Hipoeliticidade em classes de funções ultradiferenciáveis no toro

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Victor, Bruno de Lessa, 1993-
Data de Publicação: 2021
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFPR
Texto Completo: https://hdl.handle.net/1884/71591
Resumo: Orientador: Prof Dr. Alexandre Kirilov
id UFPR_6e7790d8abf44dcec4a7dc77c8db27e9
oai_identifier_str oai:acervodigital.ufpr.br:1884/71591
network_acronym_str UFPR
network_name_str Repositório Institucional da UFPR
repository_id_str 308
spelling Victor, Bruno de Lessa, 1993-Cordaro, Paulo DUniversidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em MatemáticaKirilov, Alexandre, 1972-2021-12-13T19:24:33Z2021-12-13T19:24:33Z2021https://hdl.handle.net/1884/71591Orientador: Prof Dr. Alexandre KirilovCoorientador: Prof Dr. Paulo Domingos CordaroTese (doutorado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Matemática. Defesa : Curitiba, 25/02/2021Inclui referências: p.142-144Resumo: O principal tema desta tese é a hipoeliticidade global no contexto ultradiferenciável de sistemas de operadores lineares. De modo geral, o trabalho está dividido em três partes. Na primeira, apresentamos o ambiente funcional no qual trabalharemos: definimos tanto os espaços de funções ultradiferenciáveis no toro como os seus respectivos duais (ultradistribuições), e desenvolvemos a Análise de Fourier, sendo assim capazes de exibir algumas aplicações. No segundo segmento, caracterizamos hipoeliticidade global para uma classe de sistemas sobredeterminados de campos vetoriais complexos. No último terço do trabalho, após definir uma classe de operadores pseudodiferenciais, trabalhamos com sistemas denominados "com perda de derivadas" e mostramos que estes não só são globalmente hipoelíticos, mas também preservam a propriedade para certos tipos de perturbação. Além disso, tratamos brevemente da resolubilidade do transposto de um sistema hipoelítico. Palavras-chaves: Classes Ultradiferenciáveis; Análise de Fourier; Hipoeliticidade Global; Sistemas Sobredeterminados; Perturbações.Abstract: The main subject of study of this dissertation is global hypoellipticity in the ultradifferentiable setting for systems of linear operators. Generally speaking, this manuscript is divided into three parts. In the first one we introduce the functional environment where we will be working at: we set the spaces of ultradifferentiable functions, as well as their topological duals (composed by ultradistributions) and, after developing Fourier Analysis, we are able to exhibit some applications. Next we characterize global hypoellipticity for a class of overdetermined systems of complex vector fields. In the last third we define a class of pseudodifferential operators and work with a subclass denominated "with loss of derivatives", which we prove to be not only globally hypoelliptic, but also to preserve such property for certain perturbations. Last, we deal briefly with the solvability for the transposed of a hypoelliptic system. Keywords: Ultradifferentiable Classes; Fourier Analysis; Global Hypoellipticity; Overdetermined Systems; Perturbations1 arquivo (146 p.) : PDF.application/pdfEquações diferenciaisFourier, Analise deCampos vetoriaisMatemáticaHipoeliticidade em classes de funções ultradiferenciáveis no toroinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisporreponame:Repositório Institucional da UFPRinstname:Universidade Federal do Paraná (UFPR)instacron:UFPRinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINALR - T - BRUNO DE LESSA VICTOR.pdfapplication/pdf1817615https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/71591/1/R%20-%20T%20-%20BRUNO%20DE%20LESSA%20VICTOR.pdfb2962817a1d31bb80b19d774fb09976eMD51open access1884/715912021-12-13 16:24:33.752open accessoai:acervodigital.ufpr.br:1884/71591Repositório de PublicaçõesPUBhttp://acervodigital.ufpr.br/oai/requestopendoar:3082021-12-13T19:24:33Repositório Institucional da UFPR - Universidade Federal do Paraná (UFPR)false
dc.title.pt_BR.fl_str_mv Hipoeliticidade em classes de funções ultradiferenciáveis no toro
title Hipoeliticidade em classes de funções ultradiferenciáveis no toro
spellingShingle Hipoeliticidade em classes de funções ultradiferenciáveis no toro
Victor, Bruno de Lessa, 1993-
Equações diferenciais
Fourier, Analise de
Campos vetoriais
Matemática
title_short Hipoeliticidade em classes de funções ultradiferenciáveis no toro
title_full Hipoeliticidade em classes de funções ultradiferenciáveis no toro
title_fullStr Hipoeliticidade em classes de funções ultradiferenciáveis no toro
title_full_unstemmed Hipoeliticidade em classes de funções ultradiferenciáveis no toro
title_sort Hipoeliticidade em classes de funções ultradiferenciáveis no toro
author Victor, Bruno de Lessa, 1993-
author_facet Victor, Bruno de Lessa, 1993-
author_role author
dc.contributor.other.pt_BR.fl_str_mv Cordaro, Paulo D
Universidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em Matemática
dc.contributor.author.fl_str_mv Victor, Bruno de Lessa, 1993-
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv Kirilov, Alexandre, 1972-
contributor_str_mv Kirilov, Alexandre, 1972-
dc.subject.por.fl_str_mv Equações diferenciais
Fourier, Analise de
Campos vetoriais
Matemática
topic Equações diferenciais
Fourier, Analise de
Campos vetoriais
Matemática
description Orientador: Prof Dr. Alexandre Kirilov
publishDate 2021
dc.date.accessioned.fl_str_mv 2021-12-13T19:24:33Z
dc.date.available.fl_str_mv 2021-12-13T19:24:33Z
dc.date.issued.fl_str_mv 2021
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
format doctoralThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv https://hdl.handle.net/1884/71591
url https://hdl.handle.net/1884/71591
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv 1 arquivo (146 p.) : PDF.
application/pdf
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da UFPR
instname:Universidade Federal do Paraná (UFPR)
instacron:UFPR
instname_str Universidade Federal do Paraná (UFPR)
instacron_str UFPR
institution UFPR
reponame_str Repositório Institucional da UFPR
collection Repositório Institucional da UFPR
bitstream.url.fl_str_mv https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/71591/1/R%20-%20T%20-%20BRUNO%20DE%20LESSA%20VICTOR.pdf
bitstream.checksum.fl_str_mv b2962817a1d31bb80b19d774fb09976e
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UFPR - Universidade Federal do Paraná (UFPR)
repository.mail.fl_str_mv
_version_ 1797699021907689472

Registros relacionados