Vetores covariantes de Liapunov em sistemas espacialmente estendidos

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Menon, Luiz, 1994-
Data de Publicação: 2020
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFPR
Texto Completo: https://hdl.handle.net/1884/71825
Resumo: Orientador: Prof. Dr. Marcus Werner Beims
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spelling Menon, Luiz, 1994-Universidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em FísicaBeims, Marcus Werner, 1962-2022-01-14T18:53:30Z2022-01-14T18:53:30Z2020https://hdl.handle.net/1884/71825Orientador: Prof. Dr. Marcus Werner BeimsDissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Física. Defesa : Curitiba, 27/02/2020Inclui referências: p. 59-63Resumo: Os expoentes de Lyapunov são uma das ferramentas mais usadas na caracterização de sistemas dinâmicos não lineares e descrevem as taxas de crescimento e contração de perturbações aplicadas a sua trajetória em diferentes direções do espaço de fase. Porem com as técnicas convencionais para a obtenção dos expoentes Lyapunov e impossível identificar a real direção dessas taxas de crescimento. Essa informação e acessível apenas através dos vetores covariantes de Lyapunov (VCLs). Embora o conceito de vetores covariantes de Lyaponov seja bem estabelecido h muito tempo, ainda não haviam algoritmos eficientes para obtenção numérica destes vetores ate o recente desenvolvimento sugerido por Ginneli e colaboradores [1]. Neste sentindo utilizamos esse procedimento para revisitar alguns resultados ja estabelecidos na literatura e na caraterização de sistemas espacialmente estendidos, mais especificamente redes mapas quadráticos acoplados e osciladores de Kuramoto-Sakaguchi, sendo que este ultimo apresenta um comportamento espaço-temporal que vem sido exaustivamente explorado, os chamados estados quimera.Abstract: Lyapunov exponents are one of the most used tools in the characterization of nonlinear dynamic systems, capable of describing the growth rates of disturbances applied on trajectories in different directions of phase space. However with conventional techniques to obtain Lyapunov exponents it is impossible to identify the real direction of these growth rates. This information is accessible to covariant Lyapunov vectors. While this concept has been well established for a long time there were still no efficient algorithms for obtaining these vectors numerically until the recent development suggested by Ginneli et al.[1]. In this sense we use this procedure to revisit some results already established in the literature and also characterize some spatially developed systems. More specifically, coupled map lattice of quadratic maps and Kuramoto-Sakaguchi oscillators. The latter shows a space-time behavior that has been exhaustively explored, the so-called chimera states, consisting of the coexistence of incoherent oscillations with synchronized behavior.1 arquivo (63 p.) : PDF.application/pdfFísicaTeoria dos sistemas dinamicosVetores covariantes de Liapunov em sistemas espacialmente estendidosinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisporreponame:Repositório Institucional da UFPRinstname:Universidade Federal do Paraná (UFPR)instacron:UFPRinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINALR - D - LUIZ MENON JUNIOR.pdfapplication/pdf5254954https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/71825/1/R%20-%20D%20-%20LUIZ%20MENON%20JUNIOR.pdf2a9d5054521ccc424d71f20a9692b4ebMD51open access1884/718252022-01-14 15:53:30.549open accessoai:acervodigital.ufpr.br:1884/71825Repositório de PublicaçõesPUBhttp://acervodigital.ufpr.br/oai/requestopendoar:3082022-01-14T18:53:30Repositório Institucional da UFPR - Universidade Federal do Paraná (UFPR)false
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