Verificação de soluções numéricas de problemas termoelásticos em malhas uniformes

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Hacke, Orestes
Data de Publicação: 2006
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFPR
Texto Completo: https://hdl.handle.net/1884/4799
Resumo: Orientador: Carlos Henrique March
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spelling Universidade Federal do Paraná. Setor de Tecnologia. Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em EngenhariaMarchi, Carlos Henrique, 1966-Hacke, Orestes2024-05-20T20:25:18Z2024-05-20T20:25:18Z2006https://hdl.handle.net/1884/4799Orientador: Carlos Henrique MarchInclui apêndicesDissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas e Setor de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia. Defesa: Curitiba, 2006Inclui bibliografiaÁrea de concentração: Mecânica computacionalResumo: O principal objetivo desse trabalho é verificar o erro cometido na solução numérica de problemas termoelásticos em uma e em duas dimensões, em regime permanente e com a utilização de malhas uniformes. As soluções numéricas são obtidas empregando-se o método das diferenças finitas com algumas aproximações numéricas para a derivada de 1a ordem e de 2a ordem das variáveis envolvidas. O trabalho é subdivido em oito casos, tratando da condução térmica unidimensional, termoelasticidade unidimensional, condução térmica bidimensional e termoelasticidade bidimensional, todos em regime permanente. São avaliados o erro (E) de discretização verdadeiro e a incerteza(U). É feito o cálculo da incerteza das soluções numéricas com o emprego do estimador de erro de Richardson e GCI. Os estimadores são usados para verificar a confiabilidade da solução (U/E = 1) e quanto a acurácia (U/E ˜ 1). São utilizadas malhas com números de elementos variando de 2 a 32768 nos casos unidimensionais e de 2 a 1024 em cada direção, nos problemas bidimensionais. A solução numérica dos casos propostos é obtida com a utilização do programa TERMOEL_1D_2D, escrito em C++ Builder 6.0. Verificou-se que quanto maior o número de elementos nas malhas, melhor a acurácia das soluções, que o estimador de Richardson fornece estimativas cada vez mais próximas do erro, que o estimador GCI leva a estimativas maiores do erro, mas que a partir de um certo número de elementos, o erro de arredondamento tem influência na solução.Abstract: The main purpose of this work is to verify the committed error in the numeric solutions of the thermoplastics problems in one and in two dimensions, in permanent regime and with the uniform grids utilization. The numeric solutions are obtained using the finite differences method with some numeric approaches for the first-rate derivative order and second order of the involved variables. The work is subdivided in eight cases one-dimensional thermal conduction, one-dimensional thermo elasticity, two-dimensional thermal conduction and two-dimensional thermo elasticity, all in permanent regime. The true discretizacion error (E) and the uncertainty (U) of the numerical solutions are evaluated with the Richardson error estimator and GCI. The estimators are used to verify the solution reliability (U/E = 1) e accuracy (U/E ˜ 1). Grids with elements number varying of 2 to 32768 in the one-dimensional cases and of 2 to 1024 in each direction in the two-dimensional cases are used. The numeric solution of the proposed cases is obtained with the program TERMOEL_1D_2D utilization, written in C++ Builder 6.0. It verified how much larger the elements number in the grids, better accuracy of the solutions, that Richardson’s estimator supplies estimates every time nearest error, that the estimator GCI carrie the estimates larger of the error, but from elements number, rounding error has influence in the solution.140f. : il., grafs., tabs.application/pdfDisponível em formato digitalAnalise de erros (Matematica)Diferenças finitasCálculos numéricosTermoelasticidadeAnálise numéricaVerificação de soluções numéricas de problemas termoelásticos em malhas uniformesinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisporreponame:Repositório Institucional da UFPRinstname:Universidade Federal do Paraná (UFPR)instacron:UFPRinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINALDissertação versão final.pdfapplication/pdf1033388https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/4799/1/Disserta%c3%a7%c3%a3o%20vers%c3%a3o%20final.pdf5c63e304ef8162fc873bad9b3c788ec0MD51open accessTEXTDissertação versão final.pdf.txtExtracted Texttext/plain199125https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/4799/2/Disserta%c3%a7%c3%a3o%20vers%c3%a3o%20final.pdf.txt43b7bd35f3e72c43282bc907fddcf3a3MD52open accessTHUMBNAILDissertação versão final.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1281https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/4799/3/Disserta%c3%a7%c3%a3o%20vers%c3%a3o%20final.pdf.jpg06fa8100e6908733dba485c6159a36bcMD53open access1884/47992024-05-20 17:25:19.059open accessoai:acervodigital.ufpr.br:1884/4799Repositório de PublicaçõesPUBhttp://acervodigital.ufpr.br/oai/requestopendoar:3082024-05-20T20:25:19Repositório Institucional da UFPR - Universidade Federal do Paraná (UFPR)false
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