Um estudo sobre as álgebras heriditárias por partes
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Data de Publicação: | 2013 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UFPR |
Texto Completo: | https://hdl.handle.net/1884/31855 |
Resumo: | Orientador: Prof. Dr. Edson Ribeiro Alvares |
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Alvares, Edson RibeiroUniversidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em MatemáticaCalderón Henao, Yohny Ferney2023-12-11T14:04:41Z2023-12-11T14:04:41Z2013https://hdl.handle.net/1884/31855Orientador: Prof. Dr. Edson Ribeiro AlvaresDissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicada. Defesa: Curitiba, 19/07/2013Bibliografia: fls. 84-85Resumo: Com o propósito de entender as álgebras hereditárias por partes, estudamos os artigos de Happel-Zacharia [HZ10] e Happel-Reiten-Smalø [HRS96], para isso, apresentamos os conceitos da dimensão global forte de uma álgebra de dimensão finita, a categoria de homotopia e a categoria derivada. A importância de estudar as álgebras hereditárias por partes é porque elas fornecem propriedades homológicas da categoria de módulos sobre a álgebra. Nos três capítulos iniciais apresentamos as noções básicas para entender o teorema que carateriza as álgebras hereditárias por partes, assim como as F - partes de uma álgebra hereditária por partes e no capítulo quatro demonstraremos que uma álgebra é hereditária por partes se, e somente se, a dimensão global forte é finita. Por fim, no capítulo cinco provaremos algumas propriedades homológicas das F - partes que são subcategorias plenas na categoria de módulos sobre uma álgebra de dimensão global forte finita.Abstract: In order to understand the piecewise hereditary algebras , we studied the articles of Happel-Zacharia [HZ10] and Happel-Reiten-Smalø [HRS96], for this, we present the concepts of strong global dimension of a finite dimensional algebra, the category of homotopy and the derived category. The importance of studying the piecewise hereditary algebras is because they provide homological properties of the category of modules over the algebra. In the three opening chapters we introduce the basic notions to understand the theorem featuring of a piecewise hereditary, as well as F- pieces of a piecewise hereditary algebras and in fourth chapter we demonstrate that an piecewise hereditary algebras if and only if a strong global dimension is finite. Finally, in fifth chapter five we prove some homological properties of F - pieces that are full subcategories in category of modules over an algebra of finite strong global dimension.x, 87f. : il., grafs., tabs.application/pdfDisponível em formato digitalTesesÁlgebraMatemática aplicadaUm estudo sobre as álgebras heriditárias por partesinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisporreponame:Repositório Institucional da UFPRinstname:Universidade Federal do Paraná (UFPR)instacron:UFPRinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINALR - D - YOHNY FERNEY CALDERON HENAO.pdfapplication/pdf1058435https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/31855/1/R%20-%20D%20-%20YOHNY%20FERNEY%20CALDERON%20HENAO.pdfcb9302fde16e7789b532a8f5652e733eMD51open accessTEXTR - D - YOHNY FERNEY CALDERON HENAO.pdf.txtExtracted Texttext/plain157116https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/31855/2/R%20-%20D%20-%20YOHNY%20FERNEY%20CALDERON%20HENAO.pdf.txt0c2253496ccd7d8bfd9e26436c4e958eMD52open accessTHUMBNAILR - D - YOHNY FERNEY CALDERON HENAO.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1169https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/31855/3/R%20-%20D%20-%20YOHNY%20FERNEY%20CALDERON%20HENAO.pdf.jpg6786419a17b69b379687e927ee555170MD53open access1884/318552023-12-11 11:04:41.426open accessoai:acervodigital.ufpr.br:1884/31855Repositório de PublicaçõesPUBhttp://acervodigital.ufpr.br/oai/requestopendoar:3082023-12-11T14:04:41Repositório Institucional da UFPR - Universidade Federal do Paraná (UFPR)false |
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