Identidades envolvendo números da sequência de Fibonacci demonstradas por prova combinatorial e indução finita

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Wojcik Junior, Eduardo
Data de Publicação: 2022
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFPR
Texto Completo: https://hdl.handle.net/1884/74807
Resumo: Orientador: Prof. Dr. Luiz Antonio Ribeiro de Santana
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spelling Universidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede NacionalSantana, Luiz Antonio Ribeiro de, 1975-Wojcik Junior, Eduardo2022-11-09T18:32:12Z2022-11-09T18:32:12Z2022https://hdl.handle.net/1884/74807Orientador: Prof. Dr. Luiz Antonio Ribeiro de SantanaDissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional (PROFMAT). Defesa : Curitiba, 04/02/2022Inclui referênciasResumo: O presente trabalho tem como objetivo apresentar ao leitor identidades envolvendo os números da sequência de Fibonacci e prová-las utilizando principalmente dois métodos de demonstração: princípio da indução finita e prova combinatória. Acredita-se que, ao empregar poucos métodos de demonstração para diversas identidades, podem resultar em uma compreensão mais concreta e profunda. Nas identidades em que utilizou-se da prova combinatória, a ideia de quantas maneiras podemos completar um canteiro com blocos quadrados e blocos retangulares, foi amplamente usada e fundamental.Abstract: The present work aims to present the reader with identities involving Fibonacci numbers and to prove them using mainly two proof methods: proof by induction and combinatorial proof. It is believed that using few demonstration methods for different identities, can be used to explain more concretely, leading to a deeper understanding. In the identities in which the combinatorial test was used, the idea of how many ways we can complete a tilling with square blocks and rectangular blocks was widely used and fundamental.1 recurso online : PDF.application/pdfSeqüências (Matemática)Analise combinatoriaMatemáticaIdentidades envolvendo números da sequência de Fibonacci demonstradas por prova combinatorial e indução finitainfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisporreponame:Repositório Institucional da UFPRinstname:Universidade Federal do Paraná (UFPR)instacron:UFPRinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINALR - D - EDUARDO WOJCIK JUNIOR.pdfapplication/pdf588926https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/74807/1/R%20-%20D%20-%20EDUARDO%20WOJCIK%20JUNIOR.pdfee06b451b258e1f0545411913671dca1MD51open access1884/748072022-11-09 15:32:12.961open accessoai:acervodigital.ufpr.br:1884/74807Repositório de PublicaçõesPUBhttp://acervodigital.ufpr.br/oai/requestopendoar:3082022-11-09T18:32:12Repositório Institucional da UFPR - Universidade Federal do Paraná (UFPR)false
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