Metodologia para a simulação computacional do comportamento mecânico de estruturas trabeculares ósseas específicas

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Argenta, Marco André
Data de Publicação: 2011
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFPR
Texto Completo: https://hdl.handle.net/1884/26047
Resumo: Orientadora: Profa. Dra. Mildred Ballin Hecke
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spelling Universidade Federal do Paraná. Setor de Tecnologia. Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em EngenhariaHecke, Mildred Ballin, 1956-Argenta, Marco André2024-05-16T14:33:15Z2024-05-16T14:33:15Z2011https://hdl.handle.net/1884/26047Orientadora: Profa. Dra. Mildred Ballin HeckeTese (doutorado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciencias Exatas e Setor de Tecnologia, Programa de Pós-Graduaçao em Métodos Numéricos em Engenharia. Defesa: Curitiba, 20/06/2011Bibliografia: fls. 69-78Área de concentração: Mecânica computacionalResumo: A engenharia estrutural tem evoluído nos últimos anos, estendendo a aplicação de seus conceitos para diversas áreas do conhecimento. Uma das mais complexas é a análise de estruturas biológicas, como o tecido ósseo trabecular. Essa complexidade é justificada por uma série de incertezas e variações que ocorrem nas propriedades mecânicas destas estruturas, e dificuldades na sua obtenção. Na literatura são encontrados trabalhos que propõem formas de caracterizar o tecido ósseo, buscando o conhecimento de suas propriedades. Alguns desses trabalhos apresentam equações aproximadas para o cálculo da rigidez em função da densidade óssea (densidade aparente, densidade de cinzas, etc.), ou definem um módulo de elasticidade equivalente, obtido por uma reta estatisticamente ajustada a uma nuvem de pontos que representam testes de compressão mecânica de espécimes diferentes. Outras, mais recentes, consideram o osso como um material compósito disposto em diversas escalas ou níveis, e usam as propriedades de seus constituintes elementares para descobrir o comportamento mecânico em cada escala ou nível, utilizando técnicas de multiescala e homogeneização. O tecido ósseo, de fato, é um material que tem comportamentos relacionados com a escala de observação devido à sua complexa estrutura hierárquica compósita, que é responsável pela atribuição de boas propriedades mecânicas para toda a estrutura óssea. Portanto, suas características, composição e propriedades mecânicas dependem da escala em que este material é avaliado. Este trabalho apresenta uma metodologia para a simulação mecânica de amostras de osso trabecular específicas de um individuo, usando métodos de multiescala e homogeneização. A avaliação das propriedades mecânicas em cada nível começa a partir das propriedades mecânicas dos constituintes elementares do tecido ósseo, a hidroxiapatita, colágeno tipo I e água com proteínas não colagenosas existente na nanoescala, gerando compósitos bifásicos até chegar a microescala. A concentração do compósito em microescala é dada por uma correlação entre o valor de cinza de cada voxel, obtido a partir de fatias tomográficas transversais, e uma estimativa da variação da fração volumétrica de cada fase do compósito, com base em valores mínimos e máximos da literatura. O objetivo é a simulação computacional, utilizando o método de elementos finitos, de ensaios de compressão de amostras frescas de osso trabecular extraídos da tíbia humana. As amostras são removidas por uma broca trefina durante os procedimentos cirúrgicos no joelho. Os parâmetros de material utilizados na simulação são as relações constitutivas para uma lamela simples, que é o compósito existente na microescala, obtidas a partir das propriedades mecânicas dos constituintes elementares, através do método de homogeneização de Mori-Tanaka. O modelo tridimensional computacional geométrico da amostra de osso é construído usando fatias transversais tomográficas, geradas a partir da aquisição de imagens radiográficas, obtidas por microtomografia, com tamanho voxel final de 5,25 micrômetros cúbicos, sendo que cada voxel representará uma lamela simples. Este modelo é discretizado em elementos finitos tetraédricos quadráticos para a simulação. As características mecânicas dos constituintes elementares são obtidas através da literatura. Este estudo foca-se no osso trabecular obtido tíbia humana e os resultados de sua caracterização são válidos apenas para que o osso estudado, função do instante em que suas propriedades de regeneração e reabsorção cessaram. No entanto, a metodologia pode ser usada em qualquer osso com as características do osso trabecular, inclusive in vivo.Abstract: The structural engineering has evolved in recent years by extending the application of its concepts to diverse areas of knowledge. One of the most complexes is the analysis of biological structures such as the trabecular bone tissue. This complexity is