Teoria qualitativa para certas equações diferenciais parciais

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: NASCIMENTO, Joelma Azevedo de Moura
Data de Publicação: 2018
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFPE
dARK ID: ark:/64986/0013000010t2q
Texto Completo: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/29732
Resumo: Neste trabalho, fazendo uso de ferramentas de Análise Funcional e de Topologia, nós investigamos propriedades de periodicidade assintótica para as soluções brandas de equações de ondas semilineares fortemente amortecidas. Ainda com relação as soluções brandas deste tipo de equação, nós estudamos propriedades de limitação em Lᵖ e a estruturara topológica do conjunto formado por estas soluções. Também obtemos resultados de existência de soluções clássicas e de soluções fortes e, por fim, complementamos os resultados teóricos com um conjunto de várias aplicações ilustrativas. Além deste estudo, consideramos também o modelo fracionário de Keller-Segel para a quimiotaxia de ordem α ∈ (0, 1). Tomando o dado inicial suficientemente pequeno na classe dos espaços de Besov-Morrey, nós provamos um resultados de existência e unicidade de solução global branda para este mesmo problema. Conseguimos também garantir a existência de soluções auto-similares e, para finalizar, mostramos um resultado sobre o comportamento assintótico das soluções do sistema fracionário de Keller-Segel.
id UFPE_e26c9d2020416e4df6cc4e203b8e82c0
oai_identifier_str oai:repositorio.ufpe.br:123456789/29732
network_acronym_str UFPE
network_name_str Repositório Institucional da UFPE
repository_id_str 2221
spelling NASCIMENTO, Joelma Azevedo de Mourahttp://lattes.cnpq.br/6696571669346387http://lattes.cnpq.br/1543451677863790CUEVAS HENRÍQUEZ, ClaudioVERGARA, Vicente2019-03-15T22:23:21Z2019-03-15T22:23:21Z2018-02-21https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/29732ark:/64986/0013000010t2qNeste trabalho, fazendo uso de ferramentas de Análise Funcional e de Topologia, nós investigamos propriedades de periodicidade assintótica para as soluções brandas de equações de ondas semilineares fortemente amortecidas. Ainda com relação as soluções brandas deste tipo de equação, nós estudamos propriedades de limitação em Lᵖ e a estruturara topológica do conjunto formado por estas soluções. Também obtemos resultados de existência de soluções clássicas e de soluções fortes e, por fim, complementamos os resultados teóricos com um conjunto de várias aplicações ilustrativas. Além deste estudo, consideramos também o modelo fracionário de Keller-Segel para a quimiotaxia de ordem α ∈ (0, 1). Tomando o dado inicial suficientemente pequeno na classe dos espaços de Besov-Morrey, nós provamos um resultados de existência e unicidade de solução global branda para este mesmo problema. Conseguimos também garantir a existência de soluções auto-similares e, para finalizar, mostramos um resultado sobre o comportamento assintótico das soluções do sistema fracionário de Keller-Segel.CNPqIn this work, using tools of Functional Analysis and Topology, we investigate properties of asymptotic periodicity for the mild solutions of strongly damped semilinear wave equations. Still in relation the mild solutions of this type of equation, we study properties of boundedness in the Lᵖ-spaces and the topological structure of set consisting by these solutions. We also obtain results of existence of classical solutions and existence of strong solutions, and finally, we complement the theoretical results with a set of very illustrating applications. Besides this study, we consider the time-fractional Keller-Segel model for chemotaxis of order α ∈ (0, 1). Taking into account the enough small initial data in a class of Besov-Morrey spaces, we prove a result of existence and uniqueness of global mild solution for this problem. We also ensure the existence of self-similar solutions, and lastly, we show an asymptotic behaviour result for the solutions of time-fractional Keller-Segel system.porUniversidade Federal de PernambucoPrograma de Pos Graduacao em MatematicaUFPEBrasilAttribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazilhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/info:eu-repo/semantics/openAccessEquações diferenciais parciaisComportamento assintóticoTeoria qualitativa para certas equações diferenciais parciaisinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisdoutoradoreponame:Repositório Institucional da UFPEinstname:Universidade Federal de Pernambuco (UFPE)instacron:UFPETHUMBNAILTESE Joelma Azevedo de Moura Nascimento.pdf.jpgTESE Joelma Azevedo de Moura Nascimento.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1323https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/29732/7/TESE%20Joelma%20Azevedo%20de%20Moura%20Nascimento.pdf.jpg60f1c9890e068795ae438b704e9bf73dMD57ORIGINALTESE Joelma Azevedo de Moura Nascimento.pdfTESE Joelma Azevedo de Moura Nascimento.pdfapplication/pdf1354472https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/29732/1/TESE%20Joelma%20Azevedo%20de%20Moura%20Nascimento.pdfd620c45087dc39e8d4cb756c2864866eMD51CC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; charset=utf-8811https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/29732/4/license_rdfe39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34MD54LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-82311https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/29732/5/license.txt4b8a02c7f2818eaf00dcf2260dd5eb08MD55TEXTTESE Joelma Azevedo de Moura Nascimento.pdf.txtTESE Joelma Azevedo de Moura Nascimento.pdf.txtExtracted texttext/plain248881https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/29732/6/TESE%20Joelma%20Azevedo%20de%20Moura%20Nascimento.pdf.txt298c311ceabb2fc21a12462df5a7c79cMD56123456789/297322019-10-25 08:18:08.322oai:repositorio.ufpe.br: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Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufpe.br/oai/requestattena@ufpe.bropendoar:22212019-10-25T11:18:08Repositório Institucional da UFPE - Universidade Federal de Pernambuco (UFPE)false
