Análise de sensibilidade em otimização dinâmica

• Autor(a) principal: Böesch, Klaus
• Data de Publicação: 2018
• Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFRGS
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/10183/193189
• topic: Caputo, Michael Ralph; Metodologia científica; Comparative dynamics; Sensitivity analysis; Dynamic optimization; Envelope theorem; Primal-dual methodology

Neste trabalho é apresentada a metodologia primal-dual dinâmica introduzida por Michael Caputo em 1988 e generalizada em 1990, para problemas não-autônomos de controle ótimo, em tempo fixo e finito. Esta metodologia permite a realização de dinâmica comparativa e a caracterização de propriedades qualitativas do problema em análise, resultados estes que dificilmente são obtidos com outras abordagens. O resultado dinâmico apresentado recorre à técnica empregada por Eugene Silberberg em seu artigo de 1974, que é apresentada com a finalidade de tornar completa a exposição da abordagem dinâmica. É também apresentado um exemplo de aplicação do Teorema do Envelope Dinâmico para um problema intertemporal da firma competitiva extratora de recursos renováveis, produzindo resultados análogos aos resultados “clássicos” do problema estático. A metodologia primal-dual dinâmica de Caputo é então empregada para a realização de análise de sensibilidade em um problema dinâmico de extração de recursos exauríveis em monopólio, apresentado por Harold Hotelling em seu artigo de 1931 A aplicação do Teorema do Envelope Dinâmico produziu bons resultados para a análise de sensibilidade do problema, que foram validados por uma abordagem alternativa. No entanto, a caracterização das propriedades qualitativas para o problema analisado apesar de apresentar as relações de simetria e reciprocidade esperadas, não apresentou uma matriz de derivadas parciais de segunda ordem bem definida, uma vez que a função de lucro utilizada pode não ser considerada “bem-comportada”, não atendendo os requisitos para uma análise qualitativa bem caracterizada do problema.