justified by a number of uncertainties and variations that occur in the mechanical properties of these structures, and difficulties in obtaining them. In the literature are found works that propose ways to characterize the bone tissue, seeking knowledge of their properties. Some of these works present approximate equations to calculate the stiffness as a function of the bone densities (apparent density, ash density, etc.), or define an equivalent modulus of elasticity, obtained by a straight line statistically adjusted to a cloud of points representing mechanical compression testing of various specimens. Other, more recent, consider bone as a composite material arranged in various scales, using properties of their elementary constituents to figure out the mechanical behavior in each scale or level, using multiscale and homogenization techniques. Bone tissue, in fact, is a material which has behaviors related to observation scale, because of its complex composite hierarchical structure, which is responsible for assigning good mechanical properties to whole bone structure. Therefore, their characteristics, composition and mechanical properties depend on the level at which this material is evaluated. This work presents a methodology for the mechanical simulation of trabecular bone specific samples of an individue using multiscale and homogenization methods. The evaluation of mechanical properties in each level starts from the mechanical properties of the elementary constituents of bone tissue, hydroxyapatite, type I collagen and non-collagenous proteins with water, existing in the nanoscale, generating biphasic composites at each level until reach the microscale. The concentration of the microscale composite is given by a correlation between the gray value of each voxel, obtained from transverse tomographic slices, and an estimative of the variation of volume fraction of each phase of the composite, based on minimum and maximum values from the literature. The objective is the computer simulation, using the finite element method, of compression tests of fresh samples of trabecular bone extracted from human tibia. A trephine drill removes these samples during surgical procedures on the knee. The material parameters used in the simulation are the constitutive relations for a single lamella, the composite in microscale, obtained from the mechanical properties of elementary constituents, through the homogenization method of Mori-Tanaka. The three-dimensional computational geometric model of bone sample is constructed using transverse tomographic slices, generated from the acquisition of X-ray images obtained by microtomography, with final voxel size of 5.25 cubic micrometers and each voxel will represent a single lamella. This model is discretized into quadratic tetrahedral finite elements for simulation. Each voxel or lamellae have different mechanical property in accordance with the concentration of elemental constituents. The mechanical characteristics of elementary constituents are obtained through literature. This study focuses on the trabecular bone obtained from human tibia and the results of its characterization are only valid for that bone studied, function of the instant in which its properties of regeneration and resorption stopped. However, the methodology can be used in any bone with the characteristics of trabecular bone, including in vivo.78f. : il. [algumas color.], grafs., tabs.application/pdfDisponível em formato digitalMetodo dos elementos finitosBiomecânicaTeoria das estruturasAnálise numéricaMetodologia para a simulação computacional do comportamento mecânico de estruturas trabeculares ósseas específicasinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisporreponame:Repositório Institucional da UFPRinstname:Universidade Federal do Paraná (UFPR)instacron:UFPRinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINALTeseDoutorado-MarcoAndreArgenta_vFINAL.pdfapplication/pdf5292211https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/26047/1/TeseDoutorado-MarcoAndreArgenta_vFINAL.pdf1af2041c0845caab1adb28c845f10e7fMD51open accessTEXTTeseDoutorado-MarcoAndreArgenta_vFINAL.pdf.txtExtracted Texttext/plain164792https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/26047/2/TeseDoutorado-MarcoAndreArgenta_vFINAL.pdf.txt300a5de44adbbf73eb3ecc65e7543b56MD52open accessTHUMBNAILTeseDoutorado-MarcoAndreArgenta_vFINAL.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1348https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/26047/3/TeseDoutorado-MarcoAndreArgenta_vFINAL.pdf.jpg1281e0f1c7adec73623029a2279afd2cMD53open access1884/260472024-05-16 11:33:15.47open accessoai:acervodigital.ufpr.br:1884/26047Repositório de PublicaçõesPUBhttp://acervodigital.ufpr.br/oai/requestopendoar:3082024-05-16T14:33:15Repositório Institucional da UFPR - Universidade Federal do Paraná (UFPR)false
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