Algoritmo de procura com escolha dinâmica das coordenadas para programação não linear com restrições

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Macêdo, Maria Joseane Felipe Guedes
Data de Publicação: 2017
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFPR
Texto Completo: https://hdl.handle.net/1884/52194
Resumo: Orientadora: Profª. Drª. Elizabeth Wegner Karas
id UFPR_9ad671dfefd9a9a90b8ef3e7aa6b0833
oai_identifier_str oai:acervodigital.ufpr.br:1884/52194
network_acronym_str UFPR
network_name_str Repositório Institucional da UFPR
repository_id_str 308
spelling Costa, M. FernandaRocha, Ana Maria A. C.Universidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em MatemáticaKaras, Elizabeth Wegner, 1965-Macêdo, Maria Joseane Felipe Guedes2024-04-29T18:55:15Z2024-04-29T18:55:15Z2017https://hdl.handle.net/1884/52194Orientadora: Profª. Drª. Elizabeth Wegner KarasCoorientadoras: Profª. Drª. M. Fernanda P. Costa e Profª Drª Ana Maria A. C. RochaTese (doutorado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Matemática. Defesa: Curitiba, 21/09/2017Inclui referências : p. 103-108Resumo; Neste trabalho desenvolvemos um algoritmo geral estocástico de filtro, para resolver problemas de otimização não lineares e não convexos com restrições gerais. A generalidade deste algoritmo esta no fato de que a analise de sua convergência quase certamente e garantida desde que a distribuição de probabilidade utilizada no calculo dos iterandos satisfaça algumas hipóteses. O controle da inviabilidade e feito através da estratégia dos métodos de filtro. Baseados nesse algoritmo geral, desenvolvemos o Algoritmo FDDS, que baseia-se na ideia de busca com escolha dinâmica das coordenadas do Algoritmo DDS, para gerar os seus iterandos, e no método de filtro para controlar a inviabilidade. No FDDS os iterandos são calculados adicionando-se perturbações aleatórias com distribuição normal nas coordenadas, escolhidas de forma dinâmica, do melhor ponto corrente. No entanto, com a estratégia de gerar múltiplos pontos tentativos em cada iteração, o gasto com avaliações da função objetivo pode ser bastante elevado. Com o intuito de reduzir o numero de avaliações de função, propomos o Algoritmo FDDSRBF, que também se encaixa na estrutura do algoritmo geral e cujos múltiplos pontos tentativos são gerados da mesma maneira que no FDDS. No entanto, o FDDSRBF utiliza um modelo cúbico de funções de base radial, para aproximar a função objetivo, na sele.ao do melhor ponto tentativo. Os algoritmos propostos não calculam ou aproximam quaisquer derivadas da função objetivo e das restrições. Resultados teóricos acerca das condições suficientes para a convergência quase certamente dos algoritmos foram apresentados. Resultados computacionais promissores, comparando-se o desempenho dos algoritmos propostos com alguns algoritmos existentes na literatura ao resolverem 42 problemas de tr.s conjuntos diferentes, foram apresentados. O Algoritmo FDDSRBF mostrou-se bastante eficiente e robusto, com uma significativa redução do numero de avaliações de função.Abstract: In this work we present an stochastic filter algorithm for solving nonlinear and nonconvex constrained global optimization problems. The generality of this algorithm lies in the fact that the analysis of its convergence is almost always guaranteed once the probability distribution used in the calculation of the iterates satisfies some hypotheses. The control of infeasibility is done through the strategy of the filter methods. Based on this general algorithm, we developed the FDDS algorithm, which combines the filter method with the dynamically dimensioned search algorithm. In the FDDS the iterates are calculated by adding random perturbations with normal distribution in the dynamically chosen coordinates of the best current point. However, with the strategy of generating multiple trial points in each iteration, the cost with objective function evaluations can be quite high. In order to reduce the number of function evaluations, we propose the FDDSRBF algorithm, which has the same general algorithm structure and whose multiple trial points are generated in the same way as in the FDDS. The FDDSRBF uses a cubic model of radial basis functions, to approximate the objective function, in the selection of the best trial point. The proposed algorithms do not compute or approximate any derivatives of the objective