Funções de Green semiclássicas generalizadas e aplicações a sistemas ligados
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Data de Publicação: | 2001 |
Tipo de documento: | Dissertação |
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Universidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em FísicaLuz, Marcos Gomes Eleutério da, 1968-Andrade, Fabiano Manoel de2024-10-02T17:21:28Z2024-10-02T17:21:28Z2001https://hdl.handle.net/1884/36816Inclui apêndicesOrientador: Marcos Gomes Eleutério da LuzDissertação (mestrado)- Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em FísicaInclui bibliografiaResumo: Neste trabalho primeiro fazemos uma revisão da chamada função de Green semiclássica. Em seguida calculamos tais funções de Green para duas classes importantes de potenciais: (1) Potenciais Constantes por Partes (PCP) e (2) potenciais que possuam estados ligados que possam ser escritos como soma de barreiras e potenciais degraus, por exemplo, poços quânticos. Para PCP, a função de Green encontrada e de fato a função de Green exata do sistema. Para sistemas ligados, mostramos que dos polos das funções de Green obtemos expressões analíticas para suas autoenergias, cujos resultados são muito bons quando comparados aos valores calculados numericamente. Calculamos também o desdobramento de energia ("energy splitting") e o deslocamento de energia ("energy shift") para os autoestados de poços duplos simétricos e assimétricos, respectivamente. Nossas expressões são as mesmas que as semiclassicas, entretanto, com um índice de Maslov dependente da energia. Isto explica o porque de nossos resultados serem muito melhores que os semiclassicos usuais. Finalmente, mostramos como a função de Green semiclassica generalizada pode ser usada no estudo de potenciais que possuam quase-estados.Abstract: In this work we first make a review of the called generalized semi classical Green's function. Then we calculate this Green's function for two important classes of potentials: (1) piecewise constant potentials (PCP) and (2) bounded potentials which can be written as a sum of barrier and step potentials, e.g., quantum wells. For the PCP the resulting Green's function is indeed exact. For bounded system we show that from the poles of the Green's functions we obtain analytical expressions for the eigenvalues and the results are very good when compared with the values calculate numerically. We also calculate the energy splitting and energy shift for the eigenvalues of symmetric and asymmetric double wells, respectively. Our expressions are the same as the semiclassical formulas, but with a energy dependent Maslov index. This explain why our results are very much better than the usual semiclassical ones. Finally, we show as the generalized semiclassical Green's function can be used in the study of potentials which have quasi-states.102f. : il.,tabs.application/pdfDisponível em formato digitalGreen, Funções deTeoria quânticaFísicaFunções de Green semiclássicas generalizadas e aplicações a sistemas ligadosinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisporreponame:Repositório Institucional da UFPRinstname:Universidade Federal do Paraná (UFPR)instacron:UFPRinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINALD - FABIANO MANOEL DE ANDRADE.pdfapplication/pdf3386112https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/36816/1/D%20-%20FABIANO%20MANOEL%20DE%20ANDRADE.pdfa04ea3f52189c0c236d5bf96d238d9b1MD51open accessTEXTD - FABIANO MANOEL DE ANDRADE.pdf.txtExtracted Texttext/plain141865https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/36816/2/D%20-%20FABIANO%20MANOEL%20DE%20ANDRADE.pdf.txt8d76be14a99cffc16874f02f4df16575MD52open accessTHUMBNAILD - FABIANO MANOEL DE ANDRADE.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1308https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/36816/3/D%20-%20FABIANO%20MANOEL%20DE%20ANDRADE.pdf.jpg5bfb8d3fd81e5aa4d498c60290ae5b7eMD53open access1884/368162024-10-02 14:21:28.714open accessoai:acervodigital.ufpr.br:1884/36816Repositório de PublicaçõesPUBhttp://acervodigital.ufpr.br/oai/requestopendoar:3082024-10-02T17:21:28Repositório Institucional da UFPR - Universidade Federal do Paraná (UFPR)false |
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