Estatística fracionária do modelo de Hubbard com alcance infinito em redes hipercúbicas
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Data de Publicação: | 2021 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UFPE |
Texto Completo: | https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/42319 |
Resumo: | A Estatística fracionária de exclusão (EFE) tem chamado muita atenção ao longo dos anos, particularmente em fenômenos manifestados no domínio de sistemas com elétrons fortemente correlacionados, como supercondutividade de alta Tc , férmions pesados, tran- sição metal-isolante (TMI) e efeito Hall quântico fracionário. Um modelo de destaque usado para descrever sistemas de elétrons correlacionados é o Modelo de Hubbard, que pode exibir uma transição de fase metal-isolante. Além disso, vários fenômenos físicos de interesse, como fases magnéticas, ocorrem para acoplamento coulombiano intermediário ou no limite de forte acoplamento. Recentemente, uma descrição bastante detalhada do modelo de Hubbard com interação de alcance infinito foi apresentada. Neste trabalho, foi mostrado que esse modelo é equivalente a um gás ideal de três espécies de partículas, as quais obedecem a uma EFE, e exibe uma TMI. A estatística fracionária se manifesta em várias quantidades termodinâmicas conforme nos aproximamos do ponto quântico crítico (PQC). Além disso, usando a densidade de estados na aproximação de tight-binding e a análise de escala próximo ao PQC, o comportamento da energia livre do Grande Potencial como uma função da dimensão da rede Hipercúbica d foi investigado em detalhes. Mais ainda, verificamos que, para valores pares da dimensão da rede, o Grande Potencial, geral- mente expresso por uma série de potências em termos de funções Lerch, é agora reduzido a funções polinomiais simples, com convexidade e monotonicidade específicas. |
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ROSENDO, Weverton Lucas da Silvahttp://lattes.cnpq.br/7579215495621867http://lattes.cnpq.br/4862700714316793COUTINHO FILHO, Maurício Domingues2021-12-23T13:42:21Z2021-12-23T13:42:21Z2021-10-25ROSENDO, Weverton Lucas da Silva. Estatística fracionária do modelo de Hubbard com alcance infinito em redes hipercúbicas. 2021. Dissertação (Mestrado em Física) - Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2021.https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/42319A Estatística fracionária de exclusão (EFE) tem chamado muita atenção ao longo dos anos, particularmente em fenômenos manifestados no domínio de sistemas com elétrons fortemente correlacionados, como supercondutividade de alta Tc , férmions pesados, tran- sição metal-isolante (TMI) e efeito Hall quântico fracionário. Um modelo de destaque usado para descrever sistemas de elétrons correlacionados é o Modelo de Hubbard, que pode exibir uma transição de fase metal-isolante. Além disso, vários fenômenos físicos de interesse, como fases magnéticas, ocorrem para acoplamento coulombiano intermediário ou no limite de forte acoplamento. Recentemente, uma descrição bastante detalhada do modelo de Hubbard com interação de alcance infinito foi apresentada. Neste trabalho, foi mostrado que esse modelo é equivalente a um gás ideal de três espécies de partículas, as quais obedecem a uma EFE, e exibe uma TMI. A estatística fracionária se manifesta em várias quantidades termodinâmicas conforme nos aproximamos do ponto quântico crítico (PQC). Além disso, usando a densidade de estados na aproximação de tight-binding e a análise de escala próximo ao PQC, o comportamento da energia livre do Grande Potencial como uma função da dimensão da rede Hipercúbica d foi investigado em detalhes. Mais ainda, verificamos que, para valores pares da dimensão da rede, o Grande Potencial, geral- mente expresso por uma série de potências em termos de funções Lerch, é agora reduzido a funções polinomiais simples, com convexidade e monotonicidade específicas.FACEPEFractional exclusion statistics (FES) has driven much attention over the years, particu- larly in phenomena manifested in the realm of strongly correlated electron systems, such as high-Tc superconductivity, heavy fermions, metal-insulator transition (MIT), and frac- tional quantum Hall effect. A most important model used to describe correlated electron systems is the Hubbard Model, which may display a metal-insulating phase transition. In addition, several physical phenomena of interest, such as magnetic phases, take place at intermediate or strong Coulomb Coupling limit. More recently, a quite detailed de- scription of the Hubbard model with infinite-range interaction has been presented. In this work, it was shown that this model is equivalent to an ideal gas of three species of particles obeying FES and presenting a MIT. The fractional statistics manifests itself on several thermodynamic quantities as we get close to the Quantum Critical Point (QCP). Moreover, using the density of states in the tight-binding approximation, and following the scaling analysis near the QCP, we investigate, in quite detail, the Grand Potential free energy behavior as a function of the hypercubic lattice dimension d. Most importantly, we verify that, for even values of the lattice dimension, the Grand Potential generally ex- pressed by a power series in terms of Lerch functions, is now reduced to simple polynomial functions, in which case we have studied their convexity and monotonicity.porUniversidade Federal de PernambucoPrograma de Pos Graduacao em FisicaUFPEBrasilhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/info:eu-repo/semantics/openAccessModelo de HubbardEstatística fracionária de exclusãoTransição metal-isolanteRedes hipercúbicas s.Estatística fracionária do modelo de Hubbard com alcance infinito em redes hipercúbicasinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesismestradoreponame:Repositório Institucional da UFPEinstname:Universidade Federal de Pernambuco (UFPE)instacron:UFPELICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-82164https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/42319/3/license.txt281552d1af0385c37ef927c6fcf6e7b2MD53TEXTDISSERTAÇÃO Weverton Lucas da Silva Rosendo.pdf.txtDISSERTAÇÃO Weverton Lucas da Silva Rosendo.pdf.txtExtracted texttext/plain106190https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/42319/4/DISSERTA%c3%87%c3%83O%20Weverton%20Lucas%20da%20Silva%20Rosendo.pdf.txt705ffc378d5a99ca48ee213def9b3de2MD54THUMBNAILDISSERTAÇÃO Weverton Lucas da Silva Rosendo.pdf.jpgDISSERTAÇÃO Weverton Lucas da Silva Rosendo.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1187https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/42319/5/DISSERTA%c3%87%c3%83O%20Weverton%20Lucas%20da%20Silva%20Rosendo.pdf.jpgd00605910528367bcda8ae3a019d170fMD55ORIGINALDISSERTAÇÃO Weverton Lucas da Silva Rosendo.pdfDISSERTAÇÃO Weverton Lucas da Silva Rosendo.pdfapplication/pdf1144447https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/42319/1/DISSERTA%c3%87%c3%83O%20Weverton%20Lucas%20da%20Silva%20Rosendo.pdfb7ca5121bb910b4798a6432ecf660879MD51CC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; 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