modelos já citados. No modelo S-B utilizamos uma única equação para descrever o escoamento no reservatório carbonático, evitando a modelagem explícita da interface por meio da transição automática do escoamento nos vugs e no meio poroso através de parâmetros apropriados, o que facilita em muito o processo de modelagem matemática e numérica. Neste trabalho buscou-se estudar, desenvolver e implementar métodos localmente conservativos para a simulação numérica de escoamentos monofásicos em reservatórios carbonáticos, utilizando o modelo matemático de Stokes-Brinkman por meio de malhas estruturadas. Para resolução do problema numérico utilizou-se do Método das Diferenças Finitas (MDF), sendo implementado na Plataforma MATLAB. Duas abordagens foram consideradas para resolver os sistemas de equações: na primeira, não linearidades foram desconsideradas, enquanto na segunda, elas foram incluídas e o sistema resolvido iterativamente pelo método de Newton-Raphson. Foram obtidos resultados dos campos de pressão e velocidade para diversas configurações de escoamento levando em conta as heterogeneidades atribuídas à presença dos carsts. A formulação proposta apresentou bons resultados, principalmente no que diz respeito a representação física dos modelos de Stokes e Darcy nos domínios ditos de fluxo livre e meio poroso, respectivamente, demonstrando proximidade com dados disponíveis na literatura, considerando as mesmas condições de escoamento. |
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Neste sentido, diferentes abordagens podem ser adotadas para a modelagem do escoamento no interior destes reservatórios. Alguns desses métodos incluem conceitos de “múltiplos contínuos” em que fraturas e vugs são tratados como meios porosos com valores elevados de permeabilidade. Outra abordagem é baseada na formulação de Darcy-Stokes, onde considera-se que o sistema consiste no escoamento livre nas cavidades e fraturas sendo modelado pelas equações de Stokes e pelo escoamento no interior do meio poroso que é descrito de maneira usual pela Lei de Darcy. O modelo proposto por este trabalho vem por meio das equações de Stokes-Brinkman (S-B), que fornece uma abordagem unificada evitando certas dificuldades encontradas nos modelos já citados. No modelo S-B utilizamos uma única equação para descrever o escoamento no reservatório carbonático, evitando a modelagem explícita da interface por meio da transição automática do escoamento nos vugs e no meio poroso através de parâmetros apropriados, o que facilita em muito o processo de modelagem matemática e numérica. Neste trabalho buscou-se estudar, desenvolver e implementar métodos localmente conservativos para a simulação numérica de escoamentos monofásicos em reservatórios carbonáticos, utilizando o modelo matemático de Stokes-Brinkman por meio de malhas estruturadas. Para resolução do problema numérico utilizou-se do Método das Diferenças Finitas (MDF), sendo implementado na Plataforma MATLAB. Duas abordagens foram consideradas para resolver os sistemas de equações: na primeira, não linearidades foram desconsideradas, enquanto na segunda, elas foram incluídas e o sistema resolvido iterativamente pelo método de Newton-Raphson. Foram obtidos resultados dos campos de pressão e velocidade para diversas configurações de escoamento levando em conta as heterogeneidades atribuídas à presença dos carsts. A formulação proposta apresentou bons resultados, principalmente no que diz respeito a representação física dos modelos de Stokes e Darcy nos domínios ditos de fluxo livre e meio poroso, respectivamente, demonstrando proximidade com dados disponíveis na literatura, considerando as mesmas condições de escoamento.FACEPEThe flow simulation in naturally fractured carbonate oil reservoirs with the presence of vugs has aroused great interest in the oil industry. As a result of the chemical dissolution process, these reservoirs develop quite irregular structures with different size scales, ranging from centimeters to meters. In this sense, different approaches can be adopted for the modeling of the flow inside these reservoirs. Some of these methods include multiple continuous concepts in which fractures and vugs are treated as porous media with high permeability values. Another approach is based on the Darcy-Stokes formulation, where it is considered that the system consists of free flow in cavities and fractures that is modeled by Stokes equations and the flow inside the porous environment that is described in the usual way by the Darcy’s Law. The model proposed by this work comes through the Stokes-Brinkman equations (S-B), which provides a unified approach avoiding certain difficulties found in the models already mentioned. In the S-B model we use a single equation to describe the flow in the carbonate reservoir, avoiding explicit modeling of the interface by automatically transitioning the flow in vugs and porous media through appropriate parameters, which greatly facilitates the mathematical and numeric modeling process. This work aimed to study, develop and implement locally conservative methods for the numerical simulation of monophasic flows in carbonate reservoirs, using the Stokes-Brinkman mathematical model using structured meshes. To solve the numerical problem, we used the Finite Differences Method (MDF), being implemented in the MATLAB Platform. Two approaches were considered to solve the systems of equations: in the first, nonlinearities were disregarded, while in the second, they were included, and the system was iteratively solved by the Newton-Raphson method. Pressure and velocity field results were obtained for several flow configurations considering the heterogeneities attributed to the presence of carsts. The proposed formulation presented good results, especially regarding the physical representation of the Stokes and Darcy models in the so-called free-flow and porous medium domains, respectively, demonstrating proximity to data available in the literature, considering the same flow conditions.porUniversidade Federal de PernambucoPrograma de Pos Graduacao em Engenharia CivilUFPEBrasilAttribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazilhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/info:eu-repo/semantics/openAccessEngenharia CivilReservatórios carbonáticosMétodo das diferenças finitasEquações de Stokes-BrinkmanSimulação numérica de escoamentos em reservatórios carbonáticos utilizando um modelo de Stokes-Brinkman por meio de métodos localmente conservativosinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesismestradoreponame:Repositório Institucional da UFPEinstname:Universidade Federal de Pernambuco (UFPE)instacron:UFPELICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-82310https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/36090/3/license.txtbd573a5ca8288eb7272482765f819534MD53ORIGINALDISSERTAÇÃO Sidclei Benevides da Conceição.pdfDISSERTAÇÃO Sidclei Benevides da Conceição.pdfapplication/pdf2193697https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/36090/1/DISSERTA%c3%87%c3%83O%20Sidclei%20Benevides%20da%20Concei%c3%a7%c3%a3o.pdf234c79c5d6560a8c5d767b6a51b295a8MD51CC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; 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