Passeios aleatórios quânticos e a quantização dos tempos de primeiro retorno

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Cristimann, Nathália Mariath
Data de Publicação: 2017
Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFRGS
Texto Completo: http://hdl.handle.net/10183/172084
Resumo: O estudo da recorrência e o problema de se calcular tempos de chegada de processos aleatórios são questões importantes em diversos problemas de física matemática. Neste trabalho, consideramos o passeio aleatório quântico em tempo discreto em uma dimensão com a moeda de Hadamard. Analisamos alguns aspectos de seu comportamento, e fazemos uma comparação com o caso clássico. Duas noções de recorrência são apresentadas. A mais recente delas, introduzida por Grünbaum et al [23],é baseada em um monitoramento em termos de projeçõoes ortogonais. Essa definição leva a um critério de recorrência em termos da função de Schur relacionada. Em particular, descrevemos o fato de que, no caso recorrente, o tempo médio de primeiro retorno é quantizado, em notável contraste com o que acontece com passeios aleatórios clássicos. São mencionadas aplicações e trabalhos relacionados.
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