Soluções muito fracas para o problema de Stokes

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Matos, Valério Gonçalves de
Data de Publicação: 2011
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFPR
Texto Completo: https://hdl.handle.net/1884/26296
Resumo: Orientador: Prof. Dr. Pedro Danizete Damázio
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spelling Universidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em MatemáticaDamázio, Pedro Danizete, 1968-Matos, Valério Gonçalves de2024-05-02T19:22:29Z2024-05-02T19:22:29Z2011https://hdl.handle.net/1884/26296Orientador: Prof. Dr. Pedro Danizete DamázioDissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicada. Defesa: Curitiba, 13/09/2011Bibliografia: fls. 73-75Resumo: O Problema de Stokes será estudado neste trabalho sob o prisma das soluções muito fracas. Tal problema é caracterizado da seguinte maneira: encontrar um par de funções (u; q), solução das equações: (S) 8>< >: ..u + rq = f em ; divu = h em ; u = g sobre ..; onde é um conjunto aberto, limitado, conexo e Lipschitz de R3 com fronteira ..; f; h funções denidas em e g função denida sobre ..; h e g atisfazendo condições de compatibilidades adequadas. O artigo Stationary Stokes, Oseen and avier-Stokes equations with singular data , dos autores Chérif Amrouche e M. Ángeles Rodríguez-Bellido, presenta resultados do Problema de Stokes com o conceito de solução muito fraca. Esta denição diz que: para quaisquer ' 2 Y p0( ) e 2 W1;p0 ( ), o par (u; q) 2 Lp( ) W..1;p( ) é solução de muito fraca de S) se as seguintes igualdades valerem: .. Z u 'dx.. < q; div' > W..1;p( );W 1;p0 0 ( ) = < f;' > [Xr0;p0 ()] ;Xr0;p0 ( ) .. < g ; @' @n > W..1=p;p(..);W1=p;p0 (..) e Z u rdx = .. Z hdx+ < g n; > .1=p;p(..);W1=p;p0 (..) : Com 1 < r; p < 1; 1 r 1 p + 1 3 ; 1 p + 1 p0 = 1; 1 r + 1 r0 = 1Abstract: The Stokes Problem will be studied in this work in the light of very weak solutions. Such problem is characterized as follows: nd a pair of functions (u; q), to be solution of the equations: (S) 8>< >: ..u + rq = f em ; divu = h em ; u = g sobre ..; where is an open, bounded,connected and ipschitz subset of R3 with boundary ..; f; h functions dened in and g a function dened on ..; h and g atisfying appropriate compatibility conditions. The Article Stationary Stokes, Oseen and Navier-Stokes ations with singular data , of the authors and M. Cherif Amrouche Ángeles Rodríguez-Bellido, presents ults of Stokes Problem with the concept of very weak solution. This denition says that: for any ' 2 Y p0( ) and 2 W1;p0 ( ), a pair (u; q) 2 Lp( ) W..1;p( ) is a very weak solution of (S) if the following equalities old: .. Z u 'dx.. < q; div' > W..1;p( );W 1;p0 0 ( ) = < f;' > [Xr0;p0 ( )] ;Xr0;p0 ( ) .. < g ; @' @n 1=p;p(..);W1=p;p0 (..) e Z u rdx = .. Z hdx+ < g n; > W..1=p;p(..);W1=p;p0 (..) : With 1 < r; p < 1; 1 r 1 p + 1 3 ; 1 p + p0 = 1; 1 r + 1 r0 = 176f. : il., grafs., tabs.application/pdfDisponível em formato digitalFluxo viscosoEquações diferenciais parciaisNavier-Stokes, Equações deMatemática aplicadaSoluções muito fracas para o problema de Stokesinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisporreponame:Repositório Institucional da UFPRinstname:Universidade Federal do Paraná (UFPR)instacron:UFPRinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINALDissertacao Valerio Matos.pdfapplication/pdf2303848https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/26296/1/Dissertacao%20Valerio%20Matos.pdffc079ad89976ea03b79c3ba1dcbed542MD51open accessTEXTDissertacao Valerio Matos.pdf.txtExtracted Texttext/plain136389https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/26296/2/Dissertacao%20Valerio%20Matos.pdf.txt9644673bf8a06c7c89908160c382872aMD52open accessTHUMBNAILDissertacao Valerio Matos.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1148https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/26296/3/Dissertacao%20Valerio%20Matos.pdf.jpg5f0e8615c142184087fd702e3268f638MD53open access1884/262962024-05-02 16:22:29.678open accessoai:acervodigital.ufpr.br:1884/26296Repositório de PublicaçõesPUBhttp://acervodigital.ufpr.br/oai/requestopendoar:3082024-05-02T19:22:29Repositório Institucional da UFPR - Universidade Federal do Paraná (UFPR)false
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