dc.title.pt_BR.fl_str_mv Teoria qualitativa para certas equações diferenciais parciais
title Teoria qualitativa para certas equações diferenciais parciais
spellingShingle Teoria qualitativa para certas equações diferenciais parciais
NASCIMENTO, Joelma Azevedo de Moura
Equações diferenciais parciais
Comportamento assintótico
title_short Teoria qualitativa para certas equações diferenciais parciais
title_full Teoria qualitativa para certas equações diferenciais parciais
title_fullStr Teoria qualitativa para certas equações diferenciais parciais
title_full_unstemmed Teoria qualitativa para certas equações diferenciais parciais
title_sort Teoria qualitativa para certas equações diferenciais parciais
author NASCIMENTO, Joelma Azevedo de Moura
author_facet NASCIMENTO, Joelma Azevedo de Moura
author_role author
dc.contributor.authorLattes.pt_BR.fl_str_mv http://lattes.cnpq.br/6696571669346387
dc.contributor.advisorLattes.pt_BR.fl_str_mv http://lattes.cnpq.br/1543451677863790
dc.contributor.author.fl_str_mv NASCIMENTO, Joelma Azevedo de Moura
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv CUEVAS HENRÍQUEZ, Claudio
dc.contributor.advisor-co1.fl_str_mv VERGARA, Vicente
contributor_str_mv CUEVAS HENRÍQUEZ, Claudio
VERGARA, Vicente
dc.subject.por.fl_str_mv Equações diferenciais parciais
Comportamento assintótico
topic Equações diferenciais parciais
Comportamento assintótico
description Neste trabalho, fazendo uso de ferramentas de Análise Funcional e de Topologia, nós investigamos propriedades de periodicidade assintótica para as soluções brandas de equações de ondas semilineares fortemente amortecidas. Ainda com relação as soluções brandas deste tipo de equação, nós estudamos propriedades de limitação em Lᵖ e a estruturara topológica do conjunto formado por estas soluções. Também obtemos resultados de existência de soluções clássicas e de soluções fortes e, por fim, complementamos os resultados teóricos com um conjunto de várias aplicações ilustrativas. Além deste estudo, consideramos também o modelo fracionário de Keller-Segel para a quimiotaxia de ordem α ∈ (0, 1). Tomando o dado inicial suficientemente pequeno na classe dos espaços de Besov-Morrey, nós provamos um resultados de existência e unicidade de solução global branda para este mesmo problema. Conseguimos também garantir a existência de soluções auto-similares e, para finalizar, mostramos um resultado sobre o comportamento assintótico das soluções do sistema fracionário de Keller-Segel.
publishDate 2018
dc.date.issued.fl_str_mv 2018-02-21
dc.date.accessioned.fl_str_mv 2019-03-15T22:23:21Z
dc.date.available.fl_str_mv 2019-03-15T22:23:21Z
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
format doctoralThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/29732
dc.identifier.dark.fl_str_mv ark:/64986/0013000010t2q
url https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/29732
identifier_str_mv ark:/64986/0013000010t2q
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/
info:eu-repo/semantics/openAccess
rights_invalid_str_mv Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/
eu_rights_str_mv openAccess
dc.publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal de Pernambuco
dc.publisher.program.fl_str_mv Programa de Pos Graduacao em Matematica
dc.publisher.initials.fl_str_mv UFPE
dc.publisher.country.fl_str_mv Brasil
publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal de Pernambuco
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da UFPE
instname:Universidade Federal de Pernambuco (UFPE)
instacron:UFPE
instname_str Universidade Federal de Pernambuco (UFPE)
instacron_str UFPE
institution UFPE
reponame_str Repositório Institucional da UFPE
collection Repositório Institucional da UFPE
bitstream.url.fl_str_mv https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/29732/7/TESE%20Joelma%20Azevedo%20de%20Moura%20Nascimento.pdf.jpg
https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/29732/1/TESE%20Joelma%20Azevedo%20de%20Moura%20Nascimento.pdf
https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/29732/4/license_rdf
https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/29732/5/license.txt
https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/29732/6/TESE%20Joelma%20Azevedo%20de%20Moura%20Nascimento.pdf.txt
bitstream.checksum.fl_str_mv 60f1c9890e068795ae438b704e9bf73d
d620c45087dc39e8d4cb756c2864866e
e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34
4b8a02c7f2818eaf00dcf2260dd5eb08
298c311ceabb2fc21a12462df5a7c79c
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
MD5
MD5
MD5
MD5
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UFPE - Universidade Federal de Pernambuco (UFPE)
repository.mail.fl_str_mv attena@ufpe.br
_version_ 1815172965946359808

Registros relacionados