Aplicação de esquemas numéricos em escoamentos com ondas de choque em bocais do tipo convergente-divergente

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Silva, Nicholas Dicati Pereira da
Data de Publicação: 2015
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFPR
Texto Completo: https://hdl.handle.net/1884/40877
Resumo: Orientador: Prof. Dr. Luciano Kiyoshi Araki
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spelling Universidade Federal do Paraná. Setor de Tecnologia. Programa de Pós-Graduação em Engenharia MecânicaAraki, Luciano Kiyoshi, 1980-Silva, Nicholas Dicati Pereira da2024-07-30T19:04:27Z2024-07-30T19:04:27Z2015https://hdl.handle.net/1884/40877Orientador: Prof. Dr. Luciano Kiyoshi ArakiDissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica. Defesa: Curitiba, 24/02/2015Inclui referências : fls. 94-97Área de concentração: Fenômenos de transporte e mecânica dos sólidosResumo: Neste trabalho, foram estudadas aproximações numéricas para o Método dos Volumes Finitos. Empregam-se nas simulações arranjo co-localizado de variáveis, solução segregada e técnicas de verificação numérica. O primeiro caso estudado envolveu a equação de Burgers unidimensional, na qual cinco tipos diferentes de aproximações foram utilizadas: upwind di_erencing scheme (UDS), central di_erencing scheme (CDS), total variation diminishing (TVD) e essentially non-oscillatory scheme (ENO), de primeira e segunda ordens. Neste estudo, todas as cinco aproximações forneceram resultados coerentes. Na sequência foram analisados escoamentos compressíveis, não reativos, de gases com propriedades constantes, modelados através das equações de Euler; nos estudos unidimensionais, ar e vapor de água foram escolhidos como fluidos de trabalho, enquanto que para o escoamento bidimensional, considerou-se apenas ar. Para esses casos, foi utilizada uma metodologia adequada para qualquer regime de velocidades, além do acoplamento pressão-velocidade, dado pelo método SIMPLEC (Semi IMPlicit Linked Equations Consistent). No caso do escoamento compressível unidimensional, foram feitos estudos para capturar uma onda de choque normal para duas geometrias diferentes de bocal: cossenoidal e cônica; nesse caso, apenas as aproximações UDS e TVD foram empregadas. Uma vez que estudos inicias com UDS apresentaram resultados incoerentes no processo de verificação, uma correção na equação de conservação da energia térmica foi proposta em relação ao código original. Para a obtenção da onda de choque, estudos envolvendo interpolação por diferenças divididas de Newton e aproximação por série de Fourier foram feitos, para obter resultados mais acurados. Análises com Multiextrapolações de Richardson também foram empregadas para algumas variáveis de interesse dos escoamentos. Foi observado que: (1) a aproximação UDS apresentou vantagens sobre o TVD na captura da onda de choque; (2) a obtenção da posição da onda de choque por diferenças divididas de Newton é mais adequada que os outros métodos; e (3) comparando dois esquemas TVD, MIN-MOD e SUPERBEE, observou-se que o primeiro é mais estável para escoamentos compressíveis com choques normais. Para escoamentos bidimensionais compressíveis, somente a geometria cônica foi empregada, na qual uma onda de choque oblíqua foi observada. Neste caso, as aproximações UDS e TVD também foram utilizadas e esta última apresentou oscilações numéricas, conforme as apresentadas no caso unidimensional. Uma possível causa dessas oscilações pode estar associada ao uso de um valor da função limitadora referente ao CDS nas proximidades da onda de choque.Abstract: In this work, numerical approximation schemes for the Finite Volume Method were studied. Also, co-located grids, segregated solutions and numerical verification techniques were employed in the simulations. The first studied problem involved one-dimensional Burgers equation, in which five di_erent approximation schemes were employed: upstream di_erencing scheme (UDS), central di_erencing scheme (CDS), total variation diminishing (TVD) and essentially non-oscillatory scheme (ENO), of first and second orders of accuracy. In this study, all five schemes provided coherent results. The next class of studied problems were non-reactive compressible flows with constant properties, for the one-dimensional model, air and water vapour were taken as fluids, while for the two-dimensional Euler equations, only air was considered. In such problems, a methodology for any speed flow regime was employed, as well as SIMPLEC (Semi IMPlicit Linked Equations Consistent) pressure-velocity coupling. For one-dimensional compressible flow, studies were done in order to capture a normal shock wave for two nozzle geometries: a cossinoidal and a conical ones; in such studies, only UDS and TVD schemes were employed. Since initial UDS results presented incoherent results in the verification process, a correction in the thermical energy conservation equation was proposed in relation to the original code. For shock capturing, studies involving Newton divided di_erence interpolation and Fourier series approximation were done, in order to obtain more accurate results. Analysis with Repeated Richardson Extrapolations were also employed for some variables of interest of the flows. It was observed that: (1) UDS presented advantages over TVD scheme in shock wave capturing; (2) the location of the shock position by Newton divided di_erences is more suitable than other methods; and (3) comparing two TVD schemes, MIN-MOD and SUPERBEE, it was observed that the former scheme is more stable for compressible flows with normal shocks. For two-dimensional compressible flow, only a conical geometry was employed, in which an oblique shock wave was observed. In this case, UDS and TVD schemes were also used and the latter scheme presented numerical oscillations, as well as for the one-dimensional flow. One possible cause of such oscillations could be associated to the use of a limiter function value on TVD scheme that refers to CDS in the vicinity of the shock wave.112 f. : il., algumas color, tabs., grafs.application/pdfDisponível em formato digitalEngenharia mecânicaGas - EscoamentoOndas de choqueMétodo dos volumes finitosAplicação de esquemas numéricos em escoamentos com ondas de choque em bocais do tipo convergente-divergenteinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisporreponame:Repositório Institucional da UFPRinstname:Universidade Federal do Paraná (UFPR)instacron:UFPRinfo:eu-repo/semantics/openAccessTEXTR - D - NICHOLAS DICATI PEREIRA DA SILVA.pdf.txtExtracted Texttext/plain193388https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/40877/1/R%20-%20D%20-%20NICHOLAS%20DICATI%20PEREIRA%20DA%20SILVA.pdf.txt894cbc2d3f034f91d412ba8ae4b7c7f5MD51open accessORIGINALR - D - NICHOLAS DICATI PEREIRA DA SILVA.pdfapplication/pdf8669968https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/40877/2/R%20-%20D%20-%20NICHOLAS%20DICATI%20PEREIRA%20DA%20SILVA.pdf4a09bff6c6927b5155ca089ee80df5c0MD52open accessTHUMBNAILR - D - NICHOLAS DICATI PEREIRA DA SILVA.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1163https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/40877/3/R%20-%20D%20-%20NICHOLAS%20DICATI%20PEREIRA%20DA%20SILVA.pdf.jpg88830f0bcb5ea323b45d04207498c912MD53open access1884/408772024-07-30 16:04:27.48open accessoai:acervodigital.ufpr.br:1884/40877Repositório de PublicaçõesPUBhttp://acervodigital.ufpr.br/oai/requestopendoar:3082024-07-30T19:04:27Repositório Institucional da UFPR - Universidade Federal do Paraná (UFPR)false
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