O método de pontos interiores aplicado ao problema do despacho hidrotérmico

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Kleina, Mariana
Data de Publicação: 2012
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFPR
Texto Completo: https://hdl.handle.net/1884/28570
Resumo: Orientador : Prof. Dr. Luiz Carlos Matioli
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spelling Universidade Federal do Paraná. Setor de Tecnologia. Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em EngenhariaMatioli, Luiz Carlos, 1961-Kleina, Mariana2024-05-16T14:17:35Z2024-05-16T14:17:35Z2012https://hdl.handle.net/1884/28570Orientador : Prof. Dr. Luiz Carlos MatioliDissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas e Setor de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia. Defesa: Curitiba, 27/02/2012Bibliografia: fls. 86-89Área de concentração: Programação matemáticaResumo: Este trabalho tem por finalidade a aplicação do método de Pontos Interiores primaldual com barreira logarítmica ao problema do despacho hidrotérmico, o qual tem por objetivo a otimização da operação das usinas de forma individualizada, visando contribuir para o planejamento e programação de operação de sistemas hidrotérmicos, em particular do setor elétrico brasileiro. Este problema é bastante desafiador no sentido de encontrar soluções, pois é um problema não-linear, não-convexo e de grande porte. A metodologia de Pontos Interiores consiste em transformar as restrições de desigualdade do problema em restrições de igualdade através do acréscimo de variáveis não-negativas. Estas são penalizadas através da função barreira logarítmica e do parâmetro barreira, incorporados na função objetivo do problema. Associa-se uma função Lagrangeana ao problema penalizado e as condições de primeira ordem são aplicadas, gerando um sistema não-linear, o qual é resolvido pelo método de Newton. A principal contribuição do trabalho consiste em uma modificação na metodologia de Pontos Interiores, no sentido de desconsiderar o termo que envolve a matriz Hessiana da restrição não-linear, semelhante ao que é realizado pelo método de Gauss-Newton em programação não-linear. Devido ao fato dessa matriz ser muito esparsa, sua contribuição na resolução do sistema não-linear gerado pela metodologia de Pontos Interiores é pequena. Desta forma, ela pôde ser desprezada sem que os resultados finais fossem afetados, como comprovaram os exaustivos testes numéricos realizados. A metodologia proposta foi implementada em Matlab e aplicada em um sistema teste que procura reproduzir o sistema brasileiro considerando dois períodos distintos: excesso e falta de chuvas. Os resultados dos testes realizados até então são promissores o que encoraja novos estudos com a metodologia desenvolvida.Abstract: The main objective of this work is the application of the primal-dual Interior-Point method with logarithmic barrier function to the hydrothermal dispatch problem which is intended to optimize individual hydro power plants for the hydrothermal operational planning and programming, in particular the Brazilian electric power system. This problem is quite challenging in order to find solutions, because it is a nonlinear problem, nonconvex and of large scale. The Interior-Point method consists in transforming the inequality constraints in equality constraints by adding nonnegative variables. This variables are penalized by the logarithmic barrier function and the barrier parameter, which are incorporeted to the objective function problem. It's associated the Lagrangean function to the penalized problem and applying the first order condition, a nonlinear system is generated, which is solved by Newton's method. The main contribution of this work consists in modifying the Interior-Point method, disregarding the term involving the Hessian matrix in the nonlinear constraint, as in the Gauss-Newton method for nonlinear programming. As this matrix is very sparse, its contribution to solving the nonlinear system generated by the Interior-Point method is small. Thus, it could be ignored without affecting the final results, as confirmed by exhaustive numerical tests performed. The proposed methodology was implemented in Matlab and applied in a test system, which tries to replicate the Brazilian system, considering two different periods: high and low inflows. The tests results are promising encouraging new studies using the developed methodology.99f. : il. [algumas color.], grafs., tabs.application/pdfDisponível em formato digitalUsinas hidrelétricasProgramação não-linearEnergia elétrica - DistribuiçãoAnálise numéricaO método de pontos interiores aplicado ao problema do despacho hidrotérmicoinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisporreponame:Repositório Institucional da UFPRinstname:Universidade Federal do Paraná (UFPR)instacron:UFPRinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINALR - D - Mariana Kleina.pdfapplication/pdf3984575https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/28570/1/R%20-%20D%20-%20Mariana%20Kleina.pdf031b4f81f55ac1b8a719b96a40141756MD51open accessTEXTR - D - Mariana Kleina.pdf.txtExtracted Texttext/plain124542https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/28570/2/R%20-%20D%20-%20Mariana%20Kleina.pdf.txt18719d9bd8b577284928785d0418fcfaMD52open accessTHUMBNAILR - D - Mariana Kleina.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1124https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/28570/3/R%20-%20D%20-%20Mariana%20Kleina.pdf.jpg113e1ba0af143674c628599985efc936MD53open access1884/285702024-05-16 11:17:36.155open accessoai:acervodigital.ufpr.br:1884/28570Repositório de PublicaçõesPUBhttp://acervodigital.ufpr.br/oai/requestopendoar:3082024-05-16T14:17:36Repositório Institucional da UFPR - Universidade Federal do Paraná (UFPR)false
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