Interpolação polinomial com multiextrapolação de Richardson para reduzir o erro de discretização em malhas não uniformes 1D

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Carvalho Junior, Carlos Alberto Rezende de
Data de Publicação: 2015
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFPR
Texto Completo: https://hdl.handle.net/1884/44607
Resumo: Orientador: Prof. Dr. Carlos Henrique Marchi
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spelling Martins, Márcio AndréUniversidade Federal do Paraná. Setor de Tecnologia. Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em EngenhariaMarchi, Carlos Henrique, 1966-Carvalho Junior, Carlos Alberto Rezende de2024-05-16T13:56:28Z2024-05-16T13:56:28Z2015https://hdl.handle.net/1884/44607Orientador: Prof. Dr. Carlos Henrique MarchiCoorientador: Prof. Dr. Márcio André MartinsDissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia. Defesa: Curitiba, 30/03/2015Inclui referências : f. 78-80Resumo: Neste trabalho emprega-se a Multiextrapolação de Richardson (MER) para reduzir o erro de discretização (Eh), na área de Dinâmica dos Fluidos Computacional (em inglês Computational Fluid Dynamics (CFD)), que consiste em uma técnica de pós processamento de dados para reduzir Eh. Para atingir este objetivo utiliza-se uma nova metodologia, proposta em 2013 para malhas uniformes, em que se aplica interpolações polinomiais. Através desta metodologia, MER teve seu desempenho melhorado: a magnitude dos erros de discretização reduziu progressivamente com o refinamento da malha, com um concomitante aumento das suas ordens de acurácia, até mesmo em variáveis de interesse cuja localização não é fixa, até então na literatura, MER era considerada de baixo desempenho neste tipo de variável. Com o intuito de estender este significativo resultado de 2013, esta metodologia foi estendida para malhas não uniformes unidimensionais. Como problema-modelo é considerado a equação de Poisson 1D, utilizando dois tipos de malha inicial, e refinamento uniforme. A discretização dessa equação foi realizada com o método de Diferenças Finitas. Nas variáveis de interesse estudadas, testou-se vários graus de interpolação e foram alcançados resultados semelhantes com os apresentados para este mesmo problema utilizando malhas uniformes, com MER, isto é, o erro de discretização teve redução significativa.Abstract: This work applies the Repeated Richardson Extrapolation (RRE) to reduce the discretization error (Eh) in Computational Fluid Dynamics (CFD), consisting of a post-data processing technique to reduce Eh. Therefore, to use RRE, we use a new methodology, created in 2013 for uniform grids, which works with the use of polynomial interpolation. Using this methodology, RRE had its performance improved: the magnitude of the discretization errors was reduced progressively with mesh refinement, with a concomitant increase in its accuracy orders, even variables of interest whose location is not fixed, so far in the literature, RRE was considered underperforming in this type of variable. We adapted this methodology to non-uniform one-dimensional meshes, with intent of extending this significant recent result for non-uniform grids. As problem-model we consider the Poisson equation 1D using two types of initial mesh with uniform refinement. The discretization of equation is performed using the Finite Difference Method. In the interest variables studied in this work, it was tested various degrees of interpolation and obtained similar results to those presented to the same problem for uniform meshes with RRE, in the other words, the Eh had a significant reduction.150 f. : il. algumas color.application/pdfDisponível em formato digitalAnálise numéricaInterpolaçãoDinamica dos fluidosDiferenças finitasInterpolação polinomial com multiextrapolação de Richardson para reduzir o erro de discretização em malhas não uniformes 1Dinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisporreponame:Repositório Institucional da UFPRinstname:Universidade Federal do Paraná (UFPR)instacron:UFPRinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINALR - D - CARLOS ALBERTO REZENDE DE CARVALHO JUNIOR.pdfapplication/pdf6056171https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/44607/1/R%20-%20D%20-%20CARLOS%20ALBERTO%20REZENDE%20DE%20CARVALHO%20JUNIOR.pdf6e09b4eabdfb3e08246423fcf67363bbMD51open accessTEXTR - D - CARLOS ALBERTO REZENDE DE CARVALHO JUNIOR.pdf.txtExtracted Texttext/plain236301https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/44607/2/R%20-%20D%20-%20CARLOS%20ALBERTO%20REZENDE%20DE%20CARVALHO%20JUNIOR.pdf.txt6b1accf08b4e8a5b5fbae09998f9e988MD52open accessTHUMBNAILR - D - CARLOS ALBERTO REZENDE DE CARVALHO JUNIOR.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1234https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/44607/3/R%20-%20D%20-%20CARLOS%20ALBERTO%20REZENDE%20DE%20CARVALHO%20JUNIOR.pdf.jpg29bad2b62023bb9e49f6f71a4bc645b0MD53open access1884/446072024-05-16 10:56:28.633open accessoai:acervodigital.ufpr.br:1884/44607Repositório de PublicaçõesPUBhttp://acervodigital.ufpr.br/oai/requestopendoar:3082024-05-16T13:56:28Repositório Institucional da UFPR - Universidade Federal do Paraná (UFPR)false
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