Simulação numérica direta do transporte turbulento de escalares em convecção de Rayleigh-Bénard

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Rodakoviski, Rodrigo Branco, 1994-
Data de Publicação: 2019
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFPR
Texto Completo: https://hdl.handle.net/1884/62479
Resumo: Orientador: Prof. Nelson Luís da Costa Dias
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spelling Rodakoviski, Rodrigo Branco, 1994-Universidade Federal do Paraná. Setor de Tecnologia. Programa de Pós-Graduação em Engenharia AmbientalDias, Nelson Luís da Costa, 1961-2021-05-05T18:20:21Z2021-05-05T18:20:21Z2019https://hdl.handle.net/1884/62479Orientador: Prof. Nelson Luís da Costa DiasDissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Ambiental. Defesa : Curitiba, 20/05/2019Inclui referências: p. 168-174Resumo: Com o objetivo de avaliar o efeito das difusividades moleculares sobre a similaridade entre escalares, este estudo utilizou um método de diferenças finitas de quarta ordem baseado em Liu et al. (2003) para simular diretamente convecção de Rayleigh-Bénard bidimensional. Adotou-se uma geometria retangular com razão de aspecto ? = 5 e número de Prandtl Pr = 10. O maior número de Rayleigh simulado foi Ra = 107. Aplicou-se condições de contorno periódicas na direção horizontal e condições de tensão nula sobre as placas, de maneira similar ao que foi feito por Lorenz (1963). Enquanto os regimes de escoamento identificados conforme variou-se Ra equiparam-se relativamente bem com os observados experimentalmente (Busse, 1978), as leis de potência obtidas para os números de Nusselt e Reynolds em função de Ra e Pr apresentaram diferenças importantes em relação à teoria de Grossmann e Lohse (2000). Foram observados vários resultados clássicos em turbulência, tais como a homogeinização de propriedades do escoamento, a energia cinética da turbulência sendo dissipada a uma taxa muito maior que a energia cinética do escoamento médio, e espectros cujas faixas de dissipação ocorrem até as frequências associadas às microescalas, calculadas numericamente. Incluiu-se no escoamento um escalar passivo com número de Lewis Le variando entre 0,1 e 10, o qual foi comparado à temperatura. Quando tais escalares possuem a mesma difusividade molecular, suas séries temporais tornam-se idênticas, mesmo partindo de condições iniciais distintas, o que sugere que os seus papéis de ativo/passivo no escoamento não afetam a sua similaridade. Por outro lado, quando Le se afasta da unidade, a correlação entre os escalares decai, de maneira que o escalar com maior difusividade molecular possui também a maior difusividade turbulenta (o que também é previsto pelas equações de Lorenz). Este resultado é especialmente importante em escoamentos em que o número de Reynolds não é tão elevado e, se verificado também para convecção tridimensional, deve ser incorporado por modelos de dispersão aplicados a poluentes de difusividades moleculares muito diferentes. Palavras-chave: Convecção de Rayleigh-Bénard. Simulação numérica direta. Equações de Lorenz. Similaridade entre escalares.Abstract: In order to evaluate the effect of the molecular diffusivities of scalars on their similarity, this study employed a fourth order finite difference method based on Liu et al. (2003) to directly simulate two-dimensional Rayleigh-Bénard convection. We adopted a rectangular geometry with aspect ratio ? = 5 and Prandtl number Pr = 10. The largest Rayleigh number simulated wasRa = 107. We applied periodic boundary conditions in the horizontal direction, and stressfree conditions at the plates, in the same manner as Lorenz (1963). Whereas the flow regimes identified for varying Ra matched relatively well those observed in experiments (Busse, 1978), the power laws we obtained for the Nusselt and Reynolds numbers as functions of Ra e Pr are quite different from those given by Grossmann e Lohse (2000). Several classical results in turbulence theory were observed, such as the mixing property of turbulent flows, a much greater turbulence kinetic energy dissipation rate than the corresponding mean value, and spectra whose dissipation ranges end nearly at the frequencies associated with the microscales, which were numerically computed. A passive scalar of Lewis number Le varying between 0,1 and 10 was included within the flow, and was compared to temperature. When such scalars possess the same molecular diffusivity, their time series become identical despite departing from different initial conditions, a result that suggests that their active/passive roles do not affect their similarity. On the other hand, as Le deviates from unity, the correlation between them decreases, so that the scalar having the greatest molecular diffusivity has the greatest eddy diffusivity as well. This result, also predicted by the Lorenz equations, is particularly important in moderate Reynolds number flows. Future research should verify if it holds for three-dimensional convection and, if it does, the effect of the Lewis number should be accounted for in dispersion models, especially when applied to pollutants of fairly distinct molecular diffusivities. Keywords: Rayleigh-Bénard convection. Direct numerical simulation. Lorenz equations. Similarity between scalars.174 p. : il.application/pdfTeoria de campos (Fisica)Diferenças finitasEngenharia SanitáriaSimulação numérica direta do transporte turbulento de escalares em convecção de Rayleigh-Bénardinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisporreponame:Repositório Institucional da UFPRinstname:Universidade Federal do Paraná (UFPR)instacron:UFPRinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINALR - D - RODRIGO BRANCO RODAKOVISKI.pdfapplication/pdf8376615https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/62479/1/R%20-%20D%20-%20RODRIGO%20BRANCO%20RODAKOVISKI.pdfffbb1febab9ad31938e75a7f7314e6f4MD51open access1884/624792021-05-05 15:20:21.712open accessoai:acervodigital.ufpr.br:1884/62479Repositório de PublicaçõesPUBhttp://acervodigital.ufpr.br/oai/requestopendoar:3082021-05-05T18:20:21Repositório Institucional da UFPR - Universidade Federal do Paraná (UFPR)false
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