Comportamento do Multigrid geométrico em problemas de transferência de calor

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Pinto, Marcio Augusto Villela
Data de Publicação: 2006
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFPR
Texto Completo: https://hdl.handle.net/1884/8451
Resumo: Orientador: Carlos Henrique Marchi
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spelling Universidade Federal do Paraná. Setor de Tecnologia. Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em EngenhariaMarchi, Carlos Henrique, 1966-Pinto, Marcio Augusto Villela2024-05-13T15:55:27Z2024-05-13T15:55:27Z2006https://hdl.handle.net/1884/8451Orientador: Carlos Henrique MarchiTese (doutorado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas e Setor de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia. Defesa: Curitiba, 2006Inclui bibliografiaResumo: Sobre o tempo de CPU necessário para resolver problemas unidimensionais lineares e não-linear e um problema bidimensional linear, verifica-se o efeito causado por diversos valores de razão de engrossamento, vários tamanhos de malha, número de iterações internas, número de níveis de malhas, tolerâncias, estimativas iniciais, solvers, esquemas de correção (CS) e aproximação completa (FAS), diversos valores de razão de aspecto de malha e algoritmos multigrid para problemas anisotrópicos. Os problemas considerados são lineares unidimensionais (equação de difusão e de advecção-difusão), não-linear unidimensional (equação de Burgers) e linear bidimensional (equação de Laplace), todos com condições de contorno de Dirichlet. O método de diferenças finitas é usado para discretizar as equações diferenciais. Os sistemas de equações algébricas são resolvidos com diversos solvers associados ao método multigrid geométrico com ciclo V. Para os problemas isotrópicos são feitas comparações entre os esquemas CS e FAS. Para o problema anisotrópico, quatro tipos de algoritmos de engrossamento são considerados, envolvendo engrossamento padrão e semi-engrossamento. Alguns resultados confirmam os da literatura e outros novos são apresentados. Entre outros, verificou-se que: o esquema FAS é mais rápido do que o esquema CS e que o algoritmo do tipo semi-engrossamento seguido de engrossamento padrão é o mais rápido entre os quatro testados para o problema anisotrópico. Abstract: On the necessary CPU time to solve one-dimensional linear and nonlinear problems and a two-dimensional linear problem, one verifies the effect considered by several coarsening ratios values, several number of nodes, number of inner iterations, number of grid levels, tolerances, initial estimates, solvers, correction (CS) and full approximation schemes (FAS), several grid aspect ratios values and multigrid algorithms to anisotropic problems. The considered problems are one-dimensional linear (diffusion and advection-diffusion equations), one-dimensional nonlinear (Burgers’s equation) and two-dimensional linear (Laplace’s equation) problems with Dirichlet’s boundary conditions. The finite difference method is used to discretizate the differential equations. The algebraic systems are solved by several solvers associated to geometric multigrid method with V-cycle. Comparisons between CS and FAS schemes are made to isotropic problems. Four types of coarsening algorithms are considered, involving standard coarsening and semicoarsening to anisotropic problem. Some literature results are confirmed and some new ones are presented. The main conclusions are: the FAS scheme is faster than CS scheme and the SE-EP (partial semicoarsening) algorithm is faster than other studied algorithms to the anisotropic problem.238f. : il.application/pdfDisponível em formato digitalCalor - TransmissãoEngenharia mecanicaAnálise numéricaComportamento do Multigrid geométrico em problemas de transferência de calorinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisporreponame:Repositório Institucional da UFPRinstname:Universidade Federal do Paraná (UFPR)instacron:UFPRinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINALApendice_D5.pdfapplication/pdf195567https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/8451/1/Apendice_D5.pdf56c46ad41c429da1020ad91216424bd2MD51open accessApendice_D4.pdfapplication/pdf1350443https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/8451/2/Apendice_D4.pdf3e4d57c2c2587eeab64a0e60c6b51da9MD52open accessApendice_D3.pdfapplication/pdf449004https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/8451/3/Apendice_D3.pdf5a7a945d4a7f0332f80eeb15e56ee334MD53open accessApendice_D2.pdfapplication/pdf457092https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/8451/4/Apendice_D2.pdf76dc7f7bf6a600dd886b271fd5e9a534MD54open accessApendice_D1.pdfapplication/pdf931314https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/8451/5/Apendice_D1.pdfb6185ad88026543fec5a11de656874d4MD55open accessTese.pdfapplication/pdf5794323https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/8451/6/Tese.pdf1d20a17e87c7745da9ff95e4cb60f346MD56open accessTEXTApendice_D5.pdf.txtExtracted Texttext/plain34292https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/8451/7/Apendice_D5.pdf.txt09bf92bc7755a4170edbd9ebcc2995ebMD57open accessApendice_D4.pdf.txtExtracted Texttext/plain32422https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/8451/8/Apendice_D4.pdf.txtf11e06891e473df511afaa8e3bff1777MD58open accessApendice_D3.pdf.txtExtracted Texttext/plain42623https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/8451/9/Apendice_D3.pdf.txtd6dea03bbcceeefe40a4149720c9fc38MD59open accessApendice_D2.pdf.txtExtracted Texttext/plain28447https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/8451/10/Apendice_D2.pdf.txt7de435b867340e8610ae35eea89cbcefMD510open accessApendice_D1.pdf.txtExtracted Texttext/plain35783https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/8451/11/Apendice_D1.pdf.txt0a532c3cde9d1f8f7b0588997e0b3673MD511open accessTese.pdf.txtExtracted Texttext/plain289673https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/8451/12/Tese.pdf.txtc8580f22c8d6fea48a8b5dd9953fe0a8MD512open accessTHUMBNAILApendice_D5.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1588https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/8451/13/Apendice_D5.pdf.jpgdb2242af803019b00fb718955302ad46MD513open accessApendice_D4.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1440https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/8451/14/Apendice_D4.pdf.jpgbebe985f7bdebe280e826c48645e15f8MD514open accessApendice_D3.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1490https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/8451/15/Apendice_D3.pdf.jpg259567c926fbd568ad6746994395ebf1MD515open accessApendice_D2.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1663https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/8451/16/Apendice_D2.pdf.jpg323e2def2ebf64f5b3e7e01b127f4729MD516open accessApendice_D1.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1662https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/8451/17/Apendice_D1.pdf.jpg5dab772819eedab5067ab8802734a4a6MD517open accessTese.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1274https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/8451/18/Tese.pdf.jpg325f86a12a3865d0ff01115c0e34e7dcMD518open access1884/84512024-05-13 12:55:27.996open accessoai:acervodigital.ufpr.br:1884/8451Repositório de PublicaçõesPUBhttp://acervodigital.ufpr.br/oai/requestopendoar:3082024-05-13T15:55:27Repositório Institucional da UFPR - Universidade Federal do Paraná (UFPR)false
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