Encontrando transições de fase a partir da incerteza da regressão de redes neurais

• Autor(a) principal: Guimarães, Mateus
• Data de Publicação: 2022
• Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFRGS
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/10183/255235
• topic: Modelo de Potts; Redes neurais; Transformações de fase

No atual trabalho, utilizou-se de redes neurais (ResNets) para a obtenção da temperatura de sistemas a partir da configuração de spins na rede quadrada para o Modelo de Potts com q-estados tais que q ∈ {2, 3, 4, 6, 7, 8}. Fundamentou-se o uso de redes neurais para a solução do problema a partir das ferramentas do Aprendizado Estatístico em função da grande habilidade de generalização das redes neurais profundas; os passos e parâmetros para o treinamento de uma rede sob o entendimento do Aprendizado Supervisionado também são apresentados e discutidos. A partir da incerteza associada à regressão proposta na rede neural, pode-se encontrar as temperaturas de transição para todos os q-estados estudados, de forma que, todas as temperaturas de transição exatas estão contidas dentro do intervalo encontrado pelo método aplicado. Por fim, buscou-se ilustrar diferenças nas curvas das incertezas que pudessem caracterizar as diferentes ordens das transições presentes no Modelo de Potts, porém, não foi possível separar os dois tipos de transição com os resultados atuais; na tentativa de desvendar o funcionamento da rede residual, estudou-se os feature maps da camadas de convolução implementadas, porém tampouco foi possível embasar o funcionamento sob a ótica da física. Apresentou-se também, comentários sobre o Método de Monte Carlo utilizado nas simulações do Modelo de Potts e os algoritmos de evolução estudados: Swendsen-Wang e Metropolis; juntamente com um descritivo completo para a reprodução dos resultados.