Essays on regression models for double bounded and extreme-value random variables : improved testing inferences and empirical analyses

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: PEREIRA, Ana Cristina Guedes
Data de Publicação: 2022
Tipo de documento: Tese
Idioma: eng
Título da fonte: Repositório Institucional da UFPE
Texto Completo: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/44602
Resumo: ESPINHEIRA, Patrícia Leone, também é conhecida em citações bibliográficas por: OSPINA, Patrícia Leone Espinheira.
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It delivers accurate inferences when the sample size is large, but can otherwise lead to unreliable conclusions. It is thus important to develop alternative tests with superior finite sample behavior. We derive the Bartlett correction to the likelihood ratio test under the more general formulation of the beta regression model, i.e. under varying precision. The model contains two submodels, one for the mean response and a separate one for the precision parameter. Our interest lies in performing testing inferences on the parameters that index both submodels. We use three Bartlett-corrected likelihood ratio test statistics that are expected to yield superior performance when the sample size is small. We present Monte Carlo simulation evidence on the finite sample behavior of the Bartlett-corrected tests relative to the standard likelihood ratio test and to two improved tests that are based on an alternative approach. The numerical evidence shows that one of the Bartlett-corrected typically delivers accurate inferences even when the sample is quite small. An empirical application related to behavioral biometrics is presented and discussed. We also address the issue of performing testing inference in a general extreme value regression model when the sample size is small. The model contains separate submodels for the location and dispersion parameters. It allows practitioners to investigate the impacts of different covariates on extreme events. Testing inferences are frequently based on the likelihood test, including those carried out to determine which independent variables are to be included into the model. The test is based on asymptotic critical values and may be considerably size-distorted when the number of data points is small. In particular, it tends to be liberal, i.e., it yields rates of type I errors that surpass the test’s nominal size. We derive the Bartlett correction to the likelihood ratio test and use it to define three Bartlett-corrected test statistics. Even though these tests also use asymptotic critical values, their size distortions vanish faster than that of the unmodified test and thus they yield better control of the type I error frequency. Extensive Monte Carlo evidence and an empirical application that uses COVID-19 related data are presented and discussed.CAPESRegressões beta são comumente usadas com respostas que assumem valores no intervalo de unidade padrão, tais como taxas, proporções e índices de concentração. Inferências via teste de hipóteses sobre os parâmetros do modelo são usualmente realizadas utilizando o teste de razão de verossimilhanças. Tal teste fornece inferências precisas quando o tamanho da amostra é grande, mas pode conduzir a conclusões imprecisas quando o número de observações é pequeno. Portanto, é importante desenvolver testes alternativos com comportamento superior em pequenas amostras. Derivamos o fator de correção de Bartlett para o teste da razão de verossimilhanças sob a formulação mais geral do modelo de regressão beta, ou seja, sob precisão variável. O modelo contém dois submodelos, um para a resposta média e outro para o parâmetro de precisão. Nosso interesse reside na realização de testes sobre os parâmetros que indexam os dois submodelos. Usamos três estatísticas de teste da razão de verossimilhanças corrigidas por Bartlett que devem apresentar desempenho superior quando o tamanho da amostra é pequeno relativamente ao teste usual. Apresentamos resultados de simulações de Monte Carlo sobre os comportamentos em pequenas amostras dos testes corrigidos por Bartlett, do teste da razão de verossimilhanças usual e de dois testes melhorados que se baseiam em uma abordagem alternativa. A evidência numérica apresentada mostra que um dos testes corrigidos por Bartlett tipicamente conduz a inferências precisas, mesmo quando o tamanho da amostra é muito pequeno. Uma aplicação empírica relacionada a biometria comportamental é apresentada e discutida. Também consideramos a realização de teste de hipóteses sobre os parâmetros que indexam um modelo geral de regressão de valor extremo. O modelo contém submodelos separados para os parâmetros de localização e dispersão e permite não linearidades. Com base em tal modelo, é possível avaliar os impactos de diferentes covariáveis sobre a ocorrência de eventos extremos. As inferências de teste são frequentemente baseadas no teste da razão de verossimilhanças, incluindo aquelas realizadas para determinar quais variáveis independentes devem ser incluídas no modelo. Tal teste utiliza valores críticos assintóticos e pode apresentar distorções de tamanho apreciáveis quando o número de observações é pequeno. Em particular, ele tende a ser liberal, ou seja, tipicamente fornece taxas de erro do tipo I que superam o nível de significância selecionado pelo usuário. Derivamos o fator de correção de Bartlett para o teste de razão de verossimilhanças e o utilizamos para definir três estatísticas de teste corrigidas. Embora os testes corrigidos também utilizem valores críticos assintóticos, suas distorções de tamanho convergem para zero mais rapidamente do que as do teste não modificado e, portanto, os novos testes tendem a produzir melhor controle da frequência de erro do tipo I. São apresentados e discutidos resultados de simulações Monte Carlo e também uma aplicação empírica que utiliza dados relacionados à pandemia de COVID-19.engUniversidade Federal de PernambucoPrograma de Pos Graduacao em EstatisticaUFPEBrasilhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/info:eu-repo/semantics/openAccessEstatística matemáticaCOVID-19Correção de BartlettRegressão betaEssays on regression models for double bounded and extreme-value random variables : improved testing inferences and empirical analysesinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisdoutoradoreponame:Repositório Institucional da UFPEinstname:Universidade Federal de Pernambuco (UFPE)instacron:UFPEORIGINALTESE Ana Cristina Guedes Pereira.pdfTESE Ana Cristina Guedes Pereira.pdfapplication/pdf932502https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/44602/1/TESE%20Ana%20Cristina%20Guedes%20Pereira.pdf0a94e435363e169b7c882511e21e80c8MD51TEXTTESE Ana Cristina Guedes Pereira.pdf.txtTESE Ana Cristina Guedes Pereira.pdf.txtExtracted texttext/plain193517https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/44602/4/TESE%20Ana%20Cristina%20Guedes%20Pereira.pdf.txt9ea0c05e039d00a4b70bab4b47932453MD54THUMBNAILTESE Ana Cristina Guedes Pereira.pdf.jpgTESE Ana Cristina Guedes Pereira.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1302https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/44602/5/TESE%20Ana%20Cristina%20Guedes%20Pereira.pdf.jpg2aaaf951d30e43108d4a4bc1a61ddd28MD55CC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; charset=utf-8811https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/44602/2/license_rdfe39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34MD52LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-82142https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/44602/3/license.txt6928b9260b07fb2755249a5ca9903395MD53123456789/446022022-05-28 02:19:15.971oai:repositorio.ufpe.br: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ório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufpe.br/oai/requestattena@ufpe.bropendoar:22212022-05-28T05:19:15Repositório Institucional da UFPE - Universidade Federal de Pernambuco (UFPE)false
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