A função da penalidade exata e algumas suavizações : aspectos teóricos e computacionais

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Rosa, Mariana da, 1998-
Data de Publicação: 2022
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFPR
Texto Completo: https://hdl.handle.net/1884/76349
Resumo: Orientador: Prof. Dr. Ademir Alves Ribeiro
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spelling Rosa, Mariana da, 1998-Universidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em MatemáticaRibeiro, Ademir Alves, 1968-2022-10-26T16:35:19Z2022-10-26T16:35:19Z2022https://hdl.handle.net/1884/76349Orientador: Prof. Dr. Ademir Alves RibeiroDissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Matemática. Defesa : Curitiba, 07/03/2022Inclui referênciasResumo: Uma das estratégias para resolver problemas de otimização com restrições através de métodos de penalidade externa faz uso de funções de penalidade não diferenciáveis, o que limita o uso de eficientes algoritmos suaves para resolver os subproblemas. Em vista desta dificuldade, técnicas de suavizar vêm sendo amplamente propostas na literatura. Neste trabalho, estudamos a teoria de métodos de penalidade externa, mostrando suas principais propriedades e discutindo a dicotomia entre funções de penalidade exata e suaves. Trazemos de forma unificada resultados e métodos baseados em funções que suavizam e aproximam um a função de penalidade exata. Por fim, apresentamos resultados numéricos de comparação do desempenho computacional dos métodos estudados na resolução de problemas da biblioteca CUTEst.Abstract: One of the strategies to solve constrained optimization problems through external penalty methods utilizes non-differentiable penalty functions, which limits the use of efficient smooth algorithms to solve the subproblems. In light of this difficulty, a great number of smoothing techniques have been proposed in the literature. In this work, we study the theory of exterior penalty methods. We show their main properties and discuss the dichotomy between exact and smooth penalty functions. We present on a unified manner results and methods based on functions that smooth and approximate an exact penalty function. Finally, we present numerical results comparing the com putational performance of the studied methods on the resolution of problems from the CUTEst library.1 recurso online : PDF.application/pdfOtimização matemáticaAlgorítmosFunções (Matemática)MatemáticaA função da penalidade exata e algumas suavizações : aspectos teóricos e computacionaisinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisporreponame:Repositório Institucional da UFPRinstname:Universidade Federal do Paraná (UFPR)instacron:UFPRinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINALR - D - MARIANA DA ROSA.pdfapplication/pdf13610442https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/76349/1/R%20-%20D%20-%20MARIANA%20DA%20ROSA.pdf910b47e896309822c2fe4d3ef2f46e18MD51open access1884/763492022-10-26 13:35:19.263open accessoai:acervodigital.ufpr.br:1884/76349Repositório de PublicaçõesPUBhttp://acervodigital.ufpr.br/oai/requestopendoar:3082022-10-26T16:35:19Repositório Institucional da UFPR - Universidade Federal do Paraná (UFPR)false
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