and constraint functions. Theoretical results concerning the sufficient conditions for the almost surely convergence of the proposed algorithms were presented. Promising computational results, in comparison to performance of the proposed algorithms with other algorithms in the literature when solving 42 problems of three different sets, were obtained. The FDDSRBF Algorithm provided competitive results when compared to the other methods.xxvii, 108 p. : grafs., tabs.application/pdfDisponível em formato digitalAlgorítmosMatemática aplicadaProcesso estocasticoOtimização matemáticaAlgoritmo de procura com escolha dinâmica das coordenadas para programação não linear com restriçõesinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisporreponame:Repositório Institucional da UFPRinstname:Universidade Federal do Paraná (UFPR)instacron:UFPRinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINALR - T - MARIA JOSEANE FELIPE GUEDES MACEDO.pdfapplication/pdf1402813https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/52194/1/R%20-%20T%20-%20MARIA%20JOSEANE%20FELIPE%20GUEDES%20MACEDO.pdffc1721564984a7be8bb0042b1def6ae6MD51open access1884/521942024-04-29 15:55:15.066open accessoai:acervodigital.ufpr.br:1884/52194Repositório de PublicaçõesPUBhttp://acervodigital.ufpr.br/oai/requestopendoar:3082024-04-29T18:55:15Repositório Institucional da UFPR - Universidade Federal do Paraná (UFPR)false
dc.title.pt_BR.fl_str_mv Algoritmo de procura com escolha dinâmica das coordenadas para programação não linear com restrições
title Algoritmo de procura com escolha dinâmica das coordenadas para programação não linear com restrições
spellingShingle Algoritmo de procura com escolha dinâmica das coordenadas para programação não linear com restrições
Macêdo, Maria Joseane Felipe Guedes
Algorítmos
Matemática aplicada
Processo estocastico
Otimização matemática
title_short Algoritmo de procura com escolha dinâmica das coordenadas para programação não linear com restrições
title_full Algoritmo de procura com escolha dinâmica das coordenadas para programação não linear com restrições
title_fullStr Algoritmo de procura com escolha dinâmica das coordenadas para programação não linear com restrições
title_full_unstemmed Algoritmo de procura com escolha dinâmica das coordenadas para programação não linear com restrições
title_sort Algoritmo de procura com escolha dinâmica das coordenadas para programação não linear com restrições
author Macêdo, Maria Joseane Felipe Guedes
author_facet Macêdo, Maria Joseane Felipe Guedes
author_role author
dc.contributor.other.pt_BR.fl_str_mv Costa, M. Fernanda
Rocha, Ana Maria A. C.
Universidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em Matemática
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv Karas, Elizabeth Wegner, 1965-
dc.contributor.author.fl_str_mv Macêdo, Maria Joseane Felipe Guedes
contributor_str_mv Karas, Elizabeth Wegner, 1965-
dc.subject.por.fl_str_mv Algorítmos
Matemática aplicada
Processo estocastico
Otimização matemática
topic Algorítmos
Matemática aplicada
Processo estocastico
Otimização matemática
description Orientadora: Profª. Drª. Elizabeth Wegner Karas
publishDate 2017
dc.date.issued.fl_str_mv 2017
dc.date.accessioned.fl_str_mv 2024-04-29T18:55:15Z
dc.date.available.fl_str_mv 2024-04-29T18:55:15Z
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
format doctoralThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv https://hdl.handle.net/1884/52194
url https://hdl.handle.net/1884/52194
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.relation.pt_BR.fl_str_mv Disponível em formato digital
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv xxvii, 108 p. : grafs., tabs.
application/pdf
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da UFPR
instname:Universidade Federal do Paraná (UFPR)
instacron:UFPR
instname_str Universidade Federal do Paraná (UFPR)
instacron_str UFPR
institution UFPR
reponame_str Repositório Institucional da UFPR
collection Repositório Institucional da UFPR
bitstream.url.fl_str_mv https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/52194/1/R%20-%20T%20-%20MARIA%20JOSEANE%20FELIPE%20GUEDES%20MACEDO.pdf
bitstream.checksum.fl_str_mv fc1721564984a7be8bb0042b1def6ae6
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UFPR - Universidade Federal do Paraná (UFPR)
repository.mail.fl_str_mv
_version_ 1801860208628072448

Registros relacionados