Modelo computacional para descrever o remodelamento ósseo no movimento ortodôntico usando potenciais termodinâmicos generalizados e otimização

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Mercuri, Emílio Graciliano Ferreira
Data de Publicação: 2009
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFPR
Texto Completo: https://hdl.handle.net/1884/21572
Resumo: Orientadora: Profª. Dra. Mildred Ballin Hecke
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spelling Universidade Federal do Paraná. Setor de Tecnologia. Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em EngenhariaHecke, Mildred Ballin, 1956-Mercuri, Emílio Graciliano Ferreira2024-05-20T14:01:22Z2024-05-20T14:01:22Z2009https://hdl.handle.net/1884/21572Orientadora: Profª. Dra. Mildred Ballin HeckeDissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas e Setor de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia. Defesa: Curitiba, 2009Inclui bibliografiaÁrea de concentração: Programação matemáticaResumo: Esta dissertação aborda a modelagem constitutiva do osso e o estudo do remodelamento ósseo. É comum encontrar na literatura a idéia de que a remodelação óssea aparece não só como uma adaptação funcional, mas também como a necessidade de remoção de danos da estrutura óssea na forma de microfissuras e microfraturas. Recentemente, a teoria da termodinâmica com variáveis internas tem sido aplicada à modelagem constitutiva dos materiais vivos. Segundo essa teoria, o comportamento constitutivo de um material é completamente definido por dois potenciais termodinâmicos: um potencial de energia e um potencial de dissipação. As leis de estado que relacionam variáveis de estado (deformações e variáveis internas) com variáveis associadas (tensões e forças termodinâmicas) são obtidas a partir do potencial de energia, enquanto as leis de fluxo derivam do potencial de dissipação. Aenergia livre de Helmholtz foi utilizada para definição do potencial de energia. O processo de remodelação óssea acopla ações de reabsorção e formação óssea, processos esses executados pelas células ósseas osteoclastos e osteoblastos. As variações hormonais também atuam como inibidores e/ou ativadores destas células, assim como os níveis de deformação. O objetivo deste trabalho é o desenvolvimento de um modelo numérico-computacional que permita simular o comportamento do tecido ósseo submetido a cargas. Como aplicação da teoria foi modelado um exemplo do tratamento ortodôntico. O Método dos Elementos finitos é utilizado para a discretização espacial e a resolução das equações de equilíbrio e das equações constitutivas são resolvidas por algoritmos de programação matemática. A região de tensões generalizadas admissíveis, por sua vez, surge naturalmente na abordagem termodinâmica quando a forma do potencial de dissipação é conhecida previamente. Evidencia-se que é possível formular modelos constitutivos para materiais vivos segundo o enfoque termodinâmico, aplicando técnicas e conceitos bem estabelecidos da análise convexa e da otimização. Demonstra-se que, para o modelo em estudo, o potencial de dissipação pode ser obtido a partir da resolução de um problema de otimização pela técnica de multiplicadores de Lagrange. As simulações foram realizadas com um programa desenvolvido na linguagem FORTRAN onde foi possível analisar a distribuição de tensões, deformações, rigidez e densidades na matriz óssea utilizando um pós processamento no software Paraview ®, que possui código aberto e utiliza rotinas em VTK (Visualization Tool Kit).134f. : il., tabs.application/pdfDisponível em formato digitalRemodelaçao ósseaAnálise numéricaElementos finitosModelo computacional para descrever o remodelamento ósseo no movimento ortodôntico usando potenciais termodinâmicos generalizados e otimizaçãoinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisporreponame:Repositório Institucional da UFPRinstname:Universidade Federal do Paraná (UFPR)instacron:UFPRinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINALDissertacao - Emilio Graciliano Ferreira Mercuri.pdfapplication/pdf3266217https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/21572/1/Dissertacao%20-%20Emilio%20Graciliano%20Ferreira%20Mercuri.pdffe84d13b28a30f0aff2afed183dbff99MD51open accessTEXTDissertacao - Emilio Graciliano Ferreira Mercuri.pdf.txtExtracted Texttext/plain222983https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/21572/2/Dissertacao%20-%20Emilio%20Graciliano%20Ferreira%20Mercuri.pdf.txt0efe2b01021c7826f6043a140c4d090dMD52open accessTHUMBNAILDissertacao - Emilio Graciliano Ferreira Mercuri.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1134https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/21572/3/Dissertacao%20-%20Emilio%20Graciliano%20Ferreira%20Mercuri.pdf.jpg9e051fbe0a627d952432cbeba3684504MD53open access1884/215722024-05-20 11:01:22.575open accessoai:acervodigital.ufpr.br:1884/21572Repositório de PublicaçõesPUBhttp://acervodigital.ufpr.br/oai/requestopendoar:3082024-05-20T14:01:22Repositório Institucional da UFPR - Universidade Federal do Paraná (UFPR)false
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