Fluidos micropolares com convecção térmica : existência, unicidade e estimativas de erro do método de Galerkin

• Autor(a) principal: AMORIM, Charles Braga
• Data de Publicação: 2019
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFPE
• Texto Completo: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/34187
• topic: Matemática; Equações diferenciais parciais

Neste trabalho estudamos aspectos teóricos das equações que modelam o movimento de um fluido assimétrico (micropolar), viscoso, incompressível com convecção térmica em um domínio limitado de R³ com fronteira suave. De maneira mais objetiva, este estudo foi realizado usando um método iterativo no qual obtivemos aproximação, decaimento da solução e melhoramos a regularidade para o modelo micropolar com convecção térmica, com a vantagem de dispensar argumentos de compacidade que seriam necessários para utilizar o método de Galerkin por exemplo. Aplicamos também ao modelo o método de Galerkin espectral a fim de estimar o erro por potências do inverso dos autovalores λₖ₊₁, γₖ₊₁ e ỹₖ₊₁ dos operadores de Laplace, Stokes e L considerando-se aproximações nos subespaços Vₖ, Hₖ e ~Hₖ. Estas estimativas de erro para o método de Galerkin são muito importantes, tendo já sido estudadas para outros modelos como Navier-Stokes e Boussinesq por exemplo. As estimativas obtidas tem ampla aplicação em métodos numéricos, como por exemplo o método dos elementos finitos.