Perda de validade de trajetórias caóticas numéricas a partir do limiar da variabilidade de dimensão instável

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Barbosa, José Renato Ramos
Data de Publicação: 2004
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFPR
Texto Completo: https://hdl.handle.net/1884/41650
Resumo: Orientador : Ricardo Luiz Viana
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spelling Universidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em FísicaViana, Ricardo Luiz, 1964-Barbosa, José Renato Ramos2024-03-28T11:55:05Z2024-03-28T11:55:05Z2004https://hdl.handle.net/1884/41650Orientador : Ricardo Luiz VianaTese (doutorado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em FísicaResumo: Trajetórias numéricas que modelam um sistema físico de alta dimensionalidade são confiáveis por pouco tempo se existe hiper-caos destruindo fortemente a hiperbolicidade do sistema dinâmico via a Variabilidade de Dimensão Instável (VDI): a existência de orbitas periódicas mergulhadas num conjunto invariante caótico com um numero diferente de direções instáveis. Uma indicação numérica para a ocorrência da VDI e a flutuação em torno de zero dos expoentes de Lyapunov a tempo finito, como podemos verificar, por exemplo, para o mapa do rotor duplo pulsado, um sistema físico 4-dimensional no qual a VDI e mais intensa em torno do seu parâmetro de controle igual a 8. Contudo, pouco se tem dito a respeito do limiar (onset) da VDI. Aqui a abordagem e conseguir a bifurcação que acarreta a VDI para determinadas famílias a um parâmetro de mapas bidimensionais, bem como, considerando o mapa do rotor duplo pulsado, verificar que o caos unidimensional pode ser o gatilho para a VDI.Abstract: Numerical trajectories that model a high dimensional physical system are valid only for small times if there is hyperchaos strongly destroying the hyperbolicity of the dynamical system via the Unstable Dimension Variability (UDV): the existence of periodic orbits embedded in a chaotic invariant set with different numbers of unstable directions. A numerical clue for UDV is the fluctuation of positive finite-time Lyapunov exponents about zero as one can verify, for instance, to the kicked double rotor map, a 4-dimensional physical system in which UDV is the most intense to its control parameter about 8. However, very few has been told on the UDV onset. Our approach is to get the bifurcation that leads to the UDV to some one-parameter families of bidimensional maps, as well as, as far as the kicked double rotor map is concerned, verify that a one-dimensional chaos can be a trigger for UDV.V, 77p. : il., grafs.application/pdfDisponível em formato digitalComportamento caótico nos sistemasFisica matematicaFísicaPerda de validade de trajetórias caóticas numéricas a partir do limiar da variabilidade de dimensão instávelinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisporreponame:Repositório Institucional da UFPRinstname:Universidade Federal do Paraná (UFPR)instacron:UFPRinfo:eu-repo/semantics/openAccessTEXTT - JOSE RENATO RAMOS BARBOSA.pdf.txtExtracted Texttext/plain239948https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/41650/1/T%20-%20JOSE%20RENATO%20RAMOS%20BARBOSA.pdf.txta4819ee0ee7c5eec4194d69742378b4cMD51open accessORIGINALT - JOSE RENATO RAMOS BARBOSA.pdfapplication/pdf5299266https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/41650/2/T%20-%20JOSE%20RENATO%20RAMOS%20BARBOSA.pdf7d1c90485afce3e8ffe6bdcce4c0cbd4MD52open accessTHUMBNAILT - JOSE RENATO RAMOS BARBOSA.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1299https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/41650/3/T%20-%20JOSE%20RENATO%20RAMOS%20BARBOSA.pdf.jpg6fc012ba232188e76385eff9b4b86021MD53open access1884/416502024-03-28 08:55:05.679open accessoai:acervodigital.ufpr.br:1884/41650Repositório de PublicaçõesPUBhttp://acervodigital.ufpr.br/oai/requestopendoar:3082024-03-28T11:55:05Repositório Institucional da UFPR - Universidade Federal do Paraná (UFPR)false
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