Verificação de funções de interpolação em advecção-difusão 1D com volumes finitos

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Germer, Eduardo Matos
Data de Publicação: 2009
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFPR
Texto Completo: https://hdl.handle.net/1884/23353
Resumo: Orientador : Carlos Henrique Marchi
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spelling Marchi, Carlos Henrique, 1966-Universidade Federal do Paraná. Setor de Tecnologia. Programa de Pós-Graduação em Engenharia MecânicaGermer, Eduardo Matos2024-03-04T14:44:43Z2024-03-04T14:44:43Z2009https://hdl.handle.net/1884/23353Orientador : Carlos Henrique MarchiDissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica. Defesa: Curitiba, 28/08/2009Bibliografia: fls. 115-117Área de concentração: Fenômenos de Transoprte e Mecânica dos SólidosResumo: Este trabalho tem como base a dinâmica dos fluidos computacional. Dentro das possíbilidades desta área o foco deste trabalho é o estudo do erro de discretização gerado pelo uso de funções de interpolação (FI). Para atingimento deste objetivo adotou-se o fenômeno de advecção-difusão, unidimensional, sem termo fonte. Outras considerações foram: regime permanente, propriedades constantes, condições de contorno de Dirichlet, método numérico dos volumes finitos e aplicação de volumes fictícios na fronteira. Foram adotadas para aproximação do termo advectivo duas FI's de 1ª ordem, sete de 2ª ordem e uma de 3ª ordem. Para aproximação do termo difusivo foram usadas uma FI de 2ª ordem e outra de 4ª ordem. Para cada destes conjuntos de FI's (termo advectivo/termo difusivo), foram realizadas simulações em 15 malhas distintas, começando com 5 nós e refinando até 23.914.845 nós, com razão de refino 3. Para acompanhamento dos resultados, definiram-se quatro variáveis de interesse: variável Tc (valor da variável T no ponto médio, obtido pelo valor nodal do volume central em malha com número ímpar de nós); variável Tm ( valor médio da variável T obtido com a regra do retângulo); variável I (fluxo da variável T na face da fronteira direita do domínio); e finalmente a variável L (média da norma l1). Foi realizada a análise a priori de cada uma das variáveis, obtendo as ordens verdadeira (pV) e assintótica (pL) de cada uma das quatro variáveis. Com as simulações foram obtidas as ordens efetiva (pE) e aparente (pU), confirmando-se os resultados obtidos na análise a priori para todas as variáveis de interesse, exceto para a variável I. Quanto às magnitudes de erros, obtivemos magnitudes menores com a utilização das múltiplas extrapolações de Richardson (MER). Em relação ao desempenho comparativo entre as funções de nterpolação, pôde-se constatar a melhor performance do esquema QUICK/CDS-4 para erros obtidos sem MER, e do esquema CDS-2 para erros obtidos com MER. E finalmente confirmaram-se os resultados anteriores para outros valores do número de Peclet.Abstract: This work is based on Computacional Fluid Dynamics. Among the possibilities of this area, the focus was the study of discretization error generated by interpolation functions (FI's). To achieve this aim the one-dimensional advection-diffusion problem, without source term, was considered. Other considerations were: steadystate flow, constant properties, Dirichlet boundary condition, finite volume method and ghost cell on boundaries. For the approximation of the advection term were adopted two FI of 1st order, seven of 2nd order and one of 3rd order. To approximate diffusive term were used one 2nd order FI and one 4th order FI. To each of those pairs of FI's (advective term/difusive term), simulations for 15 distinct grids were performed, beginning with 5 control volumes (CV's) and refining up to 23,914,845 CV's, with refine rate of 3. Four variables of interest were defined: variable Tc (value of variable T at middle point of domain, got by the nodal value of the central volume in an odd grid), variable Tm (medium value of variable T get with rectangle integration rule), variable I ( flux of variable T at the face of east boundary of domain); and finally variable L (average value of l1 norm). A priori error analysis of each variable were conducted, getting the true orders (pV) and asymptotic order (pL) for each one of the four variables. After simulations the effective (pE) and apparent (pU) orders were defined, and the results of a priori analysis were confirmed, except for variable I. Using the method of multiples Richardson extrapolation (MER) lower discretization error magnitudes were obtained. Comparing the performance of interpolation functions, could be seen better performance of QUICK/CDS-4 when the error was obtained without MER, and CDS-2 for error obtained using MER. At last, previous results for other Peclet number were confirmed.169f. : il. [algumas color.], grafs., tabs.application/pdfDisponível em formato digitalMétodo dos volumes finitosEquações diferenciaisDinamica dos fluidos - Processamento de dadosEngenharia mecânicaVerificação de funções de interpolação em advecção-difusão 1D com volumes finitosinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisporreponame:Repositório Institucional da UFPRinstname:Universidade Federal do Paraná (UFPR)instacron:UFPRinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINALDissertacao-Versao Final-v05.pdfapplication/pdf2241981https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/23353/1/Dissertacao-Versao%20Final-v05.pdf88454e85e30770cf2cf8250deb378200MD51open accessTEXTDissertacao-Versao Final-v05.pdf.txtExtracted Texttext/plain278140https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/23353/2/Dissertacao-Versao%20Final-v05.pdf.txt46ccc8e7224ec154d1990a52f849f34dMD52open accessTHUMBNAILDissertacao-Versao Final-v05.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1224https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/23353/3/Dissertacao-Versao%20Final-v05.pdf.jpg474a6037882614bb5d2377a5073df0a4MD53open access1884/233532024-03-04 11:44:43.144open accessoai:acervodigital.ufpr.br:1884/23353Repositório de PublicaçõesPUBhttp://acervodigital.ufpr.br/oai/requestopendoar:3082024-03-04T14:44:43Repositório Institucional da UFPR - Universidade Federal do Paraná (UFPR)false
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