Grafos de contextos de sistemas dinâmicos de memória infinita

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: SILVA, Vilmar Vaz da
Data de Publicação: 2020
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFPE
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Texto Completo: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/40727
Resumo: PIMENTEL, Cecilio José Lins, também é conhecido(a) em citações bibliográficas por: PIMENTEL, C.
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O contexto à direita de uma palavra w de um sistema dinâmico simbólico é o conjunto de todas as palavras que podem seguir w. Neste trabalho, emprega-se o conceito de conjunto de restrições de uma palavra que unicamente caracteriza o seu contexto à direita para a classe dos sistemas dinâmicos simbólicos periódicos (PFT, periodic shift of finite type) para estender o algoritmo de SFT, fundamentado no conceito de conjunto de restrições, para a construção do grafo de contextos para esta classe. Conjugando conceitos da teoria de dinâmica simbólica e da teoria dos autômatos, definimos um conjunto finito de palavras, denominado de conjunto suficiente de classes de representantes W, que gera todos os possíveis contextos à direita, para sistemas em que o conjunto O é infinito, denominados de sistemas dinâmicos simbólicos de memória infinita (SSS, strict sofic shift). Utilizando a cardinalidade de W determinamos um limitante para o número de elementos de um conjunto necessário e suficiente de classes de representantes de contextos de um SSS. Por fim, usando um procedimento sistemático para a partição deste conjunto, propomos um novo algoritmo para a construção do grafo de contextos para a classe de SSS, construção esta que é um problema em aberto na literatura.The theory of symbolic dynamic systems, which explores the properties of constrained sequences, is applied to problems in the areas of digital communication and data storage. These systems are specified by a minimum set of forbidden sequences O, or alternatively, by a labeled directed graph, called the follower set graph. The follower set of a word w of a dynamic symbolic system is the set of all words that can follow w. In this work, we use the concept of a set of restrictions of a word that uniquely characterizes its follower set for the class of PFT (periodic shift of finite type) to extend the SFT algorithm, based on the concept of set of constraints, for the construction of the follower set graph for this class. Combining concepts from the theory of symbolic dynamics and the theory of automata, we define a finite set of words, called a sufficient set of classes of representatives W, which generates all possible follower sets, for systems where the set O is infinite, called dynamic symbolic systems of infinite memory (SSS, strict sofic shift). Using the cardinality of W we determine a limit for the number of elements in a necessary and sufficient set of classes of follower sets representatives of an SSS. Finally, using a systematic procedure to partition this set, we propose a new algorithm for the construction of the follower set graph for the SSS class, a construction that is an open problem in the literature.porUniversidade Federal de PernambucoPrograma de Pos Graduacao em Engenharia EletricaUFPEBrasilhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/info:eu-repo/semantics/openAccessEngenharia ElétricaDinâmica simbólicaAutômatosGrafo de contextosSequências com restriçõesGrafos de contextos de sistemas dinâmicos de memória infinitainfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisdoutoradoreponame:Repositório Institucional da UFPEinstname:Universidade Federal de Pernambuco (UFPE)instacron:UFPEORIGINALTESE Vilmar Vaz da Silva.pdfTESE Vilmar Vaz da Silva.pdfapplication/pdf970917https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/40727/1/TESE%20Vilmar%20Vaz%20da%20Silva.pdffb5dfb38e8c9b45db96cdb3cc8dde18aMD51CC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; charset=utf-8811https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/40727/2/license_rdfe39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34MD52LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